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作為一進(jìn)入高中，就要學(xué)習(xí)的新概念，集合從一個和之前完全不同的角度，去看待數(shù)學(xué)世界。熟悉了它，就打開了高中數(shù)學(xué)的大門。因為它對之后函數(shù)的理解，起到了至關(guān)重要的作用。集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總成的集體。它有一些固定的要求，和表達(dá)形式，以及不同集合之間的運算法則。還會結(jié)合不等式，方程和函數(shù)，以及分類討論思想，假設(shè)思想，變化出各種題型。對同學(xué)們的邏輯推理能力，抽象數(shù)學(xué)思維能力，有很強(qiáng)...

作為一進(jìn)入高中，就要學(xué)習(xí)的新概念，集合從一個和之前完全不同的角度，去看待數(shù)學(xué)世界。熟悉了它，就打開了高中數(shù)學(xué)的大門。因為它對之后函數(shù)的理解，起到了至關(guān)重要的作用。集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總成的集體。它有一些固定的要求，和表達(dá)形式，以及不同集合之間的運算法則。還會結(jié)合不等式，方程和函數(shù)，以及分類討論思想，假設(shè)思想，變化出各種題型。對同學(xué)們的邏輯推理能力，抽象數(shù)學(xué)思維能力，有很強(qiáng)...

函數(shù)——高中數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容，它的現(xiàn)代定義建立在集合論的基礎(chǔ)上。本章將幫你充分認(rèn)識函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法和函數(shù)的三要素以及相關(guān)題型，尤其是定義域這個易錯點，幫你打好函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)！

這個章節(jié)我們將接觸到復(fù)合函數(shù)，復(fù)合函數(shù)只是將復(fù)雜函數(shù)拆開觀察的一種方式。由于它的結(jié)構(gòu)可以變得很復(fù)雜，所以是函數(shù)相關(guān)考題的首選，也是你高考必須攻克的難關(guān)。超級課堂將帶你認(rèn)識復(fù)合函數(shù)的概念、圖像的變換、求值以及定義域和值域的問題。此外，超級課堂還會傳授你一次分式函數(shù)和求解析式的各種技巧，徹底征服復(fù)合函數(shù)。

學(xué)習(xí)完了復(fù)合函數(shù)，在這個章節(jié)，我們將迎來分段函數(shù)和組合函數(shù)還有映射。同樣研究的重點還是定義域和值域的求解問題。在每種函數(shù)各自獨特的求解技巧的基礎(chǔ)上，它們還會和之前的復(fù)合函數(shù)混合，變得更加復(fù)雜。超級課堂將用細(xì)膩的動畫演示和多樣的經(jīng)典題型來詮釋其中的奧妙。

在這個章節(jié)，我們將認(rèn)識函數(shù)的一個重要的性質(zhì)——單調(diào)性，也叫做增減性。這個概念在初中函數(shù)課程中就有所接觸，而在高中則變成了一個極其重要的考點。除了了解單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的概念及圖像特征，我們還要學(xué)會單調(diào)性的代數(shù)證明方法。此外，還有掌握分段函數(shù)、組合函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性變化規(guī)則，及相關(guān)的各種題型，同時也是對之前函數(shù)內(nèi)容的鞏固和加深。

在這個章節(jié)，我們將繼續(xù)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，研究單調(diào)性在題目中的應(yīng)用方法。因為單調(diào)性反應(yīng)了函數(shù)值隨自變量變化的規(guī)律，所以對求解最值及值域是有幫助的。比如對于某一單調(diào)區(qū)間，端點值就是區(qū)間的最值。此外，超級課堂在這個章節(jié)還會著重研究二次函數(shù)這一具有固定單調(diào)性的函數(shù)，以及復(fù)雜的對勾函數(shù)、分式函數(shù)的的性質(zhì)及應(yīng)用。

在這個章節(jié)，我們將學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性。奇偶性這個名字，乍一聽很怪。但其實就是滿足f(-x)=-f(x)以及f(-x)=f(x)的函數(shù)，這種函數(shù)在圖像上分別具有中心對稱和軸對稱的性質(zhì)，這些特殊的性質(zhì)讓奇偶性成為研究的重點對象。除了判別奇偶性，我們還要學(xué)會奇偶性的應(yīng)用，包括利用奇偶性求未知參數(shù)，求函數(shù)值，求解析式，求抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)區(qū)間等等。這些都是常見的有關(guān)函數(shù)的考點，跟著超級課堂一起全部搞定吧...

在學(xué)習(xí)過函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性后，我們將迎來函數(shù)的第三大性質(zhì)周期性。具有周期性的函數(shù)在代數(shù)上滿足f(x)=f(x+T)，在圖像上，會有一截圖像重復(fù)出現(xiàn)的特征。在這個章節(jié)，超級課堂還會讓你識別各種隱藏的周期性公式，以及各種變化的題型，還有和單調(diào)性、對稱性、奇偶性等知識點聯(lián)合考察的綜合題。想征服周期性的同學(xué)們，趕緊觀看吧！

在這個章節(jié)，超級課堂將介紹求組合根式型函數(shù)值域、絕對值函數(shù)、最值函數(shù)和構(gòu)造函數(shù)法這四大內(nèi)容，這些內(nèi)容是前面基礎(chǔ)內(nèi)容的延伸，強(qiáng)化你對函數(shù)及相關(guān)技巧的認(rèn)知。其中絕對值函數(shù)是重點，它其實也是分段函數(shù)的一種，但有一些固定的特點。我們可以通過幾何意義來理解。而構(gòu)造函數(shù)法是一種高級技巧，可以用來解決高難度的題目。想在函數(shù)方面更上一層樓的同學(xué)們，火速購買吧！

經(jīng)過了對一次函數(shù)、二次函數(shù)各個方面學(xué)習(xí)的洗禮后，我們也掌握如何徹底地研究一個函數(shù)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等等。運用這些思路，超級課堂將幫助同學(xué)們接收接下來如爆炸般各個基本初等函數(shù)的信息，其中之一就為指數(shù)函數(shù)。面對這突如其來的轟炸，我們將系統(tǒng)、細(xì)膩地梳理各個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，并升華到分?jǐn)?shù)指數(shù)、無理數(shù)指數(shù)、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的層面，帶給大家“吃透炸彈”的快感！

如果說指數(shù)的概念在初中就似曾相識甚至根深蒂固的話，那么對數(shù)的概念就是全然一新但又與指數(shù)千絲萬縷。在本章中，超級課堂將帶你學(xué)習(xí)對數(shù)的概念，帶你理清冪、指數(shù)、對數(shù)之間的關(guān)系。充分熟悉之后，利用對數(shù)運算的性質(zhì)、換底公式等對數(shù)函數(shù)特有的性質(zhì)，甚至可以輕松解決指數(shù)方程的問題。還等什么，快和超級課堂一起玩轉(zhuǎn)指數(shù)方程與對數(shù)。

了解了對數(shù)的概念，本章節(jié)我們將要學(xué)習(xí)的就是對數(shù)函數(shù)。作為指數(shù)函數(shù)的對手，對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用也五花八門。超級課堂將帶領(lǐng)你一點一點地去熟悉對數(shù)函數(shù)，從函數(shù)的單調(diào)性入手，教你如何解對數(shù)不等式、進(jìn)行對數(shù)函數(shù)的大小比較等問題。更從最通俗的角度對數(shù)函數(shù)極具特點的嵌套對數(shù)展開深入的講解?；境醯群瘮?shù)既不基本也不初等，超級課堂與你共度難關(guān)！

通過對數(shù)函數(shù)和對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的學(xué)習(xí)，對數(shù)的方程又有什么不同呢？本節(jié)課將會融合之前所介紹的對數(shù)、對數(shù)函數(shù)的各類性質(zhì)，對對數(shù)方程的問題進(jìn)行綜合的運算。超級課堂為大家歸納出了幾類常見的對數(shù)方程模型，從例題出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)的講解。對于不常見的對數(shù)方程，也給出舉一反三的做法。雖然對數(shù)方程虐你千百遍，但學(xué)了超級課堂，你覺得它就像初戀!

這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)反函數(shù)和冪函數(shù)，之前我們學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)其實就是一對經(jīng)典的反函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你將充分掌握反函數(shù)的五大基本性質(zhì)，并能夠熟練解決特殊的、非特殊的反函數(shù)問題。 而冪函數(shù)與反函數(shù)雖只有一字之差，但卻是完全不同的兩個概念。對這個新的基本函數(shù)，超級課堂將用最擅長的動畫演示，帶你們充分了解冪函數(shù)的圖像規(guī)律、性質(zhì)，并熟悉各類必考的題型。然后，考試還用怕嗎？！

我們接觸函數(shù)已經(jīng)很久了。對于這個熟悉的伙伴，考試中除了會考察基本的性質(zhì)和規(guī)律，還會出現(xiàn)并不常見的一些題型。在《函數(shù)的應(yīng)用》這個章節(jié)，我們就要來研究這些題型。比如涉及函數(shù)零點及零點個數(shù)的題目，或者二分法求零點值的題目，或者利用函數(shù)思想解決實際應(yīng)用題等等。這些題型就是本章研究的重點，通過學(xué)習(xí)其中的技巧和方法，你將對函數(shù)有更深刻的理解和認(rèn)知。

工欲善其事必先利其器，本節(jié)課程超級課堂先帶你重新認(rèn)識角度！不僅角的概念迭代升級、它的表示也不再僅限于一種方法，甚至還出現(xiàn)了一套全新的角度單位——弧度制。但是跟著我們的腳步，通過精彩的動畫、再加上精選的例題的清晰講解，弧長公式、扇形面積公式、倍角分角問題你能輕松破解。為之后三角函數(shù)的深入學(xué)習(xí)，打下堅實的基礎(chǔ)。

從這個章節(jié)開始，我們就要正式接觸三角函數(shù)了。用單位圓和坐標(biāo)來定義和研究三角函數(shù)，是這個章節(jié)的核心。角α的終邊，和單位圓交于P點，把正弦定義成P點的縱坐標(biāo)，余弦定義成P點的橫坐標(biāo)。并在這個基礎(chǔ)上，把三角函數(shù)值具象成三角函數(shù)線。這些都是這個章節(jié)最基礎(chǔ)的概念和知識。此外，在三角函數(shù)線的應(yīng)用課程中，超級課堂將傳授你解決各種相關(guān)真題的技巧。

在這個章節(jié)，我們將認(rèn)識最重要的兩個同角三角函數(shù)關(guān)系——平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系。這兩組等式對于三角代數(shù)式的化簡、變形，以及恒等式的證明有關(guān)鍵作用，是三角函數(shù)這塊內(nèi)容的重要考點。超級課堂將帶你解決涉及這兩個關(guān)系式的所有類型的考題，重點介紹“切化弦”、“弦化切”、“1的代換”等典型技巧。

誘導(dǎo)公式是指三角函數(shù)中將角度比較大的三角函數(shù)利用角的周期性，轉(zhuǎn)換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。高中常用的誘導(dǎo)公式有六組共18個。分別是2kπ+α，π+α，π-α，-α，π/2+α，π/2-α的正弦、余弦和正切，轉(zhuǎn)化成只有α的三角函數(shù)。這18個誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)章節(jié)最重要一系列公式，在題目中很常用。記住它們的口訣是“奇變偶不變，符號看象限”。在這個章節(jié)中，超級課堂將深度解析這一系列公式的推導(dǎo)、記憶和...

在這個章節(jié)，我們將接觸三角函數(shù)的圖象。圖象能幫我們真正了解三角函數(shù)的具體意義，還能揭示函數(shù)的性質(zhì)，成為解題的重要工具。尤其是對于三角復(fù)合函數(shù)y=Asin/cos(ωx+φ)，幾個系數(shù)對圖象變換的影響，是考試的高頻知識點。超級課堂會詳細(xì)介紹這些知識點相關(guān)的特殊題型和解題技巧，徹底幫助你掌握所有難點。

在這個章節(jié)，我們將學(xué)習(xí)三角復(fù)合函數(shù)的知識?；镜娜菑?fù)合函數(shù)中存在四個參數(shù)——A、ω、φ、k，它們對三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)都有一定的影響。在接下來的三節(jié)課中，我們會介紹復(fù)合三角函數(shù)圖象的作法，以及如何根據(jù)圖象求著這四個參數(shù)。同時本章也是對之前復(fù)合函數(shù)內(nèi)容的回顧，在這方面薄弱的同學(xué)們，趕緊跟著超級課堂學(xué)習(xí)吧！

相比正弦余弦函數(shù)，雖然正切函數(shù)的出鏡率不是很高。但一部分題目依然會涉及它的性質(zhì)和圖象。所以在這個章節(jié)，我們要來專門研究正切函數(shù)，弄清楚它的性質(zhì)和圖象，以及在題目中，正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。還有正切復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)和圖像。對正切函數(shù)比較陌生的同學(xué)們，趕緊購買學(xué)習(xí)吧！

在三角函數(shù)最后的這個章節(jié)，我們要學(xué)習(xí)三角函數(shù)的綜合應(yīng)用。包括交點問題，以及結(jié)合實際的應(yīng)用題。交點問題的關(guān)鍵是要聯(lián)立解析式，數(shù)形結(jié)合，通過圖象去分析交點個數(shù)的分布情況。對于應(yīng)用題，要正確理解變量和參數(shù)的實際意義，根據(jù)實際條件求解析式或根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)擬合三角函數(shù)。這兩類的題目都很靈活，想在三角函數(shù)章節(jié)更上一層樓的同學(xué)們，速速購買學(xué)習(xí)吧！

在物理里同學(xué)們了解了標(biāo)量和矢量的概念，同樣在數(shù)學(xué)里也有這么一對相似的概念“數(shù)量”和“向量”。在這一章里，超級課堂將會用生動有趣的動畫給同學(xué)們介紹高中數(shù)學(xué)平面向量的入門知識。同學(xué)們將會學(xué)習(xí)到向量的基本概念，向量的三種表示法，向量的模的定義以及向量與向量間的基本關(guān)系——平行和相等。超級課堂也將會用經(jīng)典的例題讓同學(xué)們初步體會向量在幾何中的妙用，也為接下來向量運算的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。話不多說，同學(xué)趕快跟...

從這個章節(jié)開始，超級課堂將會帶領(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)向量的三種基本線性運算——向量的加法，減法和數(shù)乘運算。這三種基本的線性運算是向量世界里最重要的基石，就像萬丈高樓的地基一樣，需要同學(xué)們牢牢掌握。此外，超級課堂還會向同學(xué)們介紹向量的線性運算在圖形中的應(yīng)用，以及向量拆分法的技巧?；纠碚摷蛹记傻耐昝澜Y(jié)合，幫助同學(xué)們橫掃向量幾何難題，同學(xué)們還在等什么，趕快開始購買學(xué)習(xí)吧！

在這個章節(jié)，超級課堂會向你介紹向量這章很重要的一類題型。這類題型考察的是向量共線的判定定理和向量共線的性質(zhì)定理。比如用判定向量共線來判定三點共線的方法。本章的重難點，是三個常用結(jié)論。它們和向量前的系數(shù)有關(guān)。此外，我們還會介紹向量代換這種非常實用的技巧。想對向量共線有更清晰的了解，就趕緊跟著超級課堂學(xué)習(xí)吧！