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學(xué)習(xí)完了復(fù)合函數(shù)，在這個(gè)章節(jié)，我們將迎來分段函數(shù)和組合函數(shù)還有映射。同樣研究的重點(diǎn)還是定義域和值域的求解問題。在每種函數(shù)各自獨(dú)特的求解技巧的基礎(chǔ)上，它們還會(huì)和之前的復(fù)合函數(shù)混合，變得更加復(fù)雜。超級(jí)課堂將用細(xì)膩的動(dòng)畫演示和多樣的經(jīng)典題型來詮釋其中的奧妙。

• 同一函數(shù)，不同選擇上—分段函數(shù)中單一函數(shù)的函數(shù)值求法

  05:08

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、了解分段函數(shù)的定義。要注意，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)
  2、 由自變量的值，求分段函數(shù)中單一函數(shù)的函數(shù)值，關(guān)鍵就是要確定自變量值應(yīng)該代入哪個(gè)解析式
  
• 同一函數(shù)，不同選擇中—分段函數(shù)中復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值求法

  09:25

  AI出題 下載題目

  做題0/12
  1、求分段函數(shù)中復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值，一般來說無法一次代入就求出函數(shù)值，需要反復(fù)代入，直到結(jié)束為止
  2、 還可能出現(xiàn)周期循環(huán)的情況，這時(shí)無論代入多少次，都能解決
  
• 同一函數(shù)，不同選擇下—求分段函數(shù)的自變量值

  09:14

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、?由已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的取值，這種題還會(huì)演變成，由函數(shù)值的范圍，求自變量的范圍，等等
  2、 解這種題型的關(guān)鍵，就在于根據(jù)分段方式，進(jìn)行分類討論。還是一句話：同一函數(shù)，不同選擇，選對(duì)了解析式，才能找到自變量和函數(shù)值正確的對(duì)應(yīng)關(guān)系
  
• 先分段再求并上—簡單分段函數(shù)的定義域與值域

  07:59

  AI出題 下載題目

  做題0/18
  1、?對(duì)于普通的求分段函數(shù)的定義域和值域題目，分別求出每段函數(shù)的定義域或值域，然后求個(gè)并集就能解決
  
• 先分段再求并下—抽象分段函數(shù)的定義域與值域

  11:06

  AI出題 下載題目

  做題0/6
  1、對(duì)于求抽象分段函數(shù)的定義域和值域的題目，如果定義域太抽象，就要把它解出來，然后再分段求值域，求并集
  2、 最后一道難題，借助圖象找到了$t_{1}$和$t_{2}$對(duì)應(yīng)的解析式，同學(xué)們要認(rèn)真體會(huì)圖象法的巧妙運(yùn)用
  
• 分段函數(shù)的聯(lián)合上—組合及復(fù)合分段函數(shù)的定義域、值域

  09:08

  AI出題 下載題目

  做題0/2
  1、?對(duì)于組合分段函數(shù)，求定義域就要找到分界點(diǎn)，求值域呢，只要寫出解析式，按上節(jié)課的方法分段求值域，再求并集
  2、 對(duì)于復(fù)合分段函數(shù)，把內(nèi)層函數(shù)代入求出解析式，就能求出相應(yīng)的定義域和值域
  
• 分段函數(shù)的聯(lián)合下—組合函數(shù)和復(fù)合分段函數(shù)的混合

  10:25

  AI出題 下載題目

  做題0/1
  1、對(duì)于有分段函數(shù)參與的函數(shù)，一般都需要分段寫出解析式，從而求值域或解不等式
  
• 化抽象為直觀上—分段函數(shù)圖象的畫法

  07:26

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、畫分段函數(shù)圖像，可以采用截取法，注意圖像的連續(xù)性，及端點(diǎn)的空心或?qū)嵭?br/> 2、 同時(shí)，結(jié)合之前學(xué)的對(duì)稱、平移變換，還能畫出更多奇奇怪怪的分段函數(shù)
  
• 化抽象為直觀下—分段函數(shù)圖象的應(yīng)用

  08:18

  AI出題 下載題目

  做題0/7
  1、?應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，通過圖象對(duì)分段函數(shù)的求值、值域問題大有幫助
  
• 分段函數(shù)圖象的高級(jí)應(yīng)用上—用圖象求不等式的解集

  06:57

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、對(duì)于用圖象法求不等式解集的題目，利用圖象，就能轉(zhuǎn)化為分析圖象+解方程這兩個(gè)簡單的過程，而且非常直觀了，馬上就能準(zhǔn)確地找到解集區(qū)間
  2、 如果結(jié)合復(fù)合函數(shù)，就要兩次利用圖象，才能找出內(nèi)部自變量的范圍
  
• 分段函數(shù)圖象的高級(jí)應(yīng)用中—用圖象求方程的解集

  07:55

  AI出題 下載題目

  做題0/24
  1、對(duì)于用圖象法求方程解的題目，根據(jù)題目給出的函數(shù)值或根的數(shù)目條件，利用圖象，就能找到自變量值的取值范圍，或者未知系數(shù)的值
  
• 分段函數(shù)圖象的高級(jí)應(yīng)用下—多次圖象法解決有關(guān)復(fù)合函數(shù)的問題

  07:26

  AI出題 下載題目

  做題0/14
  1、對(duì)于求方程解集的題目，如果結(jié)合了復(fù)合函數(shù)，就要多次利用圖象，才能求出解的個(gè)數(shù)
  
  
• 集合的投影燈上—映射

  05:44

  AI出題 下載題目

  做題0/15
  1、映射和函數(shù)唯一的不同就是不一定要是數(shù)集，此外，也滿足非空、存在性、唯一性。后兩者是我們判斷映射最關(guān)鍵的參考標(biāo)準(zhǔn)
  
• 集合的投影燈下—映射

  08:59

  AI出題 下載題目

  做題0/26
  1、認(rèn)識(shí)原象和象的概念，映射就是一盞投影燈，把原象映成了象，A集合就是原象集，相當(dāng)于函數(shù)的定義域。映出來就是象集，相當(dāng)于函數(shù)的值域。但它不一定是B集合，只是它的子集。那些閑置的元素是沒有原象的
  2、 對(duì)于映射的題目，由原象求象用代入法，由象求原象就列方程組
  3、 注意賦值法巧解的題目
  
• 三種特殊映射—單射、滿射和一一映射

  03:44

  AI出題 下載題目

  做題0/17
  1、?單射、滿射和一一映射三種特殊映射的特點(diǎn)分別是不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)且不遺漏
  
• 抽象的外表，簡單的對(duì)應(yīng)上—無限定映射個(gè)數(shù)問題

  05:24

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、?求映射數(shù)目的關(guān)鍵公式就是由乘法原理，推出的$n^{m}$，可以通過象的原象次方來記憶
  2、 如果題目沒有限定條件，直接用公式即可
  
• 抽象的外表，簡單的對(duì)應(yīng)下—有限定映射個(gè)數(shù)問題

  09:18

  AI出題 下載題目

  做題0/29
  1、對(duì)于求映射個(gè)數(shù)問題，如果有限定條件，就要知道每個(gè)原象有幾種對(duì)應(yīng)方式，然后乘法原理搞定
  
• 分段、組合函數(shù)及映射綜合練習(xí)

  下載題目

  做題0/19