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數(shù)論是純粹數(shù)學分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。從本質(zhì)來講，就是利用了整數(shù)環(huán)的整除性質(zhì)，包括整除理論，同余理論，連分數(shù)理論。對于這些專業(yè)的高深的數(shù)學術(shù)語，我們用簡單易懂的語言，典型的例題和生動有趣的動畫把它們翻譯為了容易記憶的一個個口訣。同學們今后在遇到此類問題再也不會束手無策了，心中默念口訣，手上小筆一揮，問題輕松迎刃而解。同學們趕快開始數(shù)論的學習之旅吧~！

• 只看個位數(shù)—能被2、5整除的數(shù)

  08:51

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、把兩個整數(shù)a和b相除，其中b不為0，如果商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除，或說b能整除a
  2、 探究能被2或5整除的數(shù)的特點——個位能被2或5整除
  3、 把能被2整除的整數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)稱為奇數(shù)
  4、 思考既能被2整除又能被5整除的數(shù)的特征。取它們的公共特征可知個位為0。這也就相當于被10整除
  
• 只看末位數(shù)—能被4、8、25、125整除的數(shù)的特征

  09:43

  AI出題 下載題目

  做題0/9
  1、能被4或25整除的數(shù)的特征是：末兩位能被4或25整除
  2、 被8或125整除的數(shù)的特征是：末三位能被8或125整除
  3、 在連乘結(jié)果中判斷末尾0的個數(shù)的問題的規(guī)律：在一系列整數(shù)相乘的結(jié)果中，末尾的0的個數(shù)，取決于式子中因數(shù)2的個數(shù)與因數(shù)5的個數(shù)中較少的一個
  
• 找出奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)—奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)上

  06:32

  AI出題 下載題目

  做題0/16
  1、掌握偶數(shù)與奇數(shù)的一些簡單的運算性質(zhì)
  2、 對于加減法，口訣為“奇奇為奇，偶奇為偶”
  3、 對于乘法，口訣為“全奇為奇，一偶則偶”
  
• 找出奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)—奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)下

  06:12

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、?解決兩道巧妙的難題。第一題要用假設(shè)法來推理，從個位開始分析，再把這些數(shù)碼抽離出來，找到它們和的規(guī)律
  2、 第二題要通過模擬過程和分類推理，找出結(jié)果奇數(shù)偶數(shù)的規(guī)律
  
• 全部數(shù)字加起來—被3整除的數(shù)

  11:56

  AI出題 下載題目

  做題0/24
  1、被$3$整除的數(shù)的規(guī)律。如果全部數(shù)位上的數(shù)字之和能被$3$整除，這個數(shù)就能被$3$整除
  2、 介紹一種表示多位數(shù)的方法。用數(shù)字和字母混搭的方式來表示一個多位數(shù)，還要在多位數(shù)上方加一條橫線。這些數(shù)位中每一個最大只能取$9$，除首位外最小可以取$0$，首位最小只能取$1$
  3、 在探究一個存在未知數(shù)位的數(shù)的最大或最小取值時，一般要從最高的數(shù)位開始思考，因為數(shù)位越高，對數(shù)值大小的影響力就越大，也就是權(quán)重越大
  4、 對于最后一道難題，我們既要進行有條理的分類討論，還要找到大$3$的循環(huán)規(guī)律來簡化討論
  
• 全部數(shù)字加起來—被9整除的數(shù)

  09:09

  AI出題 下載題目

  做題0/29
  1、如果全部數(shù)位上的數(shù)字之和能被$3$或$9$整除，這個數(shù)就能被$3$或$9$整除
  2、 通過例題，要學會利用這個規(guī)律，結(jié)合題目給的其他的一些限定，來推斷每一位的數(shù)字。最后一題，關(guān)鍵在于找到被$9$整除的隱含條件，以及用乘法的進位規(guī)則來推理
  
• 尋找九余數(shù)—九余數(shù)的規(guī)律和棄九法

  09:15

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  做題0/11
  1、九余數(shù)的概念，一個數(shù)被$9$除得到的余數(shù)，叫做這個數(shù)的九余數(shù)
  2、 用棄九法來尋找九余數(shù)
  3、 要熟悉和為$9$或$9$的倍數(shù)的數(shù)字
  4、 對于最后一道題，要記住結(jié)論——從任意整數(shù)開始，連續(xù)$9$個整數(shù)之和一定是$9$的倍數(shù)
  
• 棄九法的應(yīng)用—加、減、乘運算中的九余數(shù)規(guī)律

  07:52

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、我們介紹了多個數(shù)進行加、減、乘運算后結(jié)果的九余數(shù)規(guī)律。加、減、乘運算結(jié)果的九余數(shù)，等于每個數(shù)九余數(shù)進行相同運算后結(jié)果的九余數(shù)。對于減法，如果不夠減，要借位，也就是加9后再減。
  2、 我們就能通過驗證算式和結(jié)果的九余數(shù)是否相同，來排除錯誤結(jié)果。只有加、減、乘三種運算的九余數(shù)具有以上規(guī)律，除法是沒有的。如果要用九余數(shù)的規(guī)律來檢驗一個除法算式是否正確，我們就需要把除法轉(zhuǎn)換成乘法。
  
• 綜合練習

  下載題目

  做題0/37