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在這個(gè)章節(jié)，我們將研究一類中考壓軸題常見題型——?jiǎng)狱c(diǎn)產(chǎn)生的定值和最值問題。在很多有函數(shù)圖象或幾何圖形參與的大題中，雖然有動(dòng)點(diǎn)，但有的量是固定不變的。比如某個(gè)角的大小固定不變，某條線段的長度固定不變，某個(gè)圖形的面積固定不變，某兩條線段長度的乘積或比值不變等等。所有這些題型都是在這個(gè)章節(jié)超級課堂要研究的對象。本章節(jié)的難度也是不容小覷的。各種幾何定理和公式，數(shù)形結(jié)合思想，都是這個(gè)章節(jié)會(huì)經(jīng)常用到的工具。渴望在壓軸題上有所突破的同學(xué)們，趕緊跟隨超級課堂一起學(xué)習(xí)吧！

• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值一—角為定值的常規(guī)解法

  19:28

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、解決角為定值的動(dòng)點(diǎn)問題常規(guī)手段有幾何法和代數(shù)法兩種
  2、 幾何法的優(yōu)勢是很容易找到角度的關(guān)系。同學(xué)們要非常熟悉初中所有和角有關(guān)的幾何定理，能及時(shí)想到與題目特定圖形相關(guān)的定理
  3、 代數(shù)法的優(yōu)勢是更容易把問題數(shù)據(jù)化。運(yùn)用代數(shù)法的題目，一般會(huì)出現(xiàn)坐標(biāo)系，我們要把所證的角放在一個(gè)直角三角形中。然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式等條件，表示出所證角的三角函數(shù)定值，于是證明出這個(gè)角是定值
  4、 通過最后一題，我們認(rèn)識到幾何法和代數(shù)法并不是孤立的。要根據(jù)題目所給的圖形，靈活運(yùn)用，充分利用各自的優(yōu)勢
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值二—角為定值的高級解法

  17:04

  AI出題 下載題目

  做題0/9
  1、利用全等找等角，要首先找到所求角所在的一個(gè)三角形，然后找出和這個(gè)三角形等全的三角形，并證明它們?nèi)?，最后通過對應(yīng)角相等，就能求出該角的定值。關(guān)鍵是找全等和證全等
  2、 構(gòu)造特殊三角形，要把所求角放在一個(gè)構(gòu)造好的特殊三角形中。一般是等邊、等腰直角、或含30°的直角三角形。只要用判定定理，證明出它是特殊三角形，就能證明出這個(gè)內(nèi)角是定值
  3、 最后一道題，難度相當(dāng)大，同學(xué)們要注意體會(huì)巧妙的輔助線
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值三—邊為定值的動(dòng)點(diǎn)問題

  12:03

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、對于邊為定值的題目，常用解題手段有幾何法和代數(shù)法兩種
  2、 幾何法，就是依靠我們初中階段學(xué)過的所有與邊有關(guān)的性質(zhì)、推論，或者超級課堂告訴你的延伸結(jié)論，通過幾何證明或簡單的幾何運(yùn)算來得到邊為定值
  3、 代數(shù)法，就是當(dāng)題目以坐標(biāo)系為背景時(shí)，圖形中的邊、角等元素可以用坐標(biāo)來表示，從而來證出某條邊為定值。有時(shí)也要綜合運(yùn)用幾何法和代數(shù)法來解決問題
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值四—線段的和或差為定值的動(dòng)點(diǎn)問題

  13:59

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、對于線段的和、差為定值的問題，解決思路一般有兩種：面積法與截長補(bǔ)短法。兩種思路的關(guān)鍵分別在于找到面積關(guān)系和構(gòu)造全等
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值五—比值為定值的動(dòng)點(diǎn)問題上

  06:26

  AI出題 下載題目

  做題0/5
  1、比值為定值的動(dòng)點(diǎn)問題，可以分為單分式問題，或多分式問題
  2、 化1法通常適用于單分式問題
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值五—比值為定值的動(dòng)點(diǎn)問題中

  10:00

  AI出題 下載題目

  做題0/7
  1、用構(gòu)造特殊三角形法解決比值為定值的動(dòng)點(diǎn)問題
  2、 方法是證明所證的線段在特殊三角形中，或者利用全等把線段湊到一個(gè)特殊三角形中，這樣就可以根據(jù)特殊三角形的三邊比值得到所求線段的比值
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值五—比值為定值的動(dòng)點(diǎn)問題下

  13:10

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、?用“相似法”解決比值為定值的動(dòng)點(diǎn)問題，也就是利用相似將所給的比例轉(zhuǎn)化為對應(yīng)邊的比例，通過運(yùn)算得到最終的定值
  2、 這種方法的適用范圍比較廣，無論是單分式問題還是多分式問題都能解決，更加適合多個(gè)分式相加的問題的解決
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值六—乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題上

  07:32

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、用幾何法解決乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題
  2、 原理是把乘積直接化為相似三角形的比例，關(guān)鍵是要找到兩邊所在的一對相似三角形，同時(shí)要注意這兩邊一定不能是對應(yīng)邊
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值六—乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題中

  11:41

  AI出題 下載題目

  做題0/4
  1、學(xué)習(xí)乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題的代數(shù)解法
  2、 代數(shù)法通常用在以坐標(biāo)系為背景的題目中，原理是把所證線段的長度用動(dòng)點(diǎn)所包含的字母來表示，通過代數(shù)運(yùn)算證明線段的乘積為定值
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值六—乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題下

  09:33

  AI出題 下載題目

  做題0/2
  1、用構(gòu)造相似法解決乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，如果圖中沒有現(xiàn)成的符合條件的相似三角形，就可以嘗試通過作輔助線把需要的相似三角形構(gòu)造出來，然后就能正常使用前面所講的幾何法了
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值七—面積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題上

  13:40

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、?面積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題的第一種常用思路是定義法，即當(dāng)圖形為三角形或特殊四邊形時(shí)，可以利用現(xiàn)有的面積公式去探索面積是否為定值
  2、 對于三角形的面積，如果底和高都會(huì)變化，就要去證乘積相等，這時(shí)使用上節(jié)課的相似去證就管用
  3、 如果底或高中有一方是固定的，那么就只需要證另一方也是定值，并把它求出來
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何定值八—面積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題下

  10:04

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、?用割補(bǔ)法解決面積為定值的動(dòng)點(diǎn)問題，有相對固定的套路：找全等、證全等、面積替換、得到結(jié)論
  2、 我們在兩道例題中都實(shí)踐了一遍這四步。對于第二題，尋找全等三角形是難點(diǎn)。在證明時(shí)，還用到了圓的知識，同學(xué)們要仔細(xì)體會(huì)思路進(jìn)行的每一步
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的幾何最值上—幾何法

  12:39

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、就用幾何法解決兩道動(dòng)點(diǎn)的最值的典型問題，關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用各種幾何定理
  
• 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的定值與最值綜合題

  下載題目

  做題0/59