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進(jìn)入初中，我們開始探尋簡單的幾何圖案背后絲絲入扣的邏輯關(guān)系，不在停留在幾何圖案表象的認(rèn)知上，幾何成為了一個蘊含嚴(yán)密邏輯的學(xué)科。這會令很多同學(xué)無法適應(yīng)這一變化，當(dāng)初簡單的幾何圖案怎么突然變得變化多端了呢？超級課堂利用豐富的視覺手段，幫助大家順利過渡到被歐幾里得譽為“上帝的學(xué)科”—幾何學(xué)的學(xué)習(xí)上。

• 上帝的學(xué)科幾何入門上—什么是直線

  04:37

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  做題0/17
  1、關(guān)于直線，沒有定義，只有描述
  2、 “三無一絕對”無粗細(xì)，無厚薄，無限向兩端延伸，還有絕對直
  
• 上帝的學(xué)科幾何入門下—直線公理

  06:08

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  做題0/20
  1、直線公理：平面內(nèi)，經(jīng)過兩點，有且只有一條直線
  2、 平面上，過$n$個點最多能夠得到$\frac{n(n-1)}{2}$條直線
  
• 心動的距離—兩點之間，線段最短

  03:02

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  做題0/13
  1、兩點間線段最短
  2、 立體圖形的展開問題,圓柱的側(cè)面變成了長方形，底面圓的周長變成了長方形的長
  3、 圓錐的展開，圓臺的展開，都是異曲同工。最后利用“勾股定理”求距離
  
• 一維世界的三大種族上—線段、射線的概念與表示法

  06:46

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  做題0/19
  1、學(xué)習(xí)線段和射線的概念
  2、 了解線段、射線跟直線對比后的異同點
  3、 線段與直線均有兩種表示法：兩個大寫字母或一個小寫字母表示；射線只能用端點和射線上另一點的大寫字母表示，并且端點字母必須寫在前面，不能顛倒
  
• 一維世界的三大種族下—線段、射線與直線的個數(shù)判斷

  06:25

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  做題0/23
  1、學(xué)習(xí)直線、線段與射線的個數(shù)判斷。對于線段，如果在同一條直線上有$n$個特殊點，則共構(gòu)成$\dfrac{n(n-1)}{2}$條線段；射線的要素有兩個：端點與方向，要同時考慮這兩方面因素
  
• 一維戰(zhàn)場的較量—線段長短的比較

  07:27

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  做題0/19
  1、?連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離。要注意距離的核心是“長度”
  2、 比較線段長短的兩種方法：度量法與疊合法。使用疊合法時，采用的是尺規(guī)作圖，利用圓規(guī)作出一條線段等于已知線段
  3、 用圓規(guī)比較兩條線段長短的方法：畫弧，把一條線段移到另一條線段上進(jìn)行比較
  
• 幾何運算開幕賽上—線段的和與差

  07:58

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  做題0/19
  1、兩條線段相加或相減的結(jié)果依然是一條線段，多條線段的加減時，可以把它們的長度當(dāng)成實數(shù)加減。實數(shù)$a$與線段的乘積，表示的就是長度是線段長度$a$倍的線段
  2、 如果三點共線，那么它們構(gòu)成的三條線段一定滿足“兩短相加等于最長”；反之，如果三個點構(gòu)成的三條線段滿足“兩短相加等于最長”，也能判斷它們?nèi)c共線
  
• 幾何運算開幕賽下—用圓規(guī)作已知線段的和或差

  05:45

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  做題0/6
  1、我們學(xué)會了用圓規(guī)作一條線段等于已知線段的和或差的方法
  2、 兩條相等的線段同時加上或減去相等的線段，得到的線段仍然相等。這點類似于方程的性質(zhì)
  
• 我來給你分分段上—線段的等分點

  11:00

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  做題0/17
  1、線段的等分點，就是把線段平均分成若干份的點。最常用的是中點與三等分點
  2、 線段$AB$上的一點$M$，把線段$AB$分成兩條相等的線段$AM$與$MB$，那么點$M$就叫做線段$AB$的中點
  3、 在線段上，把一條線段分成相等的三條線段的點叫線段的三等分點
  4、 線段等分點的應(yīng)用：已知$M$是線段$AB$的中點，則 $AB=2AM=2MB$；已知$E、F$是線段$AB$的三等分點，則 $AB=3AE=3EF=3FB$，可以利用這些比例關(guān)系進(jìn)行線段與分線段之間的相互求解
  5、 當(dāng)直接運算不容易求出線段長度時，可以采用方程法，將所求線段設(shè)成未知數(shù)，再利用比例關(guān)系列方程求解
  
• 我來給你分分段下—中點的常用結(jié)論

  06:15

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  做題0/27
  1、學(xué)習(xí)一條關(guān)于中點的常用結(jié)論：如果兩條線段共線且有公共端點，那么兩條線段中點間的距離就等于另外兩個點所組成線段長度的一半
  
• 平面幾何初步綜合練習(xí)

  下載題目

  做題0/97