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在這個章節(jié)，我們將學習一類比較簡單的題型—還原問題。這類題型的關鍵在于逆推，通過某種運算和運算后的結果，逆推之前的數。此外，我們還會向你介紹各種計算馬虎問題，通過錯誤的結果和錯誤的計算方式推出正確的原式或正確的結果，其中會涉及很多能幫你快速解題的結論和特殊技巧?？释麖氐渍鞣@類題型的同學們，趕緊跟著我們學習起來吧。

• 算術的逆推—還原問題的基本原理

  09:16

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、我們在還原一個數時，需要做逆運算。也就是：加法用減法還原，減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原
  2、 本節(jié)課是還原問題的入門，非常簡單。在接下來的幾節(jié)課中，我們將逐步提升難度，讓大家見識到還原問題的各種題型
  
• 細菌繁殖引發(fā)的疑惑—倍增倍減的還原問題

  10:43

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、對于二倍倍增，經過幾個單位時間，乘以幾次2就可以了。所謂倍增還原，就是把一個倍增后的數據還原到倍增前。經過幾個單位時間，除以幾次2就可以了
  2、 要注意倍增的表達方式。增加一倍，就是2倍倍增。增加兩倍，就是3倍倍增。增加三倍，就是4倍倍增
  3、 和倍增類似，倍減也可以使用以上的思路。比如每過一段單位時間，總量減少為之前的一半
  4、 而對于過程稍微復雜的事件，要理清楚整個過程，然后再逆推，就會簡單很多
  
• 錯的推出對的一—加減法計算馬虎問題

  09:46

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、對于交換數位的錯誤，可以先求出錯誤的數，然后交換數位更正，再重新進行運算
  2、 對于寫錯數字的錯誤，要根據數位的不同，確定值變化了多少
  3、 對于加法，加數和得數同增同減；對于減法，被減數和得數同增同減。但減數卻相反。減數的增大值反而是差的減小值，減數的減小值反而是差的增大值
  4、 最后一道題，要列出豎式，標注出錯誤和正確的數位，比對逆推
  
• 錯的推出對的二—乘法計算馬虎問題

  10:18

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、對于交換數位問題，還是求出錯誤的數，然后交換數位更正，再重新進行運算
  2、 對于計算順序出錯問題，用換元法逆推出這個數，在進行正確運算即可
  3、 對于寫錯數字問題，我們要知道以下這個規(guī)律：乘法中的兩個乘數，如果其中一個乘數不變，那么把另一個乘數寫大了多少，積就會增大多少個不變的乘數；寫小多少，積就會減少多少個不變的乘數。記住公式：“積的增量/減量÷乘數的增量/減量=不變的乘數”
  
• 錯的推出對的三—除法計算馬虎問題

  12:02

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、第一類是因被除數或除數的擴大或縮小導致的計算錯誤，最常見的是由于被除數或除數末尾“0”的增減導致結果的偏差。規(guī)律是：如果除數不變，被除數擴大幾倍，商就擴大幾倍；被除數縮小到原來的幾分之一，商也縮小到原來的幾分之一。反過來，如果被除數不變，除數擴大幾倍，商就縮小到原來的幾分之一；除數縮小到原來的幾分之一，商就擴大幾倍
  2、 第二類是含有余數的除法計算中由于看錯被除數導致的商與余數的錯誤。公式為：（被除數的增量-余數的增量）÷商的增量=除數。要注意兩點：①若被除數偏小，則反過來思考，都用增量來計算；②若被除數偏大而余數偏小，則用被除數的增量+余數的減量來計算
  
• 二倍的逆推—取半問題

  06:11

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  做題0/0
  1、取半問題的基本題型非常簡單，取半幾次，就乘以幾個2，就能得到最初的量
  2、 在實際應用題當中，取半問題往往是整個解題步驟中的一小步，只要按照還原問題的基本思路一步步逆推，就能得到答案
  
• 包含余數的取半問題與翻倍問題

  10:29

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  做題0/0
  1、包含余數的取半問題，也就是取走一半多一些或一半少一些
  2、 包含余數的翻倍問題，也就是翻倍后拿走一些或放入一些
  3、 這兩種題型都不難，你可以記住公式或者自己畫線段圖推導，在題目中，還是用還原問題的逆推思路，就能迎刃而解
  
• 多次的轉移—多對象互贈問題

  09:04

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  做題0/0
  1、?多對象互贈問題，同樣需要用逆推還原的思路
  2、 如果每次轉移的數量都沒直接告訴你，我們需要一步步逆推
  3、 如果轉移的過程太復雜，可以采用列表法。通過表格把每一步逆推的數據記錄下來，這樣思路就不會亂
  
• 均分后拿一份—循環(huán)分割問題上

  10:06

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  做題0/0
  1、

  ?對于沒有余數的循環(huán)分割，若已知每次等分的份數為a，次數為b，那么最初的總數至少為b個a相乘
  2、 同時，你還要知道每次分割后剩余的數存在的規(guī)律，以及每人拿走的數存在的規(guī)律
  3、 對于余數遺留的循環(huán)分割，只要把這個余數加上就行了，非常簡單
  4、 對于含余數和不含余數混合的循環(huán)分割問題，要注意把有余數和沒余數的情況分開考慮。?

  
  
• 綜合練習

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  做題0/30