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前我們學(xué)習(xí)過平行四邊形，它還能朝更特殊的方向進(jìn)化，產(chǎn)生出矩形，菱形，正方形這一系列更特殊的平行四邊形。而這些圖形又有各自不同的性質(zhì)，從而產(chǎn)生更多獨(dú)特類型的題目。在《特殊平行四邊形》這章，超級(jí)課堂將挖掘的更加深入，強(qiáng)化每種圖形的解題技巧，涉及到更多的幾何模型。新課程上線啦，作為超級(jí)學(xué)員的你，準(zhǔn)備好了嗎？
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1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
2、
第(1)點(diǎn)，對(duì)邊平行且相等，$AD\parallel BC$,$AB\parallel CD$，且$AD=BC$,$AB=CD$。這也是平行四邊形最基本的性質(zhì)。
3、
第(2)點(diǎn)，矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角，也就是鄰邊互相垂直。
4、
第(3)點(diǎn)，矩形的對(duì)角線相等，且互相平分。$OA=OB=OC=OD$，這個(gè)性質(zhì)非常有用。
5、
第(4)點(diǎn)，矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，分別是兩組對(duì)邊的中垂線，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。
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1、矩形的判定1，就是定義，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
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矩形的判定2，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
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矩形的判定3，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
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矩形的判定4，對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
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1、學(xué)習(xí)矩形折疊問題的解題技巧和關(guān)鍵步驟。
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分三步走：第(1)步，通過折疊確定全等三角形，進(jìn)行等量線段的轉(zhuǎn)移。第(2)步，求出所有能求出的線段長度。第(3)步，設(shè)未知數(shù)，通過勾股關(guān)系建立方程式求解。
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1、菱形的定義，抓住兩個(gè)判定標(biāo)準(zhǔn)，一是平行四邊形，二是鄰邊相等。
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菱形在平行四邊形基礎(chǔ)上，多出的三個(gè)性質(zhì)，分別是四邊相等，對(duì)角線互相垂直且平分，并且平分一組對(duì)角。
3、
菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。
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1、講解了一道靈活運(yùn)用菱形四邊相等的性質(zhì)的例題，將菱形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等邊三角形，得出許許多多的條件。
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1、學(xué)習(xí)菱形的第一種判定法則，通過定義判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、
證明過程兩步走，先證平行四邊形，再證一組鄰邊相等。
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1、我們介紹了菱形判定的第二條法則，四條邊都相等的四邊形是菱形，一般很麻煩，需要證四條邊相等，但有些題目中存在很多等邊或等腰三角形，適合用這種方法。
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判定一和判定二，都是在四邊形的外部輪廓，也就是邊長上做文章。判定一是先確定是平行四邊形，對(duì)邊相等，然后再證鄰邊相等，從而保證四邊相等，判定出菱形。判定二呢，直接證明四條邊相等。所以這兩條判定有異曲同工之妙，根據(jù)題目靈活使用它們就是你快速解題的核心技術(shù)啦。
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1、菱形的判定三和判定四，它們都是著眼于菱形的內(nèi)部骨架，也就是對(duì)角線
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判定三，先證明是平行四邊形，再證明對(duì)角線相互垂直
3、
判定四，直接一氣呵成，對(duì)角線相互垂直和平分都要證明
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1、菱形的面積的有兩種算法，一種是所有平行四邊形都能用的公式，底×高。第二種是菱形專用的算法：對(duì)角線乘積的一半。
2、
認(rèn)識(shí)箏形的基本性質(zhì)
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1、認(rèn)識(shí)幾種特殊的菱形——含30度，60度，45度角菱形面積的求法。它們的面積用邊長就能求出。同學(xué)們要學(xué)會(huì)推導(dǎo)方法。
2、
作為一種特殊的平行四邊形，菱形的特殊性會(huì)讓它面積的求法也有多種途徑，這也是幾何學(xué)的一種規(guī)律，圖形越特殊，性質(zhì)就越多，求解的方法也就越多樣。
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1、一等貴族——正方形的定義，有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫正方形。
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系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)了平行四邊形、矩形菱形和正方形之間的轉(zhuǎn)化和包含關(guān)系。
3、
正方形永遠(yuǎn)的五條特殊性質(zhì)，分別是：(1)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分。(3)正方形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。(4)正方形的每條對(duì)角線將它分成兩個(gè)等腰直角三角形，兩條對(duì)角線將它分成四個(gè)等腰直角三角形。(5)正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。
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1、正方形的判定一：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。
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判定一的兩個(gè)推論：推論(1)：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。推論(2)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
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1、學(xué)習(xí)正方形的第二條判定法則：判定二是根據(jù)對(duì)角線的關(guān)系來確定的。
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靈活運(yùn)用這兩條判定和它們的推論，你就能準(zhǔn)確無誤的給正方形頒發(fā)畢業(yè)證書啦。
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1、?梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。平行的兩邊，叫做梯形的底，短的叫上底，長的叫下底，上下不是根據(jù)空間位置而定的，是根據(jù)誰長誰短而定的，這點(diǎn)要注意。不平行的兩邊，叫做梯形的腰，兩底之間的距離稱之為梯形的高。
2、
梯形包含一般梯形、等腰梯形和直角梯形三種類型。
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1、等腰梯形的性質(zhì)：兩底平行，兩腰相等。此外兩個(gè)底角也相等，對(duì)角線也相等。
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等腰梯形的判定：判定1：兩腰相等的梯形是等腰梯形，這是定義。判定2：在同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形。判定3：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。
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1、直角梯形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單。由于有一條垂直于底邊的腰，它的內(nèi)角就有兩個(gè)是直角，另外兩個(gè)角必定是一個(gè)銳角一個(gè)鈍角，這便是它最大的特性。
2、
給你拿了一道比較難的，三連問的題目，思路好好體會(huì)一遍吧。
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