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數(shù)論是純粹數(shù)學(xué)分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。從本質(zhì)來講，就是利用了整數(shù)環(huán)的整除性質(zhì)，包括整除理論，同余理論，連分?jǐn)?shù)理論。對(duì)于這些專業(yè)的高深的數(shù)學(xué)術(shù)語，我們用簡單易懂的語言，典型的例題和生動(dòng)有趣的動(dòng)畫把它們翻譯為了容易記憶的一個(gè)個(gè)口訣。同學(xué)們今后在遇到此類問題再也不會(huì)束手無策了，心中默念口訣，手上小筆一揮，問題輕松迎刃而解。同學(xué)們趕快開始數(shù)論的學(xué)習(xí)之旅吧~！

• 只看個(gè)位數(shù)—能被2、5整除的數(shù)

  08:51

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、把兩個(gè)整數(shù)a和b相除，其中b不為0，如果商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除，或說b能整除a
  2、 探究能被2或5整除的數(shù)的特點(diǎn)——個(gè)位能被2或5整除
  3、 把能被2整除的整數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)稱為奇數(shù)
  4、 思考既能被2整除又能被5整除的數(shù)的特征。取它們的公共特征可知個(gè)位為0。這也就相當(dāng)于被10整除
  
• 只看末位數(shù)—能被4、8、25、125整除的數(shù)的特征

  09:43

  AI出題 下載題目

  做題0/9
  1、能被4或25整除的數(shù)的特征是：末兩位能被4或25整除
  2、 被8或125整除的數(shù)的特征是：末三位能被8或125整除
  3、 在連乘結(jié)果中判斷末尾0的個(gè)數(shù)的問題的規(guī)律：在一系列整數(shù)相乘的結(jié)果中，末尾的0的個(gè)數(shù)，取決于式子中因數(shù)2的個(gè)數(shù)與因數(shù)5的個(gè)數(shù)中較少的一個(gè)
  
• 找出奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)—奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)上

  06:32

  AI出題 下載題目

  做題0/16
  1、掌握偶數(shù)與奇數(shù)的一些簡單的運(yùn)算性質(zhì)
  2、 對(duì)于加減法，口訣為“奇奇為奇，偶奇為偶”
  3、 對(duì)于乘法，口訣為“全奇為奇，一偶則偶”
  
• 找出奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)—奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)下

  06:12

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、?解決兩道巧妙的難題。第一題要用假設(shè)法來推理，從個(gè)位開始分析，再把這些數(shù)碼抽離出來，找到它們和的規(guī)律
  2、 第二題要通過模擬過程和分類推理，找出結(jié)果奇數(shù)偶數(shù)的規(guī)律
  
• 全部數(shù)字加起來—被3整除的數(shù)

  11:56

  AI出題 下載題目

  做題0/24
  1、被$3$整除的數(shù)的規(guī)律。如果全部數(shù)位上的數(shù)字之和能被$3$整除，這個(gè)數(shù)就能被$3$整除
  2、 介紹一種表示多位數(shù)的方法。用數(shù)字和字母混搭的方式來表示一個(gè)多位數(shù)，還要在多位數(shù)上方加一條橫線。這些數(shù)位中每一個(gè)最大只能取$9$，除首位外最小可以取$0$，首位最小只能取$1$
  3、 在探究一個(gè)存在未知數(shù)位的數(shù)的最大或最小取值時(shí)，一般要從最高的數(shù)位開始思考，因?yàn)閿?shù)位越高，對(duì)數(shù)值大小的影響力就越大，也就是權(quán)重越大
  4、 對(duì)于最后一道難題，我們既要進(jìn)行有條理的分類討論，還要找到大$3$的循環(huán)規(guī)律來簡化討論
  
• 全部數(shù)字加起來—被9整除的數(shù)

  09:09

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  做題0/29
  1、如果全部數(shù)位上的數(shù)字之和能被$3$或$9$整除，這個(gè)數(shù)就能被$3$或$9$整除
  2、 通過例題，要學(xué)會(huì)利用這個(gè)規(guī)律，結(jié)合題目給的其他的一些限定，來推斷每一位的數(shù)字。最后一題，關(guān)鍵在于找到被$9$整除的隱含條件，以及用乘法的進(jìn)位規(guī)則來推理
  
• 尋找九余數(shù)—九余數(shù)的規(guī)律和棄九法

  09:15

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  做題0/11
  1、九余數(shù)的概念，一個(gè)數(shù)被$9$除得到的余數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的九余數(shù)
  2、 用棄九法來尋找九余數(shù)
  3、 要熟悉和為$9$或$9$的倍數(shù)的數(shù)字
  4、 對(duì)于最后一道題，要記住結(jié)論——從任意整數(shù)開始，連續(xù)$9$個(gè)整數(shù)之和一定是$9$的倍數(shù)
  
• 棄九法的應(yīng)用—加、減、乘運(yùn)算中的九余數(shù)規(guī)律

  07:52

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  做題0/10
  1、我們介紹了多個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減、乘運(yùn)算后結(jié)果的九余數(shù)規(guī)律。加、減、乘運(yùn)算結(jié)果的九余數(shù)，等于每個(gè)數(shù)九余數(shù)進(jìn)行相同運(yùn)算后結(jié)果的九余數(shù)。對(duì)于減法，如果不夠減，要借位，也就是加9后再減。
  2、 我們就能通過驗(yàn)證算式和結(jié)果的九余數(shù)是否相同，來排除錯(cuò)誤結(jié)果。只有加、減、乘三種運(yùn)算的九余數(shù)具有以上規(guī)律，除法是沒有的。如果要用九余數(shù)的規(guī)律來檢驗(yàn)一個(gè)除法算式是否正確，我們就需要把除法轉(zhuǎn)換成乘法。
  
• 綜合練習(xí)

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  做題0/37