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在這個章節(jié)中， 我們將會詳細講解小學數(shù)學的加減法。從最基本的加減法運算規(guī)律開始，慢慢加深難度，介紹了“去括號”和“添括號”的基本規(guī)則，四種常用解題技巧：分組法， 拆分法，基準數(shù)法和數(shù)位拆分法。通過這些基本方法的總結(jié)和一些常用技巧的提煉，全方面提升同學們加減法的口算，心算，筆算的計算速度。讓你輕松在同齡人中脫穎而出。同學們不要猶豫，速速開始學習吧~！

乘除法問題的本質(zhì)是加減法問題的衍生，從哲學角度講，乘除法是加減法的量變導致的質(zhì)變結(jié)果。掌握了乘除法意味著同學們可以計算之前無法用加減法算出的龐大數(shù)字運算，意味著同學們?yōu)槲磥淼木仃囉嬎愦蛳铝嘶A，等等。正因為乘除法如此之重要，所以我們在這個章節(jié)詳細講解了乘除法的運算規(guī)律，括號分配和運算性質(zhì)。能夠讓同學們快速掌握并熟練使用。同學們還在等什么，速速開始學習吧~！

本課程旨在通過動畫形式，深入講解數(shù)學中的乘除法運算技巧，課程內(nèi)容涵蓋乘除混合運算的搬家性質(zhì)，教給學生如何在沒有括號的情況下靈活調(diào)整運算順序，實現(xiàn)先湊整再計算的高效方法。同時，課程還介紹了添去括號法則，讓學生理解在乘除運算中如何通過改變括號來簡化計算。此外，課程還教授了乘法的多種巧算技巧，如連續(xù)9的乘法速算、循環(huán)數(shù)位的乘除法規(guī)律，以及利用數(shù)字規(guī)律簡化乘法運算。這些技巧不僅提高了學生的計算速度，也加深...

一筆畫問題的實質(zhì)是哥尼斯堡七橋問題，是由大數(shù)學家歐拉在18世紀的時候提出的。一筆畫問題也涵蓋了數(shù)學中最重要的思想——拓撲思想。當然，同學們也不用把一筆畫問題想得太復雜，一筆畫問題顧名思義一筆畫完，簡單來說其實是畫畫的問題。在這個章節(jié)，我們將會向同學們介紹一筆畫問題及其應用，最核心的是講解一筆畫問題的規(guī)律和解題方法，培養(yǎng)同學們的數(shù)學思維。同學們快跟上我們的腳步，開始趣味數(shù)學之旅吧~！

本課程深入剖析平均數(shù)概念及其在數(shù)學問題中的應用，引導學生掌握平均數(shù)的基本關系和計算技巧。課程從平均數(shù)的定義出發(fā)，讓學生理解如何通過總數(shù)和份數(shù)計算平均值，并探討了平均數(shù)的變形公式，以適應不同的問題情境。進一步，課程介紹了平均數(shù)變化規(guī)律，教授學生在份數(shù)不變時如何根據(jù)總數(shù)和平均數(shù)的變化量求解問題。課程還涉及了包含關系的總數(shù)問題，通過平均數(shù)推導出剩余量，以及合并法解決平均數(shù)問題，強調(diào)了條件匹配的重要性。加...

本課程專注于數(shù)學中的周期問題，通過一系列技巧和方法，引導學生發(fā)現(xiàn)并利用周期性規(guī)律解決問題。課程首先介紹了周期概念，闡明了周期與時間、個數(shù)、位數(shù)的關系，并教授學生如何通過余數(shù)確定序數(shù)位置，從而解決周期問題。接著，課程深入探討了尋找周期的多種技巧，包括排除法、枚舉法、合并法和分步法，每一種方法都通過實際例題演示其應用。此外，課程還特別講解了相鄰數(shù)和相等問題的解決策略，幫助學生在面對復雜數(shù)字排列時，能夠...

帶領我們學習植樹問題的是可愛的兔子Robby。我們將從他的后院出發(fā)，在和僵尸的大戰(zhàn)中徹底學會植樹問題。植樹問題考察的是實際應用中涉及長度，數(shù)量，間隔的一類問題，不過這類題對算數(shù)的要求不會很高，通常簡單的幾步加減乘除就能搞定。相比之下，對于題目的閱讀，分析和邏輯推理能力有一定要求。我們將以動畫和故事的形式，對植樹問題的各種題型和解題技巧做出系統(tǒng)、專業(yè)、有趣的歸納，想征服應用題的小朋友們，不容錯過哦！

數(shù)字之間找規(guī)律的題目，我們在很小的時候就已經(jīng)接觸了，這個章節(jié)，我們將帶你認識一類最簡單基礎的有規(guī)律的數(shù)字—等差數(shù)列，并深入到神秘的地下組織—數(shù)字軍團。我們將跟隨數(shù)字軍團的故事，學習到數(shù)列、首項、末項、項數(shù)、公差這些基本概念，還有最重要的求和公式以及一些巧解題目的算法。對數(shù)字有興趣的同學千萬不要錯過這次數(shù)字軍團的旅程哦。

在這個章節(jié)，我們將學習和倍問題。顧名思義，和倍問題就是已知和值及倍數(shù)關系的應用題。解決和倍問題的方法依舊是畫線段圖。我們將伴隨著蜜蜂家族，來解決基礎的和倍問題，及變化的，高級的和倍問題。經(jīng)過這個章節(jié)的磨練，你將會對線段圖有更加自如的應用。

在這個章節(jié)，我們將學習差倍問題。顧名思義，差倍問題就是已知差值及倍數(shù)關系的應用題。跟和倍問題及和差問題一樣，解決差倍問題的方法依舊是畫線段圖。我們還會帶大家認識三類稍微變化的和差問題：數(shù)量轉(zhuǎn)移類，非整數(shù)倍類，和三者關系類。此外，我們還會學習一種巧妙的假設法，來解決一類特殊的差倍問題。經(jīng)過這個章節(jié)的磨練，你將會對線段圖有更加自如的應用。

帶領我們學習和差問題的是呆萌的松鼠兄弟Terry和Barry。這次我們將親臨松果采摘的現(xiàn)場，在解決工作量分配的問題中，徹底學會和差問題。和差問題是考察已知兩個量的和與差，求各自為多少的一類問題，分析計算這類問題的關鍵就是畫線段圖，把數(shù)據(jù)的語言圖形化。當然，我們也會為你歸納出可以直接套用的公式。同時配上動畫和故事，對和差問題的各種題型和解題技巧做出詳細清晰的講解，對于培養(yǎng)學生的分析能力大有幫助。小朋...

把若干個物件，平均分給若干個對象時，經(jīng)常不能正好分完，會多出幾個或少了幾個。多出的也叫“盈余的”，少了的也叫“虧失的”，所以這種問題被稱為“盈虧問題”。我們用盈虧問題的專門解決方法幫助萌貓幼稚園解決了幾個頭疼的問題。

本課程旨在教授學生如何巧妙地玩轉(zhuǎn)24點游戲，課程從因數(shù)、倍數(shù)巧算法入門，引導學生在給定數(shù)字中迅速找出24的因數(shù)，并利用剩余數(shù)字進行組合。接著，課程介紹了利用0和1的特性進行湊數(shù)的方法，讓學生掌握在不同情況下靈活湊出24點的技巧。此外，課程還探討了混合運算的策略，教授學生如何通過加減乘除的組合來解決問題。課程進一步深入講解了乘法分配律在湊24點中的應用，以及如何通過構造分數(shù)因數(shù)和除數(shù)來解決更復雜的牌...

數(shù)論是純粹數(shù)學分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。從本質(zhì)來講，就是利用了整數(shù)環(huán)的整除性質(zhì)，包括整除理論，同余理論，連分數(shù)理論。對于這些專業(yè)的高深的數(shù)學術語，我們用簡單易懂的語言，典型的例題和生動有趣的動畫把它們翻譯為了容易記憶的一個個口訣。同學們今后在遇到此類問題再也不會束手無策了，心中默念口訣，手上小筆一揮，問題輕松迎刃而解。同學們趕快開始數(shù)論的學習之旅吧~！

雞兔同籠問題是小學數(shù)學應用題中一類很具有代表性的題目。用列算式的方法解決時，需要掌握一種獨特的思路——假設法。最基礎的通過頭和、腳和求雞兔數(shù)目的雞兔同籠問題，可能大部分同學都會。但如果把和的條件換成差的條件，比如知道頭和、腳差或者腳和、頭差，甚至腳差和頭差，這三類題目，很多同學就無從下手了。不過不用擔心，我們把這幾類題目打包，統(tǒng)統(tǒng)娓娓道來，讓你對各類雞兔同籠問題再無煩惱！

在這個章節(jié)，我們將學習一類比較簡單的題型—還原問題。這類題型的關鍵在于逆推，通過某種運算和運算后的結(jié)果，逆推之前的數(shù)。此外，我們還會向你介紹各種計算馬虎問題，通過錯誤的結(jié)果和錯誤的計算方式推出正確的原式或正確的結(jié)果，其中會涉及很多能幫你快速解題的結(jié)論和特殊技巧?？释麖氐渍鞣@類題型的同學們，趕緊跟著我們學習起來吧。

在這個章節(jié)，我們要研究年齡變化的規(guī)律。這個章節(jié)最重要的兩個原則——差不變原則與和累計原則，我們會花兩節(jié)課的時間分別進行講解。后面的一系列題型都會建立在這兩個原則之上。包括年齡互推問題，年齡倍數(shù)問題，假設法等等。這些技巧在解決考察年齡問題的題目都非常實用，趕緊跟著我們學起來吧！

行程問題是小學數(shù)學中的一大基本問題，可以細分為很多題型，本章學習的相遇問題就是其中之一。兩個物體從兩個地方出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，一定會在途中相遇，這類問題便是相遇問題。本章課程里，從相遇問題的基本關系，到狗媽媽阿布和孩子激動不已的重逢，再詳述幾種特殊的相遇問題，用形象的故事和生活實例栩栩展示，以后遇見相遇問題，再也不用怕啦！

這節(jié)課程我們來學習程問題里的一個重要類別——追及問題。在大灰狼追小白兔，幾人賽跑，比賽劃船的時候，都會遇到要追趕的問題，和什么時候能追上的問題。我們將從追及問題的基本關系與變形開始，一步步深入，從簡單的追及問題，升級到多人追及問題，到后面還會結(jié)合之前學習的相遇問題，和大家進行深入的探討，還等什么，快來加入我們，相互追起來！

在這個專題，我們將接觸一類比較特殊的相遇問題：多次相遇。當二者在封閉的軌道內(nèi)不停運動時，就會反復發(fā)生相遇。如果在環(huán)形軌道上，多次相遇就存在兩種可能情況：追及相遇和迎面相遇。如果在直線型軌道上，根據(jù)最初的運動方向，可以分為相向而行的兩岸型，和同向而行的同岸型。這些題型雖然表面不同，但都遵循周期性相遇的規(guī)律。找出規(guī)律后，再結(jié)合線段圖來分析，就能保證又快又準地解決這類題目。

火車過橋問題是小學非常典型的一類應用題，它并不難，但是如果沒學過這類題就很容易出錯。它其實是利用有長度的火車，變相去考察行程問題。在本章，我們將介紹“兩列火車”及“火車和乘客”的相遇或追及問題，還有火車過橋問題。超級課堂還是會為你講解相關的各類題目和技巧，讓你徹底征服這類題目。

作為行程問題中的一種特殊題型，流水行船問題通常需要考慮水流的速度。順流而下的船，水流會增加它的速度；逆流而上的船，水流會減小它的速度。不同的行駛方向就會具有不同的速度，所以我們在題目中，要根據(jù)條件來確定船的速度。這也是行船問題的關鍵。在本章節(jié)，我們會詳細解析流水行船問題中常見的四類題型，幫助你徹底征服流水行船問題

在熟練掌握四則運算的基礎上，只要弄清楚小數(shù)點的規(guī)則，大部分同學對普通的小數(shù)計算是沒有問題的。但是對于更繁瑣的小數(shù)計算，就需要用到一些技巧才能又快又準地算出答案。在這個章節(jié)，我們就要來學習相關的一些巧算法。包括分組法、拆分法、公式法、按數(shù)位拆分法、湊整法、小數(shù)點移位法等。有這些技巧的加持，能讓你的小數(shù)計算更輕松，勝人一籌。趕緊跟著我們進入這個章節(jié)的學習吧！

方程是小學到初中的一個分水嶺，掌握方程這件大殺器后，就不需要逆向思維了，也不需要復雜的線段圖。會讓思考變得更直接便捷。在本章，我們將通過直接和間接設未知數(shù)這兩種常用的解題技巧入手，見識一下用方程解決各類傳統(tǒng)題型，比如雞兔同籠，行程問題，盈虧問題，工程問題等等，讓你不再懼怕方程和未知數(shù)。

在這個章節(jié)，我們將學習幾種圖形面積巧解的小技巧，包括等量代換法、分割法、整體法、補形法、裁減法、割補法。這些小技巧都很實用，當某些圖形的面積無法直接用公式算出來的時候，你就要想到這幾個小技巧了。我們會為您呈現(xiàn)各種題型，還有很多種常見的不規(guī)則圖形，然后利用這些技巧去解題。經(jīng)過本章節(jié)的洗禮，你對不規(guī)則圖形的面積求解，就能融會貫通了。

這個章節(jié)，我們會重點研究基本圖形的等積變形。對三角形面積影響最重要的，就是底和高，通過對比底和高，我們就能發(fā)現(xiàn)三角形之間的面積關系。比如等底同高或同底等高這兩種基本的等積關系。在三角形的基礎上，我們就能判斷平行四邊形和梯形之間的面積關系。和面積關系有關的各種題型，我們都將帶你一一了解。

本課程聚焦格點多邊形面積求解，專為渴望提升數(shù)學幾何能力的你打造。課程從基礎概念講起，清晰闡釋格點多邊形定義，助你精準識別。在正方形格點多邊形面積計算上，全面介紹公式法、分割法、補形法和割補結(jié)合法，針對規(guī)則與不規(guī)則圖形各有妙法，即便面對復雜圖形也能輕松應對。對于平行四邊形格網(wǎng)，還傳授特殊轉(zhuǎn)換技巧。三角形格點多邊形部分，詳細講解直接數(shù)三角形法、三角形擴展法、割補結(jié)合法與分割法，配合實例剖析，讓你理解透...

本課程是邏輯問題解決技巧的全面指南，課程從直接法開始，教授學生如何通過逐步分析和整合信息來解決問題。接著，課程引入排除法，展示如何通過系統(tǒng)性地排除不可能選項來縮小答案范圍。課程深入講解了假設法，指導學生如何通過建立和檢驗假設來發(fā)現(xiàn)矛盾，從而找到正確答案。此外，課程還涵蓋了真話假話問題的解決策略，以及列表法在邏輯問題中的應用，教授學生如何通過直觀的表格來組織和分析信息。最后，課程結(jié)合列表法和假設法，...

剛剛接觸方程的小伙伴們，應該對這個解應用題神器的威力有一定的了解了吧。其實除了最簡單的一元一次方程，在小學階段，還會接觸到不定方程、多元不定方程，以及多元方程組。不定方程由于沒有確定的解，做起來似乎很可怕。但其實題目通常只要求整數(shù)解。因此最開始我們就會介紹判斷是否存在整數(shù)解的定理。之后我們會介紹奇偶鎖定法、分離未知數(shù)法、拆分法、消元法、分層取值法等一系列解多元方程的技巧。有這些內(nèi)容做基礎，解方程組...

本課程深入探討二元及三元一次方程組的解法，從基礎的代入消元法開始，學生將學習如何將二元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，進而求解。接著，課程介紹了加減消元法，教授學生如何通過系數(shù)的巧妙調(diào)整實現(xiàn)變量的消去。此外，課程還涵蓋了整體法和混合法，展示如何將復雜問題分解為更易管理的部分。對于更高階的三元一次方程組，課程提供了分步消元的策略，引導學生逐步求解。最后，課程探討了多元方程組的組合技巧，包括直接組合和整體代入法...

本課程深入探討了容斥原理及其在解決重疊問題中的應用，首先介紹了容斥原理的基本公式，解釋了如何在兩量重疊問題中去除重復計數(shù)，并通過韋恩圖形象展示了這一概念。接著，課程深入講解了三量重疊問題的公式，指導學生如何準確計算至少滿足一類條件的個數(shù)。此外，課程還介紹了補漏法和方程法，幫助學生處理特殊條件下的三量重疊問題。課程進一步探討了極限法、分步法和反面法，為解決最值問題提供了多種思路。

計數(shù)問題是數(shù)學中的重要研究對象之一，計數(shù)原理與策略也是統(tǒng)計學中的重點，并且計數(shù)問題也與生活息息相關。在這章節(jié)中，我們將會向同學們介紹計數(shù)問題的最原始的方法和策略，通過講解加法原理，枚舉法，樹狀圖法，標數(shù)法以及樹狀圖的對稱原理來拋磚引玉，將同學們引入計數(shù)問題的數(shù)學世界中去。同學們還可以在這個章節(jié)掌握最重要的數(shù)學思想——分類討論，增強自己的邏輯與統(tǒng)籌安排能力。同學們快加入我們的行列，馬上開始學習吧~！

本課程深入探討了乘法原理及其在解決實際問題中的應用，首先明確了乘法原理的定義，并通過實際例子展示了如何將任務分解為獨立的步驟來計算總方法數(shù)。接著，課程通過排序問題、限定條件排序問題、車票與握手問題等，讓學生理解在不同情境下如何應用乘法原理。課程還特別介紹了比賽場數(shù)問題和棋盤放棋問題，強調(diào)了在特定條件下如何利用乘法原理進行計算。

本課程聚焦加乘原理及排列組合應用，拆解組數(shù)、染色等問題。從加乘原理核心（分類分步，保證不重不漏 ）講起，延伸至數(shù)字排序：組數(shù)問題當排序研究，解析有限定條件（奇偶、包含等）的題型，含特殊位置分類討論。還有特殊限定組數(shù)，如大小關系、余數(shù)等限定，用先分類后分步解題。染色問題也有涉及，直線型到環(huán)形，遵循 “步步相鄰”“多鄰優(yōu)先”，環(huán)形染色分兩步，末兩塊按與首塊同色與否分類，幫你掌握解題思路，突破加乘原理與...

抽屜原理是一類非常經(jīng)典的小學思維題。為了更好地幫助同學們理解這一原理，我們先介紹了抽樣問題中最不利原則。這一原則能幫我們解決“至少要拿多少個才能怎樣”這類問題。理解了最不利原則后，再來理解抽屜原理就水到渠成了。運用這一原理的關鍵，是要學會構造抽屜來幫助思考。此外，我們還會結(jié)合計數(shù)問題中的技巧，比如枚舉法、乘法原理、分組法，來構造抽屜。用數(shù)節(jié)課就把抽屜原理涉及的所有題型全部為您打通，速速領取這些課程...

課程圍繞三部分展開：結(jié)論二原理及應用，清晰闡釋將多于\(m×n\)個元素放入n個抽屜，至少有一個抽屜元素不少于\(m + 1\)個的原理，教你正向推導、逆向求元素總數(shù)與抽屜數(shù)；重復元素數(shù)目求解，傳授用元素總數(shù)除以抽屜數(shù)，結(jié)合整除與非整除情況，確定重復元素數(shù)目的方法；抽屜與元素的確定，教你依據(jù)人、物對應關系，判斷人是抽屜還是元素，靈活應對無直接元素數(shù)的題目 。課程搭配大量例題，從基礎到進階，幫你突破...

對于分數(shù)的混合運算，除了掌握常規(guī)的四則運算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧。分數(shù)計算技巧也是數(shù)學競賽中?？伎键c之一。在這個章節(jié)，我們將向同學詳細講解關于分數(shù)運算的5種技巧，分別是湊整法、約分法、分組法、除變乘和倒數(shù)法。我們通過生動有趣的動畫演繹和典型題目的分析講解，將晦澀難懂的運算技巧變得易于掌握，為同學們打開了一扇關于分數(shù)運算的新世界的大門。同學們趕快開始學習充實自己吧~！

本課程深入剖析了裂差型裂項法和裂和型裂項法在解決數(shù)學問題中的應用，首先介紹了基礎裂差型裂項法及其變式，教授學生如何識別關鍵特征并應用公式。接著，課程探討了分子不相等的裂差型裂項法，以及當分母為多個數(shù)乘積時的裂項技巧。此外，課程還涵蓋了非常規(guī)裂差型裂項法，指導學生在面對復雜情況時如何靈活運用裂項技巧。最后，課程介紹了裂和型裂項法的兩種常見裂項方式，以及如何通過裂項和分組計算來簡化問題。

暫無

本課程專注于分數(shù)大小比較的多種技巧與方法，首先介紹了通分法、化小數(shù)法、化整法和約分比較法，這些基礎技巧幫助學生在不同情境下靈活比較分數(shù)大小。接著，課程深入講解了倒數(shù)法和多次倒置法，特別適用于特定類型的分數(shù)比較。此外，課程還涵蓋了計算法和同差比較法，教授學生如何通過作商或作差來確定分數(shù)間的相對大小。最后，課程探討了借數(shù)比較法，包括找中間數(shù)、找兩頭數(shù)和構造中間數(shù)的方法，這些高級技巧特別適合處理復雜的分...

深入探索分數(shù)的奧秘，本課程將引導學生通過一系列精妙的數(shù)學技巧，掌握分數(shù)變化的規(guī)律。學生首先將學習在分子或分母上進行加減操作時，如何保持分數(shù)值的不變，理解其背后的數(shù)學原理。接著，課程將介紹當分子或分母發(fā)生單一變化時，如何利用平均數(shù)法和取倒法迅速解決問題。此外，課程還將深入講解分子和分母同時變化的復雜情況，教授學生如何應用和差倍公式和方程法來求解

我們經(jīng)常研究鐘面上時針與分針的關系，如時針與分針重合，或成特殊角等等。我們可以把這類時鐘問題看作在圓周上特殊的行程問題，其中分針速度比時針快很多，隨著時間的推移，可以看作分針在不斷追趕時針，從而引發(fā)兩針之間不同的位置關系，顯然這是我們非常熟悉的追及問題，所以我們可以用追及問題的思路來解決時鐘問題

本課程深入探討了排列與組合的數(shù)學原理及其應用，首先介紹了排列的概念和排列數(shù)公式，讓學生理解如何從給定元素中選取并排序。隨后，課程探討了環(huán)形排列的特點和計算方法，區(qū)分了圍坐問題和珠鏈問題。課程繼續(xù)講解了組合的概念，強調(diào)了組合數(shù)與排列數(shù)的區(qū)別，并介紹了組合數(shù)公式及其四個常用結(jié)論，這些結(jié)論在簡化計算中極為關鍵。此外，課程通過實際題目演示了組合數(shù)公式的應用，教授了如何通過分類討論、幾何圖形條件和位置選擇來...

這門課程系統(tǒng)講解了排列組合的四種常用技巧：排除法、捆綁法、插空法和隔板法。排除法適用于直接計算復雜情況，通過排除不符合條件的情況來簡化問題。捆綁法處理相鄰元素，將相鄰元素視為整體排列。插空法解決元素插入或互不相鄰問題。隔板法用于元素分配問題，滿足一定條件。課程幫助學生掌握這些技巧，靈活應用于實際問題，提高解題效率。

本課程深入探討了概率論中的經(jīng)典模型與計算方法，首先介紹了古典概型及其概率計算公式，闡釋了必然事件、不可能事件和隨機事件的概率概念。接著，課程講解了求概率的三種常用方法：枚舉法、排列組合法和排除法，指導學生如何根據(jù)不同情況選擇合適的計算策略。課程進一步探討了頻率與概率的關系，以及幾何概型的特點和計算方法。此外，課程還介紹了相互獨立事件和互斥事件的概念，以及獨立重復試驗的概率公式，幫助學生理解事件之間...

本課程深入剖析了經(jīng)典的牛吃草問題及其多種解法，首先介紹了牛吃草問題的基本模型，通過構建基本等式，引導學生理解草的生長量和原有草量的關系。接著，課程從追及問題的角度重新審視牛吃草問題，揭示了消耗方和補給方的追及關系，并將其應用于類似的問題場景，如漏船運水和地球資源消耗問題。課程進一步介紹了比例法和分數(shù)法兩種另類解法，提供了不同的視角和解題策略

本課程旨在教授學生如何巧妙地玩轉(zhuǎn)24點游戲，課程從因數(shù)、倍數(shù)巧算法入門，引導學生在給定數(shù)字中迅速找出24的因數(shù)，并利用剩余數(shù)字進行組合。接著，課程介紹了利用0和1的特性進行湊數(shù)的方法，讓學生掌握在不同情況下靈活湊出24點的技巧。此外，課程還探討了混合運算的策略，教授學生如何通過加減乘除的組合來解決問題。課程進一步深入講解了乘法分配律在湊24點中的應用，以及如何通過構造分數(shù)因數(shù)和除數(shù)來解決更復雜的牌...

在這個章節(jié)，我們將介紹除法的另一種很常見的表達形式——比。除了基本的“比”的概念和定義，我們還會介紹稍微復雜的間接倍數(shù)關系和連比。此外，我們還會傳授一些特殊的技巧來解決按比例分配這一題型，比如“和分率”與“差分率”這兩個概念。最后，我們還會學習比和比之間的乘除規(guī)律。這些內(nèi)容在“比”這個章節(jié)都是很實用的。

百分數(shù)是分母為100的特殊分數(shù)。百分數(shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學技術、各種實驗種有著廣泛的應用。特別是在調(diào)查統(tǒng)計和分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。在這個章節(jié)，我們通過介紹4大類與生活息息相關的題型，來讓同學們了解并掌握百分數(shù)。這些題型分別是個人納稅問題、銀行存款利息問題、廠商產(chǎn)品的利潤和折扣問題以及利潤率的問題。學習掌握這章節(jié)內(nèi)容，對于同學日常生活非常有幫助，實用性非常強。同學們還在猶豫什么，速速開始學習吧...

本課程深入探討了溶液濃度的計算與應用，首先介紹了溶液中溶質(zhì)、溶劑和溶液的基本概念及其相互關系，隨后詳細講解了濃度的定義和計算方法。課程通過反復稀釋問題的講解，讓學生掌握了溶液變化的規(guī)律和逆推法的應用。接著，課程介紹了溶液配比問題的多種解決方法，包括直接計算法、方程法和十字交叉法，逐步引導學生掌握如何通過不同的策略來解決溶液混合、稀釋、濃縮等問題

工程問題是小學奧數(shù)中最常見的一類題型.。其中，工作量，工作效率和時間這三個量的關系和行程問題中路程，速度，時間這三個量的關系一樣。工程問題的關鍵是使用設一法。除了基本的工程問題，我們還會學習一些特殊技巧，比如統(tǒng)一單位法，假設法，組合法，拆分法等。以及一些工程問題的變式，比如交替型工程問題，蠟燭燃燒問題和注水問題。掌握這些題型和技巧，才能對工程問題有更深刻的認識。

這個章節(jié)，我們要來研究基本圖形的面積比問題。對于三角形，我們還是要抓住底和高。從底邊比推出面積比，或者從面積比推出底邊比，這是三角形面積比中最常見的兩種題型。對于矩形，要抓住長和寬。同行或同列的矩形，就能通過長之比或?qū)捴鹊玫矫娣e比。對于無法直接求面積的題目，我們可以通過設未知數(shù)解方程求解?？梢?，本章節(jié)涉及很多面積比的題型，想對這類題徹底掌握的題目，速速跟著這套課程學習吧！

探討共角三角形的三種經(jīng)典模型，通過實際例子和解題技巧，讓學生掌握如何運用幾何原理解決復雜的面積問題。學生將學習如何通過S△ADC聯(lián)系S△ABC和S△ADE，以及如何通過旋轉(zhuǎn)和輔助線將模型二和模型三轉(zhuǎn)化為易于處理的模型一。課程還將介紹共角定理的應用，包括如何在多邊形擴展問題中找到鳥頭模型，以及如何利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。通過金字塔模型和沙漏模型，學生將能夠快速識別和計算相似三角形的面積比。...

金字塔模型、蝴蝶定理及其變式（包括燕尾定理）是解決復雜幾何問題的關鍵工具。平行線法通過在三角形一邊上特定位置的點作另一邊的平行線，構建金字塔模型，幫助求解三角形中的比例問題。蝴蝶定理描述了被對角線分割的四邊形中四個三角形的面積關系，分為比例式和乘積式兩種形式。蝴蝶定理公式二進一步提供了具有公共邊的兩個三角形面積比的規(guī)律，即面積比等于相應頂點到交點的距離之比。燕尾定理作為蝴蝶定理的特殊情況，適用于三...

在這個章節(jié)，我們將繼續(xù)研究行程問題中的題型。包括平均速度、發(fā)車間隔這兩類題型，最后我們還會教你一個解決復雜行程問題的神器——柳卡圖。平均速度是衡量整體運動快慢的量，需要用總路程除以總時間，這類題型考察了從局部到整體的分析能力。而發(fā)車間隔問題，難度更大，需要轉(zhuǎn)化成盈虧問題來思考?？释蔀閷W霸的同學們，這兩類進階題型的解法，值得你們擁有！

在這個章節(jié)，我們將帶你認識圓這一經(jīng)典圖形。我們研究的主要對象，是圓的周長和面積。除了基本公式，我們還會介紹一些相關的其他題型，比如直徑共線的圓周長問題，弧長和扇形面積，捆鋼管問題，頂點旋轉(zhuǎn)軌跡問題等等。這些變化的題型，雖然各不相同，但都會在圓的周長和面積公式的基礎上進行變化，并且對我們認識圓有很大的幫助，學員們速速購買吧！

本課程系統(tǒng)講解曲線形面積計算的核心方法與應用技巧，涵蓋從基礎到進階的幾何問題解決策略。課程以整體法為起點，通過將不規(guī)則圖形納入規(guī)則圖形框架，結(jié)合 “大圓減小圓”“扇形減三角形” 等公式，重點突破圓環(huán)、弓形等典型圖形的面積計算。后續(xù)章節(jié)深入解析分割法、重疊法、割補法等實用技巧，強調(diào)通過對稱添補、平移旋轉(zhuǎn)等手段將復雜圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，輔以補形法與等積變形法進一步拓展解題思路。 課程后半部分聚焦實際...

本課程聚焦圓在幾何圖形表面滾動的核心問題，系統(tǒng)拆解 "自轉(zhuǎn)圈數(shù)" 與 "掃過面積" 兩大模塊，覆蓋直線、多邊形、圓形三類典型幾何場景。通過公式推導、場景分類、例題解析與實戰(zhàn)訓練，幫助學生建立 "圓心軌跡分析" 的核心思維，掌握幾何動態(tài)問題的建模方法，提升空間想象與邏輯推理能力。課程內(nèi)容緊密貼合競賽考點，兼顧基礎性與拓展性，適合優(yōu)秀學生及幾何愛好者學習。

學習了許多可愛的平面圖形，接下來我們將品嘗一個甜蜜的蛋糕——圓柱。在這一章節(jié)中，我們將帶領你從外而內(nèi)一步步地解決它，先認識表面形狀、計算表面積，然后把它豎直甚至有斜度地切開，來研究側(cè)面積的情況。相信在這一章的學習過后，同學們能更好的了解圓柱的方方面面，以及立體圖形的“味道”。