前我們學習過平行四邊形，它還能朝更特殊的方向進化，產生出矩形，菱形，正方形這一系列更特殊的平行四邊形。而這些圖形又有各自不同的性質，從而產生更多獨特類型的題目。在《特殊平行四邊形》這章，超級課堂將挖掘的更加深入，強化每種圖形的解題技巧，涉及到更多的幾何模型。新課程上線啦，作為超級學員的你，準備好了嗎？
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1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
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第(1)點，對邊平行且相等，$AD\parallel BC$,$AB\parallel CD$，且$AD=BC$,$AB=CD$。這也是平行四邊形最基本的性質。
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第(2)點，矩形的四個內角都是直角，也就是鄰邊互相垂直。
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第(3)點，矩形的對角線相等，且互相平分。$OA=OB=OC=OD$，這個性質非常有用。
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第(4)點，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有兩條，分別是兩組對邊的中垂線，對稱中心是對角線的交點。
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1、矩形的判定1，就是定義，有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
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矩形的判定2，有三個角是直角的四邊形是矩形。
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矩形的判定3，對角線相等的平行四邊形是矩形。
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矩形的判定4，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
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1、學習矩形折疊問題的解題技巧和關鍵步驟。
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分三步走：第(1)步，通過折疊確定全等三角形，進行等量線段的轉移。第(2)步，求出所有能求出的線段長度。第(3)步，設未知數，通過勾股關系建立方程式求解。
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1、菱形的定義，抓住兩個判定標準，一是平行四邊形，二是鄰邊相等。
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菱形在平行四邊形基礎上，多出的三個性質，分別是四邊相等，對角線互相垂直且平分，并且平分一組對角。
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菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
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1、講解了一道靈活運用菱形四邊相等的性質的例題，將菱形轉化為兩個等邊三角形，得出許許多多的條件。
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1、學習菱形的第一種判定法則，通過定義判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
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證明過程兩步走，先證平行四邊形，再證一組鄰邊相等。
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1、我們介紹了菱形判定的第二條法則，四條邊都相等的四邊形是菱形，一般很麻煩，需要證四條邊相等，但有些題目中存在很多等邊或等腰三角形，適合用這種方法。
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判定一和判定二，都是在四邊形的外部輪廓，也就是邊長上做文章。判定一是先確定是平行四邊形，對邊相等，然后再證鄰邊相等，從而保證四邊相等，判定出菱形。判定二呢，直接證明四條邊相等。所以這兩條判定有異曲同工之妙，根據題目靈活使用它們就是你快速解題的核心技術啦。
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1、菱形的判定三和判定四，它們都是著眼于菱形的內部骨架，也就是對角線
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判定三，先證明是平行四邊形，再證明對角線相互垂直
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判定四，直接一氣呵成，對角線相互垂直和平分都要證明
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1、菱形的面積的有兩種算法，一種是所有平行四邊形都能用的公式，底×高。第二種是菱形專用的算法：對角線乘積的一半。
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認識箏形的基本性質
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1、認識幾種特殊的菱形——含30度，60度，45度角菱形面積的求法。它們的面積用邊長就能求出。同學們要學會推導方法。
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作為一種特殊的平行四邊形，菱形的特殊性會讓它面積的求法也有多種途徑，這也是幾何學的一種規(guī)律，圖形越特殊，性質就越多，求解的方法也就越多樣。
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1、一等貴族——正方形的定義，有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形。
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系統(tǒng)的認識了平行四邊形、矩形菱形和正方形之間的轉化和包含關系。
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正方形永遠的五條特殊性質，分別是：(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。(2)正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分。(3)正方形的每條對角線平分一組對角。(4)正方形的每條對角線將它分成兩個等腰直角三角形，兩條對角線將它分成四個等腰直角三角形。(5)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
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1、正方形的判定一：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
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判定一的兩個推論：推論(1)：有一個角是直角的菱形是正方形。推論(2)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
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1、學習正方形的第二條判定法則：判定二是根據對角線的關系來確定的。
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靈活運用這兩條判定和它們的推論，你就能準確無誤的給正方形頒發(fā)畢業(yè)證書啦。
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1、?梯形是只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊，叫做梯形的底，短的叫上底，長的叫下底，上下不是根據空間位置而定的，是根據誰長誰短而定的，這點要注意。不平行的兩邊，叫做梯形的腰，兩底之間的距離稱之為梯形的高。
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梯形包含一般梯形、等腰梯形和直角梯形三種類型。
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1、等腰梯形的性質：兩底平行，兩腰相等。此外兩個底角也相等，對角線也相等。
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等腰梯形的判定：判定1：兩腰相等的梯形是等腰梯形，這是定義。判定2：在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形。判定3：對角線相等的梯形是等腰梯形。
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1、直角梯形的性質，比較簡單。由于有一條垂直于底邊的腰，它的內角就有兩個是直角，另外兩個角必定是一個銳角一個鈍角，這便是它最大的特性。
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給你拿了一道比較難的，三連問的題目，思路好好體會一遍吧。
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