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在這個(gè)章節(jié)，我們將學(xué)習(xí)幾種圖形面積巧解的小技巧，包括等量代換法、分割法、整體法、補(bǔ)形法、裁減法、割補(bǔ)法。這些小技巧都很實(shí)用，當(dāng)某些圖形的面積無(wú)法直接用公式算出來(lái)的時(shí)候，你就要想到這幾個(gè)小技巧了。我們會(huì)為您呈現(xiàn)各種題型，還有很多種常見(jiàn)的不規(guī)則圖形，然后利用這些技巧去解題。經(jīng)過(guò)本章節(jié)的洗禮，你對(duì)不規(guī)則圖形的面積求解，就能融會(huì)貫通了。

• 算術(shù)思維的圖形體現(xiàn)—等量代換法求面積

  13:00

  AI出題 下載題目

  做題0/16
  1、用等量代換法求面積時(shí)用到的原理有兩個(gè)：一個(gè)是等量公理，另一個(gè)是減法的差不變性質(zhì)
  2、 利用等量公理，我們可以把求一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化成求另一個(gè)面積相等，且形狀規(guī)則、容易計(jì)算的圖形的面積
  3、 利用差不變性質(zhì)，通過(guò)給兩個(gè)圖形同時(shí)補(bǔ)上一塊相同面積的圖形，把兩個(gè)圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另外兩個(gè)圖形的面積差。而且補(bǔ)上以后兩個(gè)圖形，都變成了規(guī)則圖形，就很容易面積差了
  4、 反過(guò)來(lái)，如果條件告訴了你面積差，讓你求邊長(zhǎng)，我們也要想到這種方法
  
• 巧妙的拼圖—分割法求面積

  11:10

  下載題目

  做題0/11
  1、分割法是把原圖形分割成若干個(gè)小圖形，再依次求這些小圖形的面積，最后相加得到原圖形的面積
  2、 分割法適用于不規(guī)則圖形的面積求解。把不規(guī)則圖形分割成若干個(gè)規(guī)則的小圖形，同時(shí)要保證得到的小圖形的面積都是比較容易求的
  3、 分割法還經(jīng)常用來(lái)解決面積差的問(wèn)題，當(dāng)已知兩個(gè)圖形的面積差時(shí)，如果能將其中較大的圖形分割開(kāi)，使其中一部分等于要減去的圖形，那么面積差就是剩下圖形的面積了
  
• 空白圖形的利用—整體法、補(bǔ)形法與裁減法

  12:17

  下載題目

  做題0/18
  1、整體法就是當(dāng)所求圖形包含在一個(gè)更大的整體圖形中時(shí)，可以用這個(gè)整體圖形的面積減掉剩余部分的面積。本質(zhì)就是挖掉不需要的空白區(qū)域
  2、 補(bǔ)形法只比整體法多了一步，那就是需要我們自己補(bǔ)全整體
  3、 裁減法，就是把無(wú)關(guān)圖形擦掉，裁減出更方便計(jì)算的整體圖形的方法
  
• 拆東墻補(bǔ)西墻—割補(bǔ)結(jié)合法求面積

  10:40

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、割補(bǔ)結(jié)合法求面積，就是把圖形進(jìn)行合理的分割、移動(dòng)、補(bǔ)形，最終形成容易求面積的圖形
  2、 對(duì)于一些簡(jiǎn)單的題目，圖中自帶明顯的凸出部分和凹進(jìn)部分，很容易想到割補(bǔ)方式
  3、 稍復(fù)雜的題目，要利用三角形和梯形的兩種常見(jiàn)割補(bǔ)方式：對(duì)于三角形，關(guān)鍵是通過(guò)分割找到形狀、大小一樣的三角形，將分割出來(lái)的三角形補(bǔ)到需要的位置上；對(duì)于梯形，最常見(jiàn)的割補(bǔ)方式是沿中位線分割再補(bǔ)成平行四邊形