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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的技巧之一，把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)多項(xiàng)式的乘積。它涉及到的四種最基本的方法——提取公因式，公式法，十字相乘法，分組分解法，是讓千千萬中學(xué)生需要很長一段時(shí)間才能融會貫通的。超級課堂以迅雷之勢，幫你搞定因式分解的玄機(jī)。每種方法都獨(dú)立成篇，卻又相互關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生秒懂因式分解。

• 代數(shù)格式轉(zhuǎn)換器—因式分解

  08:28

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  做題0/20
  1、因式分解的內(nèi)涵，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積形式，把整式“相加”恒等變形成整式“相乘”的樣子，在代數(shù)運(yùn)算中起到了格式轉(zhuǎn)換器的作用。
  2、 多項(xiàng)式的變形，到底是不是因式分解，要了然于心，判斷分明。
  3、 因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。
  
• 整式煉金術(shù)—提取公因式

  11:12

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  做題0/20
  1、提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，提取公因式后的式子放在括號里，作為另一個(gè)因式。
  2、 找公因式首先當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)，要提出每項(xiàng)的最大公約數(shù)，作為公因式的系數(shù)；其次是字母必須是每項(xiàng)都含有的；最后字母的指數(shù)必須是各項(xiàng)的最低次冪。
  3、 提取公因式是乘法分配律的逆運(yùn)算，這就是它的標(biāo)準(zhǔn)原型：$ma+mb+mc=m(a+b+c)$。容易出現(xiàn)的三種錯(cuò)誤：漏項(xiàng)、負(fù)號和奇次偶次的變形。
  4、 提取公因式法絕對是因式分解的首選方案。
  
• 整式模具箱—公式法上

  08:24

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  做題0/20
  1、我們講解了因式分解的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)常用模具，平方差和完全平方公式。
  2、 同學(xué)們要通過反復(fù)的觀看和練習(xí)，熟悉它們的結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)。
  
• 整式模具箱—公式法下

  03:55

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  做題0/0
  1、我們介紹了公式法的一般利用方法，先提取公因式，再公式法。
  2、 最后介紹了一大個(gè)殺器，換元法。
  3、 公式法通過自己的規(guī)整，使許多結(jié)構(gòu)的多項(xiàng)式可以被快速分解，熟悉這些基本的模具，會使你的數(shù)學(xué)頭腦工廠化，完成從作業(yè)到考試流水線般的順利解題。
  
• 整式十字軍上—入門十字相乘法

  07:46

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  做題0/19
  1、我們?yōu)槟銈魇诹苏绞周?，因式分解的最常見手段——十字相乘法?br/> 2、 對于二次三項(xiàng)式$ax^{2}+bx+c$，如果能把二次項(xiàng)系數(shù)$a$分解為兩個(gè)因數(shù)$a_{1}$、$a_{2}$的積，常數(shù)項(xiàng)$c$分解為兩個(gè)因數(shù)$c_{1}$、$c_{2}$的積，并且滿足$a_{1}c_{2}+a_{2}c_{1}=b$，那么二次三項(xiàng)式便可以因式分解$(a_{1}x+c_{1})(a_{2}x+c_{2})$。
  3、 對于二次項(xiàng)系數(shù)為$1$的多項(xiàng)式可以取巧，只分解常數(shù)項(xiàng)$c$。
  
• 整式十字軍下—十字相乘法的進(jìn)階應(yīng)用

  04:59

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  1、在運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，倘若二次項(xiàng)系數(shù)不為$1$，則需要老老實(shí)實(shí)去找正確組合，畫圖驗(yàn)證。
  2、 解題的正確步驟是在提取公因式之后就可以考慮十字相乘啦。
  
• 各個(gè)擊破，一網(wǎng)打盡—分組分解法

  08:00

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  做題0/19
  1、分組分解法的應(yīng)用對象，就是四項(xiàng)或更長的多項(xiàng)式。
  2、 關(guān)鍵就是分組，對于四項(xiàng)式，你可以采用兩種分組法，二二分，或三一分；分組之后，對每組都用公式法或提取公因式處理一遍，各個(gè)擊破；最后再處理總體，一網(wǎng)打盡。
  3、 六項(xiàng)式的處理方法，尤其要注意觀察完全平方的結(jié)構(gòu)，對每種可能的分組法都嘗試一遍，尋找正確的分組法。
  4、 分組分解法，可以說是因式分解的一針強(qiáng)心劑，它綜合了之前所有的方法。提取公因式，公式法，十字相乘法，都可以在分組分解法的融合中變得更加威力強(qiáng)勁！因?yàn)榉纸M分解法最開始就把多項(xiàng)式進(jìn)行了合理的解構(gòu)，真正做到了各個(gè)擊破，一網(wǎng)打盡！
  
• 因式分解終結(jié)者—因式分解綜合

  07:55

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  做題0/18
  1、二項(xiàng)的，三項(xiàng)的，四項(xiàng)五項(xiàng)的多項(xiàng)式因式分解，要選用正確的流程才能馬上終結(jié)它們。
  2、 一道跟幾何有關(guān)的因式分解題目，可能等于$0$的代數(shù)式不能隨便消去，要分類討論。
  3、 因式分解的兩種檢驗(yàn)方法，逆向思維法和賦值計(jì)算法，重點(diǎn)推薦“賦值計(jì)算法”，它同樣適用于代數(shù)式化簡的檢驗(yàn)。
  
• 因式分解綜合練習(xí)

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