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在之前的課程中，我們學(xué)習(xí)過(guò)圓中重要線段的相關(guān)知識(shí)，比如弦，弦心距，半徑等等。而在這個(gè)章節(jié)，我們將著重研究和圓有關(guān)的最重要的兩種角，圓心角和圓周角。它們直接的概念和定理都不難，但是推論和應(yīng)用，結(jié)合各種幾何模型，就會(huì)產(chǎn)生花樣繁多的解題技巧。所以超級(jí)課堂在本章，會(huì)對(duì)圓心角和圓周角的所有知識(shí)點(diǎn)和題型，做重點(diǎn)剖析和講解。

• 香帥飛舞的扇子上—圓心角

  05:39

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
  2、 弧的度數(shù)定義：弧所對(duì)圓心角的度數(shù)。
  
• 香帥飛舞的扇子下—圓心角的應(yīng)用

  08:18

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、我們見(jiàn)識(shí)了由半徑、弦構(gòu)成等腰三角形，其中圓心角是頂角，熟記三種特殊等腰三角形的比例可以迅速互化半徑和弦長(zhǎng)。
  2、 一個(gè)簡(jiǎn)單的扇子圖像和它對(duì)應(yīng)的圓心角，變形后就是具有難度的題目了，只有充分的認(rèn)識(shí)每種解題技巧后，才能讓你像楚留香一樣，玩轉(zhuǎn)這把扇子。
  
• 旋轉(zhuǎn)的摩天輪上—圓心角定理

  06:46

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、圓的旋轉(zhuǎn)不變性：圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都和原圖形重合。
  2、 由此我們推導(dǎo)出了圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)弧相等，所對(duì)弦相等，所對(duì)弦的弦心距也相等。千萬(wàn)不要忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提。
  
• 旋轉(zhuǎn)的摩天輪下—圓心角定理的推論

  06:21

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、我們學(xué)習(xí)了圓心角定理的兩個(gè)推論，只要證明了一個(gè)量的對(duì)應(yīng)相等，剩下的三個(gè)量就全都是對(duì)應(yīng)相等的啦。這樣就大大的增加了我們證明思路的多樣性。
  
• 圓上永恒的匯率—圓周角定理

  16:25

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  做題0/20
  1、圓周角就是頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都與圓相交的角。兩個(gè)特點(diǎn)，頂點(diǎn)在圓周上，兩邊都與圓相交。
  2、 圓周角定理，這是一個(gè)固定的幾何匯率：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。圓心角就是圓周角的兩倍。我們可以把這三方，弧、圓心角，圓周角稱為相互對(duì)應(yīng)
  3、 三道圓周角定理應(yīng)用的題目，由簡(jiǎn)入難，典型而靈活。充分掌握，他們就會(huì)成為你最給力的后援
  
• 圓上的足球秘籍—圓周角定理的應(yīng)用

  04:27

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  做題0/5
  1、射門夾角和射門位置的神秘關(guān)系
  2、 球門$AB$和射門點(diǎn)$C$構(gòu)成的$\angle ACB$越大，射門越容易
  3、 夾角的大小和射門圓的半徑有關(guān)。半徑越大，夾角越小
  4、 性質(zhì)的證明，間接使用了方便觀察的圓心角
  
• 圓內(nèi)的天生一對(duì)—圓周角定理之推論一上

  08:51

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  做題0/19
  1、認(rèn)識(shí)圓周角定理的第一個(gè)推論，直徑對(duì)直角，直角對(duì)直徑。
  2、 直徑和直角圓周角就是圓內(nèi)的天生一對(duì)。直徑所對(duì)圓周角是直角，直角圓周角所對(duì)弦也一定是直徑。
  
• 圓內(nèi)的天生一對(duì)—圓周角定理之推論一中

  05:28

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  做題0/0
  1、?我們介紹了與圓周角定理推論一相關(guān)的第一種常見(jiàn)輔助線畫(huà)法：遇直徑構(gòu)造直角。
  
• 圓內(nèi)的天生一對(duì)—圓周角定理之推論一下

  05:11

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  做題0/0
  1、?我們介紹了另外一種與圓周角定理推論一相關(guān)的常見(jiàn)輔助線畫(huà)法：遇直角構(gòu)造直徑。
  2、 利用推論1中，直角和直徑天生一對(duì)的關(guān)系，我們就可以快速的尋找出圓內(nèi)隱含的角度和位置關(guān)系。
  
• 圓上的瞬間轉(zhuǎn)移—圓周角定理推論二上

  07:56

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  做題0/20
  1、認(rèn)識(shí)圓周角定理的推論二：等弧對(duì)等角，等角對(duì)等弧。
  2、 它能夠靈活的幫我們完成角的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)角度在圓周上的瞬間轉(zhuǎn)移。
  
• 圓上的瞬間轉(zhuǎn)移—圓周角定理推論二下

  06:33

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  做題0/0
  1、我們介紹了跟圓周角定理推論二相關(guān)的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，同學(xué)們要認(rèn)真體會(huì)，避開(kāi)題目中的陷阱。
  
• 默契的四人幫上—圓的內(nèi)接四邊形及定理1

  07:43

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  做題0/20
  1、?我們認(rèn)識(shí)了圓的內(nèi)接四邊形的定義：所有頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓就叫做四邊形的外接圓。
  2、 然后我們介紹了圓內(nèi)接四邊形的定理1：對(duì)角互補(bǔ)。
  
• 默契的四人幫下—圓內(nèi)接四邊形的定理2

  04:29

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  做題0/0
  1、我們介紹了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)二：外角等于它的內(nèi)對(duì)角。
  2、 通過(guò)這兩個(gè)性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，四個(gè)點(diǎn)的默契，跟它們的距離，也就是邊長(zhǎng)并無(wú)多大關(guān)系，而是主要體現(xiàn)在對(duì)角的關(guān)系上，互補(bǔ)的對(duì)角就能成就默契的圓上四人幫啦。
  
• 圓中的角綜合練習(xí)

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  做題0/39