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工欲善其事必先利其器，本節(jié)課程超級課堂先帶你重新認(rèn)識角度！不僅角的概念迭代升級、它的表示也不再僅限于一種方法，甚至還出現(xiàn)了一套全新的角度單位——弧度制。但是跟著我們的腳步，通過精彩的動畫、再加上精選的例題的清晰講解，弧長公式、扇形面積公式、倍角分角問題你能輕松破解。為之后三角函數(shù)的深入學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

• 角的迭代升級一—任意角與象限角

  06:06

  AI出題 下載題目

  做題0/4
  1、認(rèn)識正角、負(fù)角、零角的概念
  2、 在坐標(biāo)系中定義角，認(rèn)識象限角和軸線角的概念
  
• 角的迭代升級二—角的四種基本變換

  09:50

  AI出題 下載題目

  做題0/14
  1、熟悉角的四種基本變換，分別是：旋轉(zhuǎn)$360^{\circ}$的周期變換，終邊位置不變
  2、 旋轉(zhuǎn)$180^{\circ}$的變換，終邊落在相對象限，相當(dāng)于中心對稱變換
  3、 旋轉(zhuǎn)$90^{\circ}$的變換，終邊落在相鄰象限
  4、 加負(fù)號變換，終邊落在與$x$軸對稱的位置，相當(dāng)于關(guān)于$x$軸的軸對稱變換
  
• 周期性的轉(zhuǎn)動一—兩角和差規(guī)律

  08:27

  AI出題 下載題目

  做題0/12
  1、若兩角差為$180^{\circ}$的整數(shù)倍，則終邊共線。其中，偶數(shù)倍同向，奇數(shù)倍反向
  2、 若兩角和為$180^{\circ}$的整數(shù)倍，則終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對稱。其中偶數(shù)倍關(guān)于$x$軸對稱，奇數(shù)倍關(guān)于$y$軸對稱
  
• 周期性的轉(zhuǎn)動二—角的集合表示法

  13:03

  AI出題 下載題目

  做題0/6
  1、學(xué)習(xí)如何用集合表示一系列有共同特點(diǎn)的角
  2、 學(xué)習(xí)四組軸線角和四組象限角的表示
  
• n·α和1/n·α在哪里？一—倍角與分角的終邊位置

  10:00

  AI出題 下載題目

  做題0/12
  1、對于倍角問題，用不等式恒等變形，就能求出倍角的范圍，但不要忘記這個(gè)范圍內(nèi)的軸線角
  2、 分角問題的常規(guī)方法是恒等變形不等式法，在得到分角范圍后，依次帶入$k=0,1,2$等值，把$360^{\circ}$內(nèi)存在的所有可能范圍都求出來
  
• n·α和1/n·α在哪里？二—作圖法解決分角問題

  04:37

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、?分角問題的第二種解決方法是作圖法，方法是過原點(diǎn)用虛線將每個(gè)象限$n$等分
  2、 從$x$軸正半軸上方這塊開始，逆時(shí)針方向依次標(biāo)上$①②③④$，直到將所有區(qū)域都標(biāo)上序號
  3、 所求角在哪個(gè)象限，就找這個(gè)序號，序號所在的區(qū)域就是分角范圍
  
• 另一套角度單位一—弧度制

  07:40

  AI出題 下載題目

  做題0/5
  1、認(rèn)識弧度的概念，我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角定義為1弧度的角，記作$1rad$
  2、 一個(gè)角弧度數(shù)的絕對值，可以用相應(yīng)的弧長除以半徑得到
  3、 正負(fù)由終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定
  
• 另一套角度單位二—弧度制與角度制的互化

  06:02

  AI出題 下載題目

  做題0/8
  1、了解了角度與弧度的互化，記住$360°$就是$2 \pi$，就能推出這兩個(gè)單位間的關(guān)系
  2、 如果給出的弧度值恰好是一個(gè)數(shù)乘以$ \pi$的形式，那么直接把$ \pi$用$180°$替換就可以了
  3、 弧度制的單位“$rad$”通常被省略
  4、 在某些題目中，我們要記住$1 \approx57.3°$這個(gè)估算值
  
• 另一套角度單位三—弧度制表示角的集合

  07:16

  AI出題 下載題目

  做題0/4
  1、用弧度制改寫之前學(xué)過的象限角集合，軸線角集合
  2、 要記住$30°$整數(shù)倍和$45°$整數(shù)倍這兩個(gè)系列角的弧度數(shù)
  3、 分析了弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集$R$之間的一一對應(yīng)關(guān)系
  
• 弧度制下的弧長求法一—弧長公式

  05:02

  AI出題 下載題目

  做題0/12
  1、學(xué)習(xí)弧度制下的弧長公式，$l=\left | \alpha \right |r$弧度數(shù)與半徑相乘即可
  2、 對于指針轉(zhuǎn)動問題，可以直接用弧度制來表示旋轉(zhuǎn)角速度
  3、 對于半徑未知的題目，就要先求半徑
  
• 弧度制下的弧長求法二—弧長公式解決圖形類應(yīng)用題

  09:47

  AI出題 下載題目

  做題0/7
  1、講解了三道求弧長的圖形應(yīng)用題
  2、 要注意規(guī)律的尋找，對于旋轉(zhuǎn)半徑會變化的圖形，要模擬旋轉(zhuǎn)過程，求出每一次不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)的弧長
  
• 弧度制下的老朋友一—扇形面積公式

  05:38

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、常用的扇形面積公式有兩個(gè)：$S=\frac{1}{2}lr$ 、 $S=\frac{1}{2}\left | \alpha \right |r^{2}$，前者在初中我們就學(xué)過，弧長已知時(shí)，可以直接使用。后者，代入弧長公式得到，圓心角已知時(shí)使用
  
• 弧度制下的老朋友二—扇形周長、面積的最值問題

  06:42

  AI出題 下載題目

  做題0/1
  1、定值周長對應(yīng)最大扇形面積時(shí)，以及定值面積對應(yīng)最小扇形周長時(shí)，圓心角都是2弧度
  2、 要學(xué)會這種求最值的方式
  
• 弧度制下的老朋友三—弓形和圓錐的面積問題

  09:13

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、學(xué)習(xí)并掌握弓形和圓錐側(cè)面積、全面積公式
  
• 綜合練習(xí)

  下載題目

  做題0/25