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工欲善其事必先利其器，本節(jié)課程超級(jí)課堂先帶你重新認(rèn)識(shí)角度！不僅角的概念迭代升級(jí)、它的表示也不再僅限于一種方法，甚至還出現(xiàn)了一套全新的角度單位——弧度制。但是跟著我們的腳步，通過精彩的動(dòng)畫、再加上精選的例題的清晰講解，弧長公式、扇形面積公式、倍角分角問題你能輕松破解。為之后三角函數(shù)的深入學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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1、認(rèn)識(shí)正角、負(fù)角、零角的概念
2、
在坐標(biāo)系中定義角，認(rèn)識(shí)象限角和軸線角的概念
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1、熟悉角的四種基本變換，分別是：旋轉(zhuǎn)$360^{\circ}$的周期變換，終邊位置不變
2、
旋轉(zhuǎn)$180^{\circ}$的變換，終邊落在相對(duì)象限，相當(dāng)于中心對(duì)稱變換
3、
旋轉(zhuǎn)$90^{\circ}$的變換，終邊落在相鄰象限
4、
加負(fù)號(hào)變換，終邊落在與$x$軸對(duì)稱的位置，相當(dāng)于關(guān)于$x$軸的軸對(duì)稱變換
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1、若兩角差為$180^{\circ}$的整數(shù)倍，則終邊共線。其中，偶數(shù)倍同向，奇數(shù)倍反向
2、
若兩角和為$180^{\circ}$的整數(shù)倍，則終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱。其中偶數(shù)倍關(guān)于$x$軸對(duì)稱，奇數(shù)倍關(guān)于$y$軸對(duì)稱
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1、學(xué)習(xí)如何用集合表示一系列有共同特點(diǎn)的角
2、
學(xué)習(xí)四組軸線角和四組象限角的表示
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1、對(duì)于倍角問題，用不等式恒等變形，就能求出倍角的范圍，但不要忘記這個(gè)范圍內(nèi)的軸線角
2、
分角問題的常規(guī)方法是恒等變形不等式法，在得到分角范圍后，依次帶入$k=0,1,2$等值，把$360^{\circ}$內(nèi)存在的所有可能范圍都求出來
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1、?分角問題的第二種解決方法是作圖法，方法是過原點(diǎn)用虛線將每個(gè)象限$n$等分
2、
從$x$軸正半軸上方這塊開始，逆時(shí)針方向依次標(biāo)上$①②③④$，直到將所有區(qū)域都標(biāo)上序號(hào)
3、
所求角在哪個(gè)象限，就找這個(gè)序號(hào)，序號(hào)所在的區(qū)域就是分角范圍
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1、認(rèn)識(shí)弧度的概念，我們把長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角定義為1弧度的角，記作$1rad$
2、
一個(gè)角弧度數(shù)的絕對(duì)值，可以用相應(yīng)的弧長除以半徑得到
3、
正負(fù)由終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定
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1、了解了角度與弧度的互化，記住$360°$就是$2 \pi$，就能推出這兩個(gè)單位間的關(guān)系
2、
如果給出的弧度值恰好是一個(gè)數(shù)乘以$ \pi$的形式，那么直接把$ \pi$用$180°$替換就可以了
3、
弧度制的單位“$rad$”通常被省略
4、
在某些題目中，我們要記住$1 \approx57.3°$這個(gè)估算值
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1、用弧度制改寫之前學(xué)過的象限角集合，軸線角集合
2、
要記住$30°$整數(shù)倍和$45°$整數(shù)倍這兩個(gè)系列角的弧度數(shù)
3、
分析了弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集$R$之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
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1、學(xué)習(xí)弧度制下的弧長公式，$l=\left | \alpha \right |r$弧度數(shù)與半徑相乘即可
2、
對(duì)于指針轉(zhuǎn)動(dòng)問題，可以直接用弧度制來表示旋轉(zhuǎn)角速度
3、
對(duì)于半徑未知的題目，就要先求半徑
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1、講解了三道求弧長的圖形應(yīng)用題
2、
要注意規(guī)律的尋找，對(duì)于旋轉(zhuǎn)半徑會(huì)變化的圖形，要模擬旋轉(zhuǎn)過程，求出每一次不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)的弧長
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1、常用的扇形面積公式有兩個(gè)：$S=\frac{1}{2}lr$ 、 $S=\frac{1}{2}\left | \alpha \right |r^{2}$，前者在初中我們就學(xué)過，弧長已知時(shí)，可以直接使用。后者，代入弧長公式得到，圓心角已知時(shí)使用
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1、定值周長對(duì)應(yīng)最大扇形面積時(shí)，以及定值面積對(duì)應(yīng)最小扇形周長時(shí)，圓心角都是2弧度
2、
要學(xué)會(huì)這種求最值的方式
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1、學(xué)習(xí)并掌握弓形和圓錐側(cè)面積、全面積公式
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江戶川鏡月
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