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從這個章節(jié)開始，超級課堂將會帶領(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)向量的三種基本線性運(yùn)算——向量的加法，減法和數(shù)乘運(yùn)算。這三種基本的線性運(yùn)算是向量世界里最重要的基石，就像萬丈高樓的地基一樣，需要同學(xué)們牢牢掌握。此外，超級課堂還會向同學(xué)們介紹向量的線性運(yùn)算在圖形中的應(yīng)用，以及向量拆分法的技巧。基本理論加技巧的完美結(jié)合，幫助同學(xué)們橫掃向量幾何難題，同學(xué)們還在等什么，趕快開始購買學(xué)習(xí)吧！

• 有向線段的累積上—和向量的作法

  09:51

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  做題0/14
  1、學(xué)習(xí)求兩個非零向量的和向量的兩種法則：平行四邊形法則和三角形法則。一種是向量的起點(diǎn)重合，一種是向量的首尾相連
  2、 在具體的題目中，要選擇適當(dāng)?shù)淖鞣?br/>
• 有向線段的累積下—向量的加法運(yùn)算

  10:25

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  做題0/21
  1、是向量加法的交換律和結(jié)合律，和實(shí)數(shù)完全一致
  2、 向量加法的多邊形法則和它的推論。我們可以把向量的相加理解成有向線段的累積。要注意它們在書寫上的特點(diǎn)，合理排序加法的每一項(xiàng)
  3、 了解和向量的模的范圍
  
• 化減為加上—差向量的求法

  09:18

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  做題0/17
  1、學(xué)習(xí)求兩個非零向量的差向量的兩種法則：平行四邊形法則和三角形法則
  2、 顯然，三角形法則更方便，不需要做相反向量。它在圖形上的特點(diǎn)是：起點(diǎn)重合，減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)。在書寫上的特點(diǎn)是：首字母相同，“后指向前”
  3、 結(jié)合向量加法在書寫上的規(guī)律，我們就能對加減連接的向量式子進(jìn)行化簡
  
• 化減為加下—向量加減運(yùn)算的常用規(guī)律

  07:30

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  做題0/21
  1、向量加減運(yùn)算可以去括號，負(fù)負(fù)得正；也可以加括號，提負(fù)號。對于由向量構(gòu)成的等式，可以移項(xiàng)
  2、 討論了起點(diǎn)不同的向量的減法。如果起點(diǎn)不同，終點(diǎn)相同，可以化為加法；如果起點(diǎn)、終點(diǎn)都不同，就要尋找相等向量，轉(zhuǎn)化成有共同起點(diǎn)的向量相減
  3、 差向量的模范圍，介于模之差與模之和之間
  
• 給向量加個系數(shù)上—向量的數(shù)乘運(yùn)算

  08:40

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  做題0/15
  1、對于向量的數(shù)乘的概念，即實(shí)數(shù)與向量的積。要注意三點(diǎn)：一是向量經(jīng)過數(shù)乘后，得到的還是向量；二是原向量和所有其數(shù)乘后得到的向量，都是共線的；三是一個非零向量除以它的模，得到的是與其方向相同的單位向量
  2、 向量數(shù)乘的運(yùn)算律，和整式的運(yùn)算律完全相同，向量前的實(shí)數(shù)相當(dāng)于它的系數(shù)
  3、 我們把向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算
  
• 給向量加個系數(shù)中—中線向量結(jié)論

  08:35

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  做題0/9
  1、?中線向量結(jié)論：在$\triangle ABC$中，若$M$是$BC$的中點(diǎn)，則$\vec {AM}=\dfrac{1}{2}(\vec {AB}+\vec {AC})$
  2、 利用這個結(jié)論，可以把三角形中線形成的向量，用兩邊形成的向量來表示
  3、 中線向量結(jié)論還可以推廣到四邊形中，在任意四邊形$ABCD$中，$E$、$F$分別是$AD$、$BC$的中點(diǎn)，則$\vec {EF}=\dfrac{1}{2}(\vec {AB}+\vec {DC})$
  
• 給向量加個系數(shù)下—對角線和鄰邊的向量互化

  07:03

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  做題0/18
  1、?用對角線向量寫出鄰邊向量，只要把$\vec {AB}$和$\vec {AD}$看成兩個未知數(shù)，其實(shí)就是解一個二元一次方程組
  2、 構(gòu)造平行線的技巧，常用于向量之間的相互表示
  
• 一個變多個上—系數(shù)拆分法

  05:49

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  做題0/9
  1、系數(shù)拆分所拆成的幾個向量本身并沒有變，只是系數(shù)變化而已
  2、 通過合理的拆分，可以湊出我們想要的向量加減合并式
  
• 一個變多個下—向量拆分法

  10:37

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  做題0/26
  1、?向量拆分，就是把一個向量分解成幾個不同向量的加減運(yùn)算。其中把一個向量拆成若干個首尾相連的向量的和，是最常采用的方法
  2、 除了利用已知等式或圖形進(jìn)行向量拆分，還有引入定點(diǎn)拆分，它是把條件中的向量拆分，可以讓所有向量的起點(diǎn)或終點(diǎn)集中成引入的定點(diǎn)，便于分析
  
• 平面向量的線性運(yùn)算綜合練習(xí)

  下載題目

  做題0/20