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本課程專(zhuān)注于分?jǐn)?shù)大小比較的多種技巧與方法，首先介紹了通分法、化小數(shù)法、化整法和約分比較法，這些基礎(chǔ)技巧幫助學(xué)生在不同情境下靈活比較分?jǐn)?shù)大小。接著，課程深入講解了倒數(shù)法和多次倒置法，特別適用于特定類(lèi)型的分?jǐn)?shù)比較。此外，課程還涵蓋了計(jì)算法和同差比較法，教授學(xué)生如何通過(guò)作商或作差來(lái)確定分?jǐn)?shù)間的相對(duì)大小。最后，課程探討了借數(shù)比較法，包括找中間數(shù)、找兩頭數(shù)和構(gòu)造中間數(shù)的方法，這些高級(jí)技巧特別適合處理復(fù)雜的分?jǐn)?shù)比較問(wèn)題

• 分?jǐn)?shù)的大小比較一—通分法、化小數(shù)法、化整法、約分比較法

  07:16

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  做題0/10
  1、我們介紹了分?jǐn)?shù)大小比較的前四種技巧。
  2、 通分法，可以通分母或通分子，分母或分子相同后就能比較大小了。
  3、 化小數(shù)法，理論上這是一種萬(wàn)能的方法，但對(duì)于分子分母很大的數(shù)很麻煩。
  4、 化整法，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)同乘以一個(gè)數(shù)，讓其中一個(gè)分?jǐn)?shù)化為整數(shù)后再比較。
  5、 約分比較法，有些很復(fù)雜的分?jǐn)?shù)約分后就能變簡(jiǎn)單。
  
• 分?jǐn)?shù)的大小比較二—倒數(shù)法和多次倒置法

  08:16

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  做題0/10
  1、對(duì)于分母和分子差相同，或者分母除以分子后商和余數(shù)都相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，適合倒數(shù)法。比較倒數(shù)時(shí)，去掉相同的整數(shù)部分，比較分?jǐn)?shù)部分。它們的大小關(guān)系和原數(shù)大小關(guān)系相反。
  2、 如果分母除以分子后商相同，但余數(shù)不相同，則可以采取多次倒置法。奇數(shù)次倒置后大小關(guān)系相反，偶數(shù)次倒置后大小關(guān)系相同。
  
• 分?jǐn)?shù)的大小比較三—計(jì)算法和同差比較法

  09:10

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  做題0/10
  1、計(jì)算法包括作商法與作差法。后者有可能產(chǎn)生負(fù)數(shù)，所以小學(xué)階段不常用。兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，如果商大于1，則被除數(shù)大于除數(shù)；小于1，則被除數(shù)小于除數(shù)。如果商的分子和分母難以求出，可以用拆分對(duì)比的方式比較大小，從而確定商和1的大小關(guān)系。
  2、 同差比較法適用于分子和分母的差相等的分?jǐn)?shù)。若它們是真分?jǐn)?shù)，則分母大的分?jǐn)?shù)較大；若它們是假分?jǐn)?shù)，則分母小的分?jǐn)?shù)較大。如果一個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母的數(shù)位比另一個(gè)分?jǐn)?shù)的多，且數(shù)字排列順序基本相同，可以在分子分母后面添加0來(lái)構(gòu)造同差分?jǐn)?shù)。
  
• 分?jǐn)?shù)的大小比較四—借數(shù)比較法

  08:40

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  做題0/12
  1、我們介紹了三類(lèi)借數(shù)比較法。
  2、 第一類(lèi)是找中間數(shù)。在比較假分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，可以通過(guò)把分子拆成分母的倍數(shù)加減余數(shù)的形式來(lái)尋找中間數(shù)。
  3、 第二類(lèi)是找兩頭數(shù)。把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)減去一個(gè)較小的數(shù)，或者用一個(gè)較大的數(shù)同時(shí)減去這兩個(gè)分?jǐn)?shù)。對(duì)于前者，差更大的分?jǐn)?shù)就大；對(duì)于后者，差更大的分?jǐn)?shù)就小。
  4、 第三類(lèi)是構(gòu)造中間數(shù)。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、分子相加后得到的分?jǐn)?shù)，大小一定介于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間。通過(guò)比較中間數(shù)和一個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，就能得到答案。此方法適用于分子分母相加能湊整的兩個(gè)分?jǐn)?shù)。