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本課程深入剖析平均數(shù)概念及其在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握平均數(shù)的基本關(guān)系和計(jì)算技巧。課程從平均數(shù)的定義出發(fā)，讓學(xué)生理解如何通過總數(shù)和份數(shù)計(jì)算平均值，并探討了平均數(shù)的變形公式，以適應(yīng)不同的問題情境。進(jìn)一步，課程介紹了平均數(shù)變化規(guī)律，教授學(xué)生在份數(shù)不變時(shí)如何根據(jù)總數(shù)和平均數(shù)的變化量求解問題。課程還涉及了包含關(guān)系的總數(shù)問題，通過平均數(shù)推導(dǎo)出剩余量，以及合并法解決平均數(shù)問題，強(qiáng)調(diào)了條件匹配的重要性。加權(quán)平均數(shù)的算法也被詳細(xì)講解，讓學(xué)生了解權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響。最后，課程通過移多補(bǔ)少法，展示了如何通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移達(dá)到新的平均數(shù)，提供了解決復(fù)雜平均數(shù)問題的有力工具。

• 總數(shù)的平分—平均數(shù)問題的基本關(guān)系

  07:50

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  做題0/21
  1、平均數(shù)就是多個(gè)數(shù)的總和平均分配后的值。所以用總數(shù)除以被均分的份數(shù)，就是平均數(shù)。
  2、 當(dāng)加數(shù)較多且相差不大時(shí)，可以把最小的一個(gè)數(shù)定為基準(zhǔn)數(shù)，從而得到了平均數(shù)的另一個(gè)巧算公式。
  3、 平均數(shù)的基本公式也有兩種變形，我們要在題目中靈活應(yīng)用。
  
• 平均數(shù)問題中的變化規(guī)律—份數(shù)不變時(shí)平均數(shù)和總數(shù)的變化關(guān)系

  07:11

  AI出題 下載題目

  做題0/18
  1、在上節(jié)課的平均是基本公式及其變式的基礎(chǔ)上，我們推導(dǎo)出了在份數(shù)不變時(shí)，總數(shù)變化量和平均數(shù)變化量的三個(gè)關(guān)系式。
  2、 在題目中，我們根據(jù)條件靈活地在這三個(gè)量之間知二求一。
  
• 具有包含關(guān)系的總數(shù)—由平均數(shù)推導(dǎo)剩余量

  06:07

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  做題0/24
  1、用總體平均數(shù)乘以總份數(shù)得到總數(shù)，減去部分平均數(shù)乘以部分份數(shù)得到的部分總數(shù)，就能得到剩余總數(shù)，從而求剩余平均數(shù)。
  2、 在題目中，我們要根據(jù)所求目標(biāo)，求適合的總數(shù)和部分總數(shù)。本節(jié)課的這兩個(gè)總數(shù)，是包含關(guān)系，所以能直接相減得到目標(biāo)總數(shù)。
  
• 讓相同項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)—平均數(shù)問題中的合并法

  07:35

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  做題0/11
  1、?用合并法解決總數(shù)不包含的平均數(shù)問題時(shí)，如果每個(gè)條件涉及的項(xiàng)的數(shù)目，等于合并后每一項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，則各項(xiàng)的和等于各平均數(shù)的和。
  2、 對于不符合這一規(guī)律的條件，就不能直接套用該結(jié)論，要用合并法正常運(yùn)算。
  
• 平均數(shù)的另一種算法—加權(quán)平均數(shù)

  05:49

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  做題0/20
  1、每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)就叫做權(quán)數(shù)
  2、 把各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)后相加得到總數(shù)，再除以所有權(quán)數(shù)之和，就是加權(quán)平均數(shù)的算法
  3、 整體上依舊符合平均數(shù)基本公式，是總數(shù)和份數(shù)都有權(quán)數(shù)參與的另一種平均數(shù)算法
  4、 某個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)越大，它對最終得到的平均數(shù)的影響就越大
  5、 加權(quán)平均數(shù)=（數(shù)值1×權(quán)數(shù)1+數(shù)值2×權(quán)數(shù)2+…）÷（權(quán)數(shù)1+權(quán)數(shù)2+…）
  6、 當(dāng)每個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)相同時(shí)，可以忽略權(quán)數(shù)，把組數(shù)當(dāng)成份數(shù)來計(jì)算。
  
• 通過轉(zhuǎn)移達(dá)到新的平均數(shù)—移多補(bǔ)少法上

  05:29

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  做題0/20
  1、在一組數(shù)據(jù)中添加一個(gè)新數(shù)，如果新數(shù)大于舊數(shù)的平均數(shù)，則從它身上移走一部分，平均分配給舊數(shù)，使所有數(shù)都達(dá)到新的平均數(shù)。這種思路就是“移多
  2、 根據(jù)轉(zhuǎn)移量守恒得：新數(shù)-最終平均數(shù)=舊數(shù)個(gè)數(shù)×前后平均數(shù)之差
  3、 如果新數(shù)小于這組數(shù)的平均數(shù)，則從原來那組數(shù)身上同時(shí)移出相同的量來彌補(bǔ)它，使所有數(shù)都達(dá)到新的平均數(shù)。這種思路就是“補(bǔ)少”
  4、 還是根據(jù)轉(zhuǎn)移量守恒得：舊數(shù)個(gè)數(shù)×前后平均數(shù)之差=最終平均數(shù)-新數(shù)
  5、 這兩個(gè)關(guān)系式也能幫我們求“舊數(shù)個(gè)數(shù)”。
  
• 通過轉(zhuǎn)移達(dá)到新的平均數(shù)—移多補(bǔ)少法下

  06:47

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  做題0/15
  1、對于不能直接套用公式的稍難的題目，要分步求解
  2、 先利用轉(zhuǎn)移量守恒求出前后平均數(shù)之差，再求之前的平均數(shù)從而得之后的平均數(shù)
  3、 如果添加的新數(shù)不止一個(gè)，就要用到多個(gè)新數(shù)的平均數(shù)
  4、 由“移多”時(shí)的轉(zhuǎn)移量守恒得：(新數(shù)平均數(shù)-最終平均數(shù))×新數(shù)個(gè)數(shù)=舊數(shù)個(gè)數(shù)×前后平均數(shù)之差
  5、 由“補(bǔ)少”時(shí)的轉(zhuǎn)移量守恒得：舊數(shù)個(gè)數(shù)×前后平均數(shù)之差=(最終平均數(shù)-新數(shù)平均數(shù))×新數(shù)個(gè)數(shù)。
  
• 綜合練習(xí)

  下載題目

  做題0/32