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課程簡介

在這個章節(jié),我們將學(xué)習(xí)幾種圖形面積巧解的小技巧,包括等量代換法、分割法、整體法、補(bǔ)形法、裁減法、割補(bǔ)法。這些小技巧都很實(shí)用,當(dāng)某些圖形的面積無法直接用公式算出來的時候,你就要想到這幾個小技巧了。我們會為您呈現(xiàn)各種題型,還有很多種常見的不規(guī)則圖形,然后利用這些技巧去解題。經(jīng)過本章節(jié)的洗禮,你對不規(guī)則圖形的面積求解,就能融會貫通了。

視頻列表
  • 1、用等量代換法求面積時用到的原理有兩個:一個是等量公理,另一個是減法的差不變性質(zhì)
    2、 利用等量公理,我們可以把求一個圖形的面積轉(zhuǎn)化成求另一個面積相等,且形狀規(guī)則、容易計(jì)算的圖形的面積
    3、 利用差不變性質(zhì),通過給兩個圖形同時補(bǔ)上一塊相同面積的圖形,把兩個圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另外兩個圖形的面積差。而且補(bǔ)上以后兩個圖形,都變成了規(guī)則圖形,就很容易面積差了
    4、 反過來,如果條件告訴了你面積差,讓你求邊長,我們也要想到這種方法
  • 1、分割法是把原圖形分割成若干個小圖形,再依次求這些小圖形的面積,最后相加得到原圖形的面積
    2、 分割法適用于不規(guī)則圖形的面積求解。把不規(guī)則圖形分割成若干個規(guī)則的小圖形,同時要保證得到的小圖形的面積都是比較容易求的
    3、 分割法還經(jīng)常用來解決面積差的問題,當(dāng)已知兩個圖形的面積差時,如果能將其中較大的圖形分割開,使其中一部分等于要減去的圖形,那么面積差就是剩下圖形的面積了
  • 1、整體法就是當(dāng)所求圖形包含在一個更大的整體圖形中時,可以用這個整體圖形的面積減掉剩余部分的面積。本質(zhì)就是挖掉不需要的空白區(qū)域
    2、 補(bǔ)形法只比整體法多了一步,那就是需要我們自己補(bǔ)全整體
    3、 裁減法,就是把無關(guān)圖形擦掉,裁減出更方便計(jì)算的整體圖形的方法
  • 1、割補(bǔ)結(jié)合法求面積,就是把圖形進(jìn)行合理的分割、移動、補(bǔ)形,最終形成容易求面積的圖形
    2、 對于一些簡單的題目,圖中自帶明顯的凸出部分和凹進(jìn)部分,很容易想到割補(bǔ)方式
    3、 稍復(fù)雜的題目,要利用三角形和梯形的兩種常見割補(bǔ)方式:對于三角形,關(guān)鍵是通過分割找到形狀、大小一樣的三角形,將分割出來的三角形補(bǔ)到需要的位置上;對于梯形,最常見的割補(bǔ)方式是沿中位線分割再補(bǔ)成平行四邊形
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