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在這個章節(jié)，我們將學(xué)習(xí)一類比較簡單的題型—還原問題。這類題型的關(guān)鍵在于逆推，通過某種運算和運算后的結(jié)果，逆推之前的數(shù)。此外，我們還會向你介紹各種計算馬虎問題，通過錯誤的結(jié)果和錯誤的計算方式推出正確的原式或正確的結(jié)果，其中會涉及很多能幫你快速解題的結(jié)論和特殊技巧。渴望徹底征服這類題型的同學(xué)們，趕緊跟著我們學(xué)習(xí)起來吧。

• 算術(shù)的逆推—還原問題的基本原理

  09:16

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、我們在還原一個數(shù)時，需要做逆運算。也就是：加法用減法還原，減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原
  2、 本節(jié)課是還原問題的入門，非常簡單。在接下來的幾節(jié)課中，我們將逐步提升難度，讓大家見識到還原問題的各種題型
  
• 細菌繁殖引發(fā)的疑惑—倍增倍減的還原問題

  10:43

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、對于二倍倍增，經(jīng)過幾個單位時間，乘以幾次2就可以了。所謂倍增還原，就是把一個倍增后的數(shù)據(jù)還原到倍增前。經(jīng)過幾個單位時間，除以幾次2就可以了
  2、 要注意倍增的表達方式。增加一倍，就是2倍倍增。增加兩倍，就是3倍倍增。增加三倍，就是4倍倍增
  3、 和倍增類似，倍減也可以使用以上的思路。比如每過一段單位時間，總量減少為之前的一半
  4、 而對于過程稍微復(fù)雜的事件，要理清楚整個過程，然后再逆推，就會簡單很多
  
• 錯的推出對的一—加減法計算馬虎問題

  09:46

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、對于交換數(shù)位的錯誤，可以先求出錯誤的數(shù)，然后交換數(shù)位更正，再重新進行運算
  2、 對于寫錯數(shù)字的錯誤，要根據(jù)數(shù)位的不同，確定值變化了多少
  3、 對于加法，加數(shù)和得數(shù)同增同減；對于減法，被減數(shù)和得數(shù)同增同減。但減數(shù)卻相反。減數(shù)的增大值反而是差的減小值，減數(shù)的減小值反而是差的增大值
  4、 最后一道題，要列出豎式，標注出錯誤和正確的數(shù)位，比對逆推
  
• 錯的推出對的二—乘法計算馬虎問題

  10:18

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  做題0/20
  1、對于交換數(shù)位問題，還是求出錯誤的數(shù)，然后交換數(shù)位更正，再重新進行運算
  2、 對于計算順序出錯問題，用換元法逆推出這個數(shù)，在進行正確運算即可
  3、 對于寫錯數(shù)字問題，我們要知道以下這個規(guī)律：乘法中的兩個乘數(shù)，如果其中一個乘數(shù)不變，那么把另一個乘數(shù)寫大了多少，積就會增大多少個不變的乘數(shù)；寫小多少，積就會減少多少個不變的乘數(shù)。記住公式：“積的增量/減量÷乘數(shù)的增量/減量=不變的乘數(shù)”
  
• 錯的推出對的三—除法計算馬虎問題

  12:02

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  做題0/20
  1、第一類是因被除數(shù)或除數(shù)的擴大或縮小導(dǎo)致的計算錯誤，最常見的是由于被除數(shù)或除數(shù)末尾“0”的增減導(dǎo)致結(jié)果的偏差。規(guī)律是：如果除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商就擴大幾倍；被除數(shù)縮小到原來的幾分之一，商也縮小到原來的幾分之一。反過來，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商就縮小到原來的幾分之一；除數(shù)縮小到原來的幾分之一，商就擴大幾倍
  2、 第二類是含有余數(shù)的除法計算中由于看錯被除數(shù)導(dǎo)致的商與余數(shù)的錯誤。公式為：（被除數(shù)的增量-余數(shù)的增量）÷商的增量=除數(shù)。要注意兩點：①若被除數(shù)偏小，則反過來思考，都用增量來計算；②若被除數(shù)偏大而余數(shù)偏小，則用被除數(shù)的增量+余數(shù)的減量來計算
  
• 二倍的逆推—取半問題

  06:11

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  做題0/0
  1、取半問題的基本題型非常簡單，取半幾次，就乘以幾個2，就能得到最初的量
  2、 在實際應(yīng)用題當中，取半問題往往是整個解題步驟中的一小步，只要按照還原問題的基本思路一步步逆推，就能得到答案
  
• 包含余數(shù)的取半問題與翻倍問題

  10:29

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  做題0/0
  1、包含余數(shù)的取半問題，也就是取走一半多一些或一半少一些
  2、 包含余數(shù)的翻倍問題，也就是翻倍后拿走一些或放入一些
  3、 這兩種題型都不難，你可以記住公式或者自己畫線段圖推導(dǎo)，在題目中，還是用還原問題的逆推思路，就能迎刃而解
  
• 多次的轉(zhuǎn)移—多對象互贈問題

  09:04

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  做題0/0
  1、?多對象互贈問題，同樣需要用逆推還原的思路
  2、 如果每次轉(zhuǎn)移的數(shù)量都沒直接告訴你，我們需要一步步逆推
  3、 如果轉(zhuǎn)移的過程太復(fù)雜，可以采用列表法。通過表格把每一步逆推的數(shù)據(jù)記錄下來，這樣思路就不會亂
  
• 均分后拿一份—循環(huán)分割問題上

  10:06

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  做題0/0
  1、

  ?對于沒有余數(shù)的循環(huán)分割，若已知每次等分的份數(shù)為a，次數(shù)為b，那么最初的總數(shù)至少為b個a相乘
  2、 同時，你還要知道每次分割后剩余的數(shù)存在的規(guī)律，以及每人拿走的數(shù)存在的規(guī)律
  3、 對于余數(shù)遺留的循環(huán)分割，只要把這個余數(shù)加上就行了，非常簡單
  4、 對于含余數(shù)和不含余數(shù)混合的循環(huán)分割問題，要注意把有余數(shù)和沒余數(shù)的情況分開考慮。?

  
  
• 綜合練習(xí)

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  做題0/30