在這個章節(jié)，我們將研究一類中考壓軸題常見題型——動點產(chǎn)生的定值和最值問題。在很多有函數(shù)圖象或幾何圖形參與的大題中，雖然有動點，但有的量是固定不變的。比如某個角的大小固定不變，某條線段的長度固定不變，某個圖形的面積固定不變，某兩條線段長度的乘積或比值不變等等。所有這些題型都是在這個章節(jié)超級課堂要研究的對象。本章節(jié)的難度也是不容小覷的。各種幾何定理和公式，數(shù)形結(jié)合思想，都是這個章節(jié)會經(jīng)常用到的工具?？释趬狠S題上有所突破的同學們，趕緊跟隨超級課堂一起學習吧！
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1、解決角為定值的動點問題常規(guī)手段有幾何法和代數(shù)法兩種
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幾何法的優(yōu)勢是很容易找到角度的關系。同學們要非常熟悉初中所有和角有關的幾何定理，能及時想到與題目特定圖形相關的定理
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代數(shù)法的優(yōu)勢是更容易把問題數(shù)據(jù)化。運用代數(shù)法的題目，一般會出現(xiàn)坐標系，我們要把所證的角放在一個直角三角形中。然后利用點的坐標、函數(shù)解析式等條件，表示出所證角的三角函數(shù)定值，于是證明出這個角是定值
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通過最后一題，我們認識到幾何法和代數(shù)法并不是孤立的。要根據(jù)題目所給的圖形，靈活運用，充分利用各自的優(yōu)勢
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1、利用全等找等角，要首先找到所求角所在的一個三角形，然后找出和這個三角形等全的三角形，并證明它們?nèi)?，最后通過對應角相等，就能求出該角的定值。關鍵是找全等和證全等
2、
構造特殊三角形，要把所求角放在一個構造好的特殊三角形中。一般是等邊、等腰直角、或含30°的直角三角形。只要用判定定理，證明出它是特殊三角形，就能證明出這個內(nèi)角是定值
3、
最后一道題，難度相當大，同學們要注意體會巧妙的輔助線
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1、對于邊為定值的題目，常用解題手段有幾何法和代數(shù)法兩種
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幾何法，就是依靠我們初中階段學過的所有與邊有關的性質(zhì)、推論，或者超級課堂告訴你的延伸結(jié)論，通過幾何證明或簡單的幾何運算來得到邊為定值
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代數(shù)法，就是當題目以坐標系為背景時，圖形中的邊、角等元素可以用坐標來表示，從而來證出某條邊為定值。有時也要綜合運用幾何法和代數(shù)法來解決問題
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1、對于線段的和、差為定值的問題，解決思路一般有兩種：面積法與截長補短法。兩種思路的關鍵分別在于找到面積關系和構造全等
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1、比值為定值的動點問題，可以分為單分式問題，或多分式問題
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化1法通常適用于單分式問題
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1、用構造特殊三角形法解決比值為定值的動點問題
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方法是證明所證的線段在特殊三角形中，或者利用全等把線段湊到一個特殊三角形中，這樣就可以根據(jù)特殊三角形的三邊比值得到所求線段的比值
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1、?用“相似法”解決比值為定值的動點問題，也就是利用相似將所給的比例轉(zhuǎn)化為對應邊的比例，通過運算得到最終的定值
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這種方法的適用范圍比較廣，無論是單分式問題還是多分式問題都能解決，更加適合多個分式相加的問題的解決
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1、用幾何法解決乘積為定值的動點問題
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原理是把乘積直接化為相似三角形的比例，關鍵是要找到兩邊所在的一對相似三角形，同時要注意這兩邊一定不能是對應邊
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1、學習乘積為定值的動點問題的代數(shù)解法
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代數(shù)法通常用在以坐標系為背景的題目中，原理是把所證線段的長度用動點所包含的字母來表示，通過代數(shù)運算證明線段的乘積為定值
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1、用構造相似法解決乘積為定值的動點問題時，如果圖中沒有現(xiàn)成的符合條件的相似三角形，就可以嘗試通過作輔助線把需要的相似三角形構造出來，然后就能正常使用前面所講的幾何法了
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1、?面積為定值的動點問題的第一種常用思路是定義法，即當圖形為三角形或特殊四邊形時，可以利用現(xiàn)有的面積公式去探索面積是否為定值
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對于三角形的面積，如果底和高都會變化，就要去證乘積相等，這時使用上節(jié)課的相似去證就管用
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如果底或高中有一方是固定的，那么就只需要證另一方也是定值，并把它求出來
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1、?用割補法解決面積為定值的動點問題，有相對固定的套路：找全等、證全等、面積替換、得到結(jié)論
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我們在兩道例題中都實踐了一遍這四步。對于第二題，尋找全等三角形是難點。在證明時，還用到了圓的知識，同學們要仔細體會思路進行的每一步
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1、就用幾何法解決兩道動點的最值的典型問題，關鍵在于靈活運用各種幾何定理
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