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在這個(gè)章節(jié)，我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)比較簡(jiǎn)單的題型—還原問(wèn)題。這類(lèi)題型的關(guān)鍵在于逆推，通過(guò)某種運(yùn)算和運(yùn)算后的結(jié)果，逆推之前的數(shù)。此外，我們還會(huì)向你介紹各種計(jì)算馬虎問(wèn)題，通過(guò)錯(cuò)誤的結(jié)果和錯(cuò)誤的計(jì)算方式推出正確的原式或正確的結(jié)果，其中會(huì)涉及很多能幫你快速解題的結(jié)論和特殊技巧?？释麖氐渍鞣@類(lèi)題型的同學(xué)們，趕緊跟著我們學(xué)習(xí)起來(lái)吧。

• 算術(shù)的逆推—還原問(wèn)題的基本原理

  09:16

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  做題0/20
  1、我們?cè)谶€原一個(gè)數(shù)時(shí)，需要做逆運(yùn)算。也就是：加法用減法還原，減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原
  2、 本節(jié)課是還原問(wèn)題的入門(mén)，非常簡(jiǎn)單。在接下來(lái)的幾節(jié)課中，我們將逐步提升難度，讓大家見(jiàn)識(shí)到還原問(wèn)題的各種題型
  
• 細(xì)菌繁殖引發(fā)的疑惑—倍增倍減的還原問(wèn)題

  10:43

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  做題0/20
  1、對(duì)于二倍倍增，經(jīng)過(guò)幾個(gè)單位時(shí)間，乘以幾次2就可以了。所謂倍增還原，就是把一個(gè)倍增后的數(shù)據(jù)還原到倍增前。經(jīng)過(guò)幾個(gè)單位時(shí)間，除以幾次2就可以了
  2、 要注意倍增的表達(dá)方式。增加一倍，就是2倍倍增。增加兩倍，就是3倍倍增。增加三倍，就是4倍倍增
  3、 和倍增類(lèi)似，倍減也可以使用以上的思路。比如每過(guò)一段單位時(shí)間，總量減少為之前的一半
  4、 而對(duì)于過(guò)程稍微復(fù)雜的事件，要理清楚整個(gè)過(guò)程，然后再逆推，就會(huì)簡(jiǎn)單很多
  
• 錯(cuò)的推出對(duì)的一—加減法計(jì)算馬虎問(wèn)題

  09:46

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  做題0/20
  1、對(duì)于交換數(shù)位的錯(cuò)誤，可以先求出錯(cuò)誤的數(shù)，然后交換數(shù)位更正，再重新進(jìn)行運(yùn)算
  2、 對(duì)于寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字的錯(cuò)誤，要根據(jù)數(shù)位的不同，確定值變化了多少
  3、 對(duì)于加法，加數(shù)和得數(shù)同增同減；對(duì)于減法，被減數(shù)和得數(shù)同增同減。但減數(shù)卻相反。減數(shù)的增大值反而是差的減小值，減數(shù)的減小值反而是差的增大值
  4、 最后一道題，要列出豎式，標(biāo)注出錯(cuò)誤和正確的數(shù)位，比對(duì)逆推
  
• 錯(cuò)的推出對(duì)的二—乘法計(jì)算馬虎問(wèn)題

  10:18

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  做題0/20
  1、對(duì)于交換數(shù)位問(wèn)題，還是求出錯(cuò)誤的數(shù)，然后交換數(shù)位更正，再重新進(jìn)行運(yùn)算
  2、 對(duì)于計(jì)算順序出錯(cuò)問(wèn)題，用換元法逆推出這個(gè)數(shù)，在進(jìn)行正確運(yùn)算即可
  3、 對(duì)于寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字問(wèn)題，我們要知道以下這個(gè)規(guī)律：乘法中的兩個(gè)乘數(shù)，如果其中一個(gè)乘數(shù)不變，那么把另一個(gè)乘數(shù)寫(xiě)大了多少，積就會(huì)增大多少個(gè)不變的乘數(shù)；寫(xiě)小多少，積就會(huì)減少多少個(gè)不變的乘數(shù)。記住公式：“積的增量/減量÷乘數(shù)的增量/減量=不變的乘數(shù)”
  
• 錯(cuò)的推出對(duì)的三—除法計(jì)算馬虎問(wèn)題

  12:02

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  1、第一類(lèi)是因被除數(shù)或除數(shù)的擴(kuò)大或縮小導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤，最常見(jiàn)的是由于被除數(shù)或除數(shù)末尾“0”的增減導(dǎo)致結(jié)果的偏差。規(guī)律是：如果除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍；被除數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之一，商也縮小到原來(lái)的幾分之一。反過(guò)來(lái)，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小到原來(lái)的幾分之一；除數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之一，商就擴(kuò)大幾倍
  2、 第二類(lèi)是含有余數(shù)的除法計(jì)算中由于看錯(cuò)被除數(shù)導(dǎo)致的商與余數(shù)的錯(cuò)誤。公式為：（被除數(shù)的增量-余數(shù)的增量）÷商的增量=除數(shù)。要注意兩點(diǎn)：①若被除數(shù)偏小，則反過(guò)來(lái)思考，都用增量來(lái)計(jì)算；②若被除數(shù)偏大而余數(shù)偏小，則用被除數(shù)的增量+余數(shù)的減量來(lái)計(jì)算
  
• 二倍的逆推—取半問(wèn)題

  06:11

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  做題0/0
  1、取半問(wèn)題的基本題型非常簡(jiǎn)單，取半幾次，就乘以幾個(gè)2，就能得到最初的量
  2、 在實(shí)際應(yīng)用題當(dāng)中，取半問(wèn)題往往是整個(gè)解題步驟中的一小步，只要按照還原問(wèn)題的基本思路一步步逆推，就能得到答案
  
• 包含余數(shù)的取半問(wèn)題與翻倍問(wèn)題

  10:29

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  1、包含余數(shù)的取半問(wèn)題，也就是取走一半多一些或一半少一些
  2、 包含余數(shù)的翻倍問(wèn)題，也就是翻倍后拿走一些或放入一些
  3、 這兩種題型都不難，你可以記住公式或者自己畫(huà)線段圖推導(dǎo)，在題目中，還是用還原問(wèn)題的逆推思路，就能迎刃而解
  
• 多次的轉(zhuǎn)移—多對(duì)象互贈(zèng)問(wèn)題

  09:04

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  1、?多對(duì)象互贈(zèng)問(wèn)題，同樣需要用逆推還原的思路
  2、 如果每次轉(zhuǎn)移的數(shù)量都沒(méi)直接告訴你，我們需要一步步逆推
  3、 如果轉(zhuǎn)移的過(guò)程太復(fù)雜，可以采用列表法。通過(guò)表格把每一步逆推的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，這樣思路就不會(huì)亂
  
• 均分后拿一份—循環(huán)分割問(wèn)題上

  10:06

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  1、

  ?對(duì)于沒(méi)有余數(shù)的循環(huán)分割，若已知每次等分的份數(shù)為a，次數(shù)為b，那么最初的總數(shù)至少為b個(gè)a相乘
  2、 同時(shí)，你還要知道每次分割后剩余的數(shù)存在的規(guī)律，以及每人拿走的數(shù)存在的規(guī)律
  3、 對(duì)于余數(shù)遺留的循環(huán)分割，只要把這個(gè)余數(shù)加上就行了，非常簡(jiǎn)單
  4、 對(duì)于含余數(shù)和不含余數(shù)混合的循環(huán)分割問(wèn)題，要注意把有余數(shù)和沒(méi)余數(shù)的情況分開(kāi)考慮。?

  
  
• 綜合練習(xí)

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