初中數(shù)學(xué)應(yīng)試，萬變不離其中。這是有史以來最全面的中考數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)歸納課程。包括待定系數(shù)法，方程思想，函數(shù)思想，整體思想，分類討論思想等等一系列重難點技巧，并且匯總各類中考題型，詳細介紹每種方法在各類題目的使用規(guī)律及步驟，以及題目特征和易錯點。對于中考復(fù)習(xí)的同學(xué)，這個章節(jié)可以助你真正適應(yīng)考場上的風(fēng)雨突變，讓你通曉各種高難題目的本質(zhì)，做到處變不驚！
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1、學(xué)習(xí)換元法在因式分解中的應(yīng)用
2、
因式分解常用到換元法，找到式子中的整體結(jié)構(gòu)，選擇輔助元替換
3、
如果整體結(jié)構(gòu)不止一個，可以采用雙換元法，即設(shè)兩個輔助元。注意，輔助元只是過渡搭橋用的，最后要換回整體結(jié)構(gòu)
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1、學(xué)習(xí)換元法在二次根式中的應(yīng)用，對于根號較多的題目，也可以使用換元法，設(shè)根式為輔助元，進而消滅根號
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1、學(xué)習(xí)換元法在不等式證明方面的應(yīng)用。換元法也能幫助證明不等式，這時替換的不是單獨的字母，而是一個代數(shù)式
2、
換元法的作用就是把不等式換成等式，讓未知數(shù)具體化，參加運算
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1、換元法也是解方程的重要工具，當(dāng)方程具有可以替換的整體結(jié)構(gòu)時，就可以替換上輔助元。在解出輔助元之后，要檢驗它是否有意義，比如注意式子的正負性、分母是否為零等
2、
如果方程中有明顯的整體結(jié)構(gòu)，就可以直接換元。如果沒有明顯的整體結(jié)構(gòu)，就要先變形后換元。通過展開、移項、通分、約分等操作湊出相同的整體結(jié)構(gòu)
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1、無理方程和高次方程的換元法解法的基本思想都是尋找相同的整體結(jié)構(gòu)
2、
最后一道奇特的題目，告訴我們要大膽地嘗試換元，哪怕$x$不能全部換掉，保留$x$換元后，依然能解出輔助元與原未知數(shù)的關(guān)系，從而變成二元方程組題目
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1、認識程思想的基本題型：根據(jù)各種代數(shù)式、方程或函數(shù)的定義與性質(zhì)求系數(shù)或指數(shù)中的未知字母
2、
注意要把限制條件考慮周全，有四條容易遺漏的地方
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1、學(xué)習(xí)方程思想解題的第一個特殊技巧——消參法求動點軌跡
2、
步驟為：①列出$x$與$y$的參數(shù)方程組；②用代入法或加減消元法消掉參數(shù)，得到動點的軌跡方程
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1、學(xué)習(xí)方程思想解題的第二種特殊技巧——參變互換法求定點坐標
2、
步驟為：①參變互換，變形原解析式；②令參數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項均為零，列方程組
3、
解出的$x$、$y$就是定點坐標
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1、學(xué)習(xí)方程思想在幾何問題中的第一類運用——根據(jù)勾股定理列方程。具體的就是方程設(shè)元法
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1、學(xué)習(xí)方程思想在幾何問題中的第二類運用——根據(jù)面積公式列方程。注意設(shè)點法在函數(shù)幾何結(jié)合題目中的運用
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1、學(xué)習(xí)方程思想在幾何問題中的第三類運用——根據(jù)相似比例式列方程。注意發(fā)掘題目中的相似三角形，建立比例方程
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1、學(xué)習(xí)使用待定系數(shù)法的第一種情景——求函數(shù)解析式，步驟是先設(shè)解析式，再代入點的坐標求出系數(shù)
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1、學(xué)習(xí)使用待定系數(shù)法的第二種情景——因式分解
2、
步驟是：①設(shè)出分解后含待定系數(shù)的因式；②利用恒等式對應(yīng)項系數(shù)相等的性質(zhì)，列出方程組；③解方程組，求出待定系數(shù)，代入所設(shè)結(jié)構(gòu)中，得到因式
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1、學(xué)習(xí)使用待定系數(shù)法的第三種情景——確定方程或解方程，關(guān)鍵就是設(shè)出形為$(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$的式子，再利用恒等式的性質(zhì)將未知字母解出，方程隨之得解
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1、學(xué)習(xí)方程思想的高級技巧構(gòu)造方程法相關(guān)的第一類題型——引入字母構(gòu)造方程，當(dāng)你看到所求式子形為根號套根號的結(jié)構(gòu)時，可用此法
2、
體有三步：①設(shè)式子整體為$x$，構(gòu)造一個關(guān)于$x$的一元一次方程；②平方法去根號?；?；③要注意$x$的正負性，最終只能取一個答案
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1、學(xué)習(xí)方程思想的高級技巧構(gòu)造方程法相關(guān)的第二類題型——構(gòu)造共用方程，當(dāng)條件給出兩個一元二次方程，而且它們含有相同或相似的結(jié)構(gòu)時，可用此法
2、
具體有兩步：①找出已知方程相同或相似的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造“共用方程”；②利用韋達定理整體代入所求結(jié)構(gòu)
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1、?學(xué)習(xí)方程思想的高級技巧構(gòu)造方程法相關(guān)的第三類題型——逆用韋達定理構(gòu)造方程，當(dāng)已知方程含有和與積的結(jié)構(gòu)時，可用此法
2、
即利用形如$a+b=m$，$ab=n$的式子，構(gòu)造出$x^{2}-mx+n=0$這個方程。具體有三步：①寫出和與積，逆用韋達定理構(gòu)造只含$c$的方程； ②根據(jù)判別式大于等于$0$求$c$值；
3、
③代回方程求a和b
4、
注意要把$a$和$b$完全融入和與積的結(jié)構(gòu)，不能多出任何一個字母
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中考數(shù)學(xué)思想方法上綜合練習(xí)
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