學習完了復合函數(shù)，在這個章節(jié)，我們將迎來分段函數(shù)和組合函數(shù)還有映射。同樣研究的重點還是定義域和值域的求解問題。在每種函數(shù)各自獨特的求解技巧的基礎上，它們還會和之前的復合函數(shù)混合，變得更加復雜。超級課堂將用細膩的動畫演示和多樣的經(jīng)典題型來詮釋其中的奧妙。
-
1、了解分段函數(shù)的定義。要注意，分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)
2、
由自變量的值，求分段函數(shù)中單一函數(shù)的函數(shù)值，關(guān)鍵就是要確定自變量值應該代入哪個解析式
-
1、求分段函數(shù)中復合函數(shù)的函數(shù)值，一般來說無法一次代入就求出函數(shù)值，需要反復代入，直到結(jié)束為止
2、
還可能出現(xiàn)周期循環(huán)的情況，這時無論代入多少次，都能解決
-
1、?由已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的取值，這種題還會演變成，由函數(shù)值的范圍，求自變量的范圍，等等
2、
解這種題型的關(guān)鍵，就在于根據(jù)分段方式，進行分類討論。還是一句話：同一函數(shù)，不同選擇，選對了解析式，才能找到自變量和函數(shù)值正確的對應關(guān)系
-
1、?對于普通的求分段函數(shù)的定義域和值域題目，分別求出每段函數(shù)的定義域或值域，然后求個并集就能解決
-
1、對于求抽象分段函數(shù)的定義域和值域的題目，如果定義域太抽象，就要把它解出來，然后再分段求值域，求并集
2、
最后一道難題，借助圖象找到了$t_{1}$和$t_{2}$對應的解析式，同學們要認真體會圖象法的巧妙運用
-
1、?對于組合分段函數(shù)，求定義域就要找到分界點，求值域呢，只要寫出解析式，按上節(jié)課的方法分段求值域，再求并集
2、
對于復合分段函數(shù)，把內(nèi)層函數(shù)代入求出解析式，就能求出相應的定義域和值域
-
1、對于有分段函數(shù)參與的函數(shù)，一般都需要分段寫出解析式，從而求值域或解不等式
-
1、畫分段函數(shù)圖像，可以采用截取法，注意圖像的連續(xù)性，及端點的空心或?qū)嵭?br/> 2、
同時，結(jié)合之前學的對稱、平移變換，還能畫出更多奇奇怪怪的分段函數(shù)
-
1、?應用數(shù)形結(jié)合方法，通過圖象對分段函數(shù)的求值、值域問題大有幫助
-
1、對于用圖象法求不等式解集的題目，利用圖象，就能轉(zhuǎn)化為分析圖象+解方程這兩個簡單的過程，而且非常直觀了，馬上就能準確地找到解集區(qū)間
2、
如果結(jié)合復合函數(shù)，就要兩次利用圖象，才能找出內(nèi)部自變量的范圍
-
1、對于用圖象法求方程解的題目，根據(jù)題目給出的函數(shù)值或根的數(shù)目條件，利用圖象，就能找到自變量值的取值范圍，或者未知系數(shù)的值
-
1、對于求方程解集的題目，如果結(jié)合了復合函數(shù)，就要多次利用圖象，才能求出解的個數(shù)
-
1、映射和函數(shù)唯一的不同就是不一定要是數(shù)集，此外，也滿足非空、存在性、唯一性。后兩者是我們判斷映射最關(guān)鍵的參考標準
-
1、認識原象和象的概念，映射就是一盞投影燈，把原象映成了象，A集合就是原象集，相當于函數(shù)的定義域。映出來就是象集，相當于函數(shù)的值域。但它不一定是B集合，只是它的子集。那些閑置的元素是沒有原象的
2、
對于映射的題目，由原象求象用代入法，由象求原象就列方程組
3、
注意賦值法巧解的題目
-
1、?單射、滿射和一一映射三種特殊映射的特點分別是不重復、不遺漏、不重復且不遺漏
-
1、?求映射數(shù)目的關(guān)鍵公式就是由乘法原理，推出的$n^{m}$，可以通過象的原象次方來記憶
2、
如果題目沒有限定條件，直接用公式即可
-
1、對于求映射個數(shù)問題，如果有限定條件，就要知道每個原象有幾種對應方式，然后乘法原理搞定
-
Android
iPhone.png)
超級學員
被逼成神金
超級學員4285551
app端下載
添加客服