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初中數(shù)學(xué)應(yīng)試，萬(wàn)變不離其中。這是有史以來(lái)最全面的中考數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)歸納課程。包括待定系數(shù)法，方程思想，函數(shù)思想，整體思想，分類(lèi)討論思想等等一系列重難點(diǎn)技巧，并且匯總各類(lèi)中考題型，詳細(xì)介紹每種方法在各類(lèi)題目的使用規(guī)律及步驟，以及題目特征和易錯(cuò)點(diǎn)。對(duì)于中考復(fù)習(xí)的同學(xué)，這個(gè)章節(jié)可以助你真正適應(yīng)考場(chǎng)上的風(fēng)雨突變，讓你通曉各種高難題目的本質(zhì)，做到處變不驚！
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1、學(xué)習(xí)換元法在因式分解中的應(yīng)用
2、
因式分解常用到換元法，找到式子中的整體結(jié)構(gòu)，選擇輔助元替換
3、
如果整體結(jié)構(gòu)不止一個(gè)，可以采用雙換元法，即設(shè)兩個(gè)輔助元。注意，輔助元只是過(guò)渡搭橋用的，最后要換回整體結(jié)構(gòu)
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1、學(xué)習(xí)換元法在二次根式中的應(yīng)用，對(duì)于根號(hào)較多的題目，也可以使用換元法，設(shè)根式為輔助元，進(jìn)而消滅根號(hào)
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1、學(xué)習(xí)換元法在不等式證明方面的應(yīng)用。換元法也能幫助證明不等式，這時(shí)替換的不是單獨(dú)的字母，而是一個(gè)代數(shù)式
2、
換元法的作用就是把不等式換成等式，讓未知數(shù)具體化，參加運(yùn)算
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1、換元法也是解方程的重要工具，當(dāng)方程具有可以替換的整體結(jié)構(gòu)時(shí)，就可以替換上輔助元。在解出輔助元之后，要檢驗(yàn)它是否有意義，比如注意式子的正負(fù)性、分母是否為零等
2、
如果方程中有明顯的整體結(jié)構(gòu)，就可以直接換元。如果沒(méi)有明顯的整體結(jié)構(gòu)，就要先變形后換元。通過(guò)展開(kāi)、移項(xiàng)、通分、約分等操作湊出相同的整體結(jié)構(gòu)
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1、無(wú)理方程和高次方程的換元法解法的基本思想都是尋找相同的整體結(jié)構(gòu)
2、
最后一道奇特的題目，告訴我們要大膽地嘗試換元，哪怕$x$不能全部換掉，保留$x$換元后，依然能解出輔助元與原未知數(shù)的關(guān)系，從而變成二元方程組題目
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1、認(rèn)識(shí)程思想的基本題型：根據(jù)各種代數(shù)式、方程或函數(shù)的定義與性質(zhì)求系數(shù)或指數(shù)中的未知字母
2、
注意要把限制條件考慮周全，有四條容易遺漏的地方
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1、學(xué)習(xí)方程思想解題的第一個(gè)特殊技巧——消參法求動(dòng)點(diǎn)軌跡
2、
步驟為：①列出$x$與$y$的參數(shù)方程組；②用代入法或加減消元法消掉參數(shù)，得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程
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1、學(xué)習(xí)方程思想解題的第二種特殊技巧——參變互換法求定點(diǎn)坐標(biāo)
2、
步驟為：①參變互換，變形原解析式；②令參數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均為零，列方程組
3、
解出的$x$、$y$就是定點(diǎn)坐標(biāo)
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1、學(xué)習(xí)方程思想在幾何問(wèn)題中的第一類(lèi)運(yùn)用——根據(jù)勾股定理列方程。具體的就是方程設(shè)元法
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1、學(xué)習(xí)方程思想在幾何問(wèn)題中的第二類(lèi)運(yùn)用——根據(jù)面積公式列方程。注意設(shè)點(diǎn)法在函數(shù)幾何結(jié)合題目中的運(yùn)用
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1、學(xué)習(xí)方程思想在幾何問(wèn)題中的第三類(lèi)運(yùn)用——根據(jù)相似比例式列方程。注意發(fā)掘題目中的相似三角形，建立比例方程
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1、學(xué)習(xí)使用待定系數(shù)法的第一種情景——求函數(shù)解析式，步驟是先設(shè)解析式，再代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出系數(shù)
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1、學(xué)習(xí)使用待定系數(shù)法的第二種情景——因式分解
2、
步驟是：①設(shè)出分解后含待定系數(shù)的因式；②利用恒等式對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等的性質(zhì)，列出方程組；③解方程組，求出待定系數(shù)，代入所設(shè)結(jié)構(gòu)中，得到因式
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1、學(xué)習(xí)使用待定系數(shù)法的第三種情景——確定方程或解方程，關(guān)鍵就是設(shè)出形為$(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$的式子，再利用恒等式的性質(zhì)將未知字母解出，方程隨之得解
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1、學(xué)習(xí)方程思想的高級(jí)技巧構(gòu)造方程法相關(guān)的第一類(lèi)題型——引入字母構(gòu)造方程，當(dāng)你看到所求式子形為根號(hào)套根號(hào)的結(jié)構(gòu)時(shí)，可用此法
2、
體有三步：①設(shè)式子整體為$x$，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于$x$的一元一次方程；②平方法去根號(hào)?；?jiǎn)；③要注意$x$的正負(fù)性，最終只能取一個(gè)答案
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1、學(xué)習(xí)方程思想的高級(jí)技巧構(gòu)造方程法相關(guān)的第二類(lèi)題型——構(gòu)造共用方程，當(dāng)條件給出兩個(gè)一元二次方程，而且它們含有相同或相似的結(jié)構(gòu)時(shí)，可用此法
2、
具體有兩步：①找出已知方程相同或相似的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造“共用方程”；②利用韋達(dá)定理整體代入所求結(jié)構(gòu)
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1、?學(xué)習(xí)方程思想的高級(jí)技巧構(gòu)造方程法相關(guān)的第三類(lèi)題型——逆用韋達(dá)定理構(gòu)造方程，當(dāng)已知方程含有和與積的結(jié)構(gòu)時(shí)，可用此法
2、
即利用形如$a+b=m$，$ab=n$的式子，構(gòu)造出$x^{2}-mx+n=0$這個(gè)方程。具體有三步：①寫(xiě)出和與積，逆用韋達(dá)定理構(gòu)造只含$c$的方程； ②根據(jù)判別式大于等于$0$求$c$值；
3、
③代回方程求a和b
4、
注意要把$a$和$b$完全融入和與積的結(jié)構(gòu)，不能多出任何一個(gè)字母
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中考數(shù)學(xué)思想方法上綜合練習(xí)
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