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課程簡(jiǎn)介

本課程深入探討二元及三元一次方程組的解法,從基礎(chǔ)的代入消元法開(kāi)始,學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將二元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程,進(jìn)而求解。接著,課程介紹了加減消元法,教授學(xué)生如何通過(guò)系數(shù)的巧妙調(diào)整實(shí)現(xiàn)變量的消去。此外,課程還涵蓋了整體法和混合法,展示如何將復(fù)雜問(wèn)題分解為更易管理的部分。對(duì)于更高階的三元一次方程組,課程提供了分步消元的策略,引導(dǎo)學(xué)生逐步求解。最后,課程探討了多元方程組的組合技巧,包括直接組合和整體代入法,為解決更復(fù)雜的方程組問(wèn)題提供了有效工具。

視頻列表
  • 1、把兩個(gè)二元一次不定方程用大括號(hào)聯(lián)結(jié)起來(lái),就得到二元一次方程組了
    2、 它的解,必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程,所以能確定唯一的解
    3、 代入消元法有三步:一、分離未知數(shù),寫(xiě)出表達(dá)式。二、代入另一個(gè)方程,消元求解。三、代回表達(dá)式,求另一未知數(shù)
    4、 原理就是代入消元,把二元一次方程組化為一元一次方程
  • 1、用加減消元法解二元一次方程組分為三步:一、系數(shù)化為相同。二、把兩方程相加或相減,消元求解。三、代回原方程中任意一個(gè),求另一未知數(shù)
  • 1、介紹二元一次方程組的兩種技巧——整體法與混合法
    2、 整體法,就是把方程中相同的整體看成兩個(gè)未知數(shù)。先將這兩個(gè)整體解出來(lái),得到一個(gè)新的方程組。再解出這兩個(gè)未知數(shù)。通過(guò)換元,用新的字母去代替整體,會(huì)讓思路更清晰,不易出錯(cuò)
    3、 混合法,即先用加減法,產(chǎn)生一個(gè)系數(shù)較小的新方程;再用代入法,對(duì)新方程分離未知數(shù),代回原方程求解。如果x的系數(shù)和,與y的系數(shù)和相同,通常會(huì)選擇兩式相加
  • 1、三元一次方程組的解法分三步:第一步,適當(dāng)?shù)剡x擇兩對(duì)方程,分別消去相同的元,得到兩個(gè)二元一次方程;第二步,解由它們形成的二元一次方程組,求出兩元;第三步,代回原方程中任意一個(gè),求出第三元
  • 1、通過(guò)不定方程組求未知數(shù)構(gòu)成的式子的值,一般采用直接組合的思路,把所給的方程用加減構(gòu)建出所求的式子,從而求值
    2、 如果行不通,可以試試整體代入法。先消去一個(gè)未知數(shù),整理出另兩個(gè)未知數(shù)的式子,再將這個(gè)式子整體代入原方程中,從而得到所求式子的值
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