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進(jìn)入初中，我們開(kāi)始探尋簡(jiǎn)單的幾何圖案背后絲絲入扣的邏輯關(guān)系，不在停留在幾何圖案表象的認(rèn)知上，幾何成為了一個(gè)蘊(yùn)含嚴(yán)密邏輯的學(xué)科。這會(huì)令很多同學(xué)無(wú)法適應(yīng)這一變化，當(dāng)初簡(jiǎn)單的幾何圖案怎么突然變得變化多端了呢？超級(jí)課堂利用豐富的視覺(jué)手段，幫助大家順利過(guò)渡到被歐幾里得譽(yù)為“上帝的學(xué)科”—幾何學(xué)的學(xué)習(xí)上。

• 上帝的學(xué)科幾何入門(mén)上—什么是直線

  04:37

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  做題0/17
  1、關(guān)于直線，沒(méi)有定義，只有描述
  2、 “三無(wú)一絕對(duì)”無(wú)粗細(xì)，無(wú)厚薄，無(wú)限向兩端延伸，還有絕對(duì)直
  
• 上帝的學(xué)科幾何入門(mén)下—直線公理

  06:08

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  做題0/20
  1、直線公理：平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線
  2、 平面上，過(guò)$n$個(gè)點(diǎn)最多能夠得到$\frac{n(n-1)}{2}$條直線
  
• 心動(dòng)的距離—兩點(diǎn)之間，線段最短

  03:02

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  做題0/13
  1、兩點(diǎn)間線段最短
  2、 立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題,圓柱的側(cè)面變成了長(zhǎng)方形，底面圓的周長(zhǎng)變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
  3、 圓錐的展開(kāi)，圓臺(tái)的展開(kāi)，都是異曲同工。最后利用“勾股定理”求距離
  
• 一維世界的三大種族上—線段、射線的概念與表示法

  06:46

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  做題0/19
  1、學(xué)習(xí)線段和射線的概念
  2、 了解線段、射線跟直線對(duì)比后的異同點(diǎn)
  3、 線段與直線均有兩種表示法：兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示；射線只能用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，并且端點(diǎn)字母必須寫(xiě)在前面，不能顛倒
  
• 一維世界的三大種族下—線段、射線與直線的個(gè)數(shù)判斷

  06:25

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  做題0/23
  1、學(xué)習(xí)直線、線段與射線的個(gè)數(shù)判斷。對(duì)于線段，如果在同一條直線上有$n$個(gè)特殊點(diǎn)，則共構(gòu)成$\dfrac{n(n-1)}{2}$條線段；射線的要素有兩個(gè)：端點(diǎn)與方向，要同時(shí)考慮這兩方面因素
  
• 一維戰(zhàn)場(chǎng)的較量—線段長(zhǎng)短的比較

  07:27

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  做題0/19
  1、?連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離。要注意距離的核心是“長(zhǎng)度”
  2、 比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：度量法與疊合法。使用疊合法時(shí)，采用的是尺規(guī)作圖，利用圓規(guī)作出一條線段等于已知線段
  3、 用圓規(guī)比較兩條線段長(zhǎng)短的方法：畫(huà)弧，把一條線段移到另一條線段上進(jìn)行比較
  
• 幾何運(yùn)算開(kāi)幕賽上—線段的和與差

  07:58

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  做題0/19
  1、兩條線段相加或相減的結(jié)果依然是一條線段，多條線段的加減時(shí)，可以把它們的長(zhǎng)度當(dāng)成實(shí)數(shù)加減。實(shí)數(shù)$a$與線段的乘積，表示的就是長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度$a$倍的線段
  2、 如果三點(diǎn)共線，那么它們構(gòu)成的三條線段一定滿足“兩短相加等于最長(zhǎng)”；反之，如果三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三條線段滿足“兩短相加等于最長(zhǎng)”，也能判斷它們?nèi)c(diǎn)共線
  
• 幾何運(yùn)算開(kāi)幕賽下—用圓規(guī)作已知線段的和或差

  05:45

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  做題0/6
  1、我們學(xué)會(huì)了用圓規(guī)作一條線段等于已知線段的和或差的方法
  2、 兩條相等的線段同時(shí)加上或減去相等的線段，得到的線段仍然相等。這點(diǎn)類(lèi)似于方程的性質(zhì)
  
• 我來(lái)給你分分段上—線段的等分點(diǎn)

  11:00

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  做題0/17
  1、線段的等分點(diǎn)，就是把線段平均分成若干份的點(diǎn)。最常用的是中點(diǎn)與三等分點(diǎn)
  2、 線段$AB$上的一點(diǎn)$M$，把線段$AB$分成兩條相等的線段$AM$與$MB$，那么點(diǎn)$M$就叫做線段$AB$的中點(diǎn)
  3、 在線段上，把一條線段分成相等的三條線段的點(diǎn)叫線段的三等分點(diǎn)
  4、 線段等分點(diǎn)的應(yīng)用：已知$M$是線段$AB$的中點(diǎn)，則 $AB=2AM=2MB$；已知$E、F$是線段$AB$的三等分點(diǎn)，則 $AB=3AE=3EF=3FB$，可以利用這些比例關(guān)系進(jìn)行線段與分線段之間的相互求解
  5、 當(dāng)直接運(yùn)算不容易求出線段長(zhǎng)度時(shí)，可以采用方程法，將所求線段設(shè)成未知數(shù)，再利用比例關(guān)系列方程求解
  
• 我來(lái)給你分分段下—中點(diǎn)的常用結(jié)論

  06:15

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  做題0/27
  1、學(xué)習(xí)一條關(guān)于中點(diǎn)的常用結(jié)論：如果兩條線段共線且有公共端點(diǎn)，那么兩條線段中點(diǎn)間的距離就等于另外兩個(gè)點(diǎn)所組成線段長(zhǎng)度的一半
  
• 平面幾何初步綜合練習(xí)

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  做題0/97