初中數(shù)學應試，萬變不離其中。這是有史以來最全面的中考數(shù)學思想方法的總結歸納課程。包括待定系數(shù)法，方程思想，函數(shù)思想，整體思想，分類討論思想等等一系列重難點技巧，并且匯總各類中考題型，詳細介紹每種方法在各類題目的使用規(guī)律及步驟，以及題目特征和易錯點。對于中考復習的同學，這個章節(jié)可以助你真正適應考場上的風雨突變，讓你通曉各種高難題目的本質，做到處變不驚！
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1、學習換元法在因式分解中的應用
2、
因式分解常用到換元法，找到式子中的整體結構，選擇輔助元替換
3、
如果整體結構不止一個，可以采用雙換元法，即設兩個輔助元。注意，輔助元只是過渡搭橋用的，最后要換回整體結構
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1、學習換元法在二次根式中的應用，對于根號較多的題目，也可以使用換元法，設根式為輔助元，進而消滅根號
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1、學習換元法在不等式證明方面的應用。換元法也能幫助證明不等式，這時替換的不是單獨的字母，而是一個代數(shù)式
2、
換元法的作用就是把不等式換成等式，讓未知數(shù)具體化，參加運算
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1、換元法也是解方程的重要工具，當方程具有可以替換的整體結構時，就可以替換上輔助元。在解出輔助元之后，要檢驗它是否有意義，比如注意式子的正負性、分母是否為零等
2、
如果方程中有明顯的整體結構，就可以直接換元。如果沒有明顯的整體結構，就要先變形后換元。通過展開、移項、通分、約分等操作湊出相同的整體結構
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1、無理方程和高次方程的換元法解法的基本思想都是尋找相同的整體結構
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最后一道奇特的題目，告訴我們要大膽地嘗試換元，哪怕$x$不能全部換掉，保留$x$換元后，依然能解出輔助元與原未知數(shù)的關系，從而變成二元方程組題目
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1、認識程思想的基本題型：根據(jù)各種代數(shù)式、方程或函數(shù)的定義與性質求系數(shù)或指數(shù)中的未知字母
2、
注意要把限制條件考慮周全，有四條容易遺漏的地方
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1、學習方程思想解題的第一個特殊技巧——消參法求動點軌跡
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步驟為：①列出$x$與$y$的參數(shù)方程組；②用代入法或加減消元法消掉參數(shù)，得到動點的軌跡方程
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1、學習方程思想解題的第二種特殊技巧——參變互換法求定點坐標
2、
步驟為：①參變互換，變形原解析式；②令參數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項均為零，列方程組
3、
解出的$x$、$y$就是定點坐標
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1、學習方程思想在幾何問題中的第一類運用——根據(jù)勾股定理列方程。具體的就是方程設元法
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1、學習方程思想在幾何問題中的第二類運用——根據(jù)面積公式列方程。注意設點法在函數(shù)幾何結合題目中的運用
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1、學習方程思想在幾何問題中的第三類運用——根據(jù)相似比例式列方程。注意發(fā)掘題目中的相似三角形，建立比例方程
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1、學習使用待定系數(shù)法的第一種情景——求函數(shù)解析式，步驟是先設解析式，再代入點的坐標求出系數(shù)
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1、學習使用待定系數(shù)法的第二種情景——因式分解
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步驟是：①設出分解后含待定系數(shù)的因式；②利用恒等式對應項系數(shù)相等的性質，列出方程組；③解方程組，求出待定系數(shù)，代入所設結構中，得到因式
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1、學習使用待定系數(shù)法的第三種情景——確定方程或解方程，關鍵就是設出形為$(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$的式子，再利用恒等式的性質將未知字母解出，方程隨之得解
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1、學習方程思想的高級技巧構造方程法相關的第一類題型——引入字母構造方程，當你看到所求式子形為根號套根號的結構時，可用此法
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體有三步：①設式子整體為$x$，構造一個關于$x$的一元一次方程；②平方法去根號。化簡；③要注意$x$的正負性，最終只能取一個答案
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1、學習方程思想的高級技巧構造方程法相關的第二類題型——構造共用方程，當條件給出兩個一元二次方程，而且它們含有相同或相似的結構時，可用此法
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具體有兩步：①找出已知方程相同或相似的結構，構造“共用方程”；②利用韋達定理整體代入所求結構
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1、?學習方程思想的高級技巧構造方程法相關的第三類題型——逆用韋達定理構造方程，當已知方程含有和與積的結構時，可用此法
2、
即利用形如$a+b=m$，$ab=n$的式子，構造出$x^{2}-mx+n=0$這個方程。具體有三步：①寫出和與積，逆用韋達定理構造只含$c$的方程； ②根據(jù)判別式大于等于$0$求$c$值；
3、
③代回方程求a和b
4、
注意要把$a$和$b$完全融入和與積的結構，不能多出任何一個字母
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