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• 課程詳情
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在這章，圓將和四邊形，扇形，圓錐等圖形聯(lián)手，制造出更多知識點和解題技巧。尤其是像圓錐，不僅僅是平面圖形，而是立體圖形，展開后涉及到圓和扇形。要想對圓做全面的了解，對考題有更深刻的把握，這套課程必不可少。

• 三足鼎立構圓法—利用三點共圓解題上

  06:34

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、我們重點探討了“三點共圓”問題中圓心的妙用。
  2、 如果三個點到另外一個點的距離相等，說明這三個點共圓，且圓心就是另外那個點。利用這一點可以迅速找到圓心，進而運用圓的知識解決幾何難題。
  
• 三足鼎立構圓法—利用三點共圓解題下

  07:19

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、我們重點探討了“三點共圓”問題中直徑的妙用。
  2、 如果$\angle ACB=90$度，則$C$點一定在以$AB$為直徑的圓周上。這時我們就把直角問題轉變?yōu)閳A的問題，尤其是，當直角頂點為動點時，常常需要轉化為圓的問題來解決。
  3、 當你掌握了三足鼎立構圖法之后，就可以成功的做出一個漂亮的圓的輔助線，幫助你找到新的有利條件。
  
• 圓桌四騎士上—四點共圓的判定1與判定2

  07:36

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、我們介紹了四點共圓的前兩條判定定理。
  2、 ①如果四個點到一個定點的距離相等，那么這四個點共圓，定點為圓心。它是圓定義的反用。
  3、 ②共斜邊的兩個直角三角形，它們的四個頂點共圓，且公共斜邊為圓的直徑。簡記為“同邊對直角”。
  
• 圓桌四騎士下—四點共圓的判定3與判定4

  07:36

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、我們學習了四點共圓的后兩條判定定理。
  2、 ③如果兩個三角形有公共底邊，且在公共底邊同側又有相等的頂角，則這兩個三角形的四個頂點共圓。簡記為“同邊同側對等角”。
  3、 ④如果四邊形的對角互補或外角等于內對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓。是圓內接四邊形性質的反用。
  4、 通過這四個判定定理，我們會發(fā)現(xiàn)所謂的“四點共圓”，其實，就是把圓的定義、圓周角定理、圓內接四邊形的性質反過來用。
  
• 破碎圓片段—弧長問題

  13:17

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  做題0/19
  1、半徑為$r$，圓心角為$n$度的弧長為：$1=\frac{n\pi r}{180}$
  2、 可以理解為：弧長=比例×周長=(圓心角/$360$)×周長
  3、 然后我們講解了需要分析過程的題型：旋轉路徑長問題。就是求弧長，注意分析每一段運動中的四條重要信息:(1)目標點，(2)每個過程的旋轉中心，(3)每個過程的旋轉角，(4)每個過程目標點到旋轉中心的距離。如果翻轉次數(shù)很多，就要按照周期去算，再把“零頭”加上去
  
• 分一塊披薩上—扇形與扇形面積公式

  08:28

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  做題0/19
  1、扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形。
  2、 扇形的兩個面積公式，第一個是通過圓心角和半徑求比例，然后乘以圓面積，最后得到公式$S=\dfrac{n\pi r^{2}}{360}$。第二個公式是弧長和半徑直接求面積，跟三角形的面積公式很像。
  3、 解決扇形題目就像分一塊披薩那么簡單。
  
• 分一塊披薩下—弓形的面積

  07:50

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  做題0/0
  1、我們介紹了弓形面積的求法，弓形$AmB$的面積$=$扇形$AOB$面積$\pm $三角形$AOB$面積。加和減取決于圓心角的大小，畫個圖看一下就清楚了。
  
• 鉛筆上削出的圖形—圓錐

  10:43

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  做題0/20
  1、圓錐的側面是一個扇形，母線就是扇形的半徑
  2、 通過扇形的弧長和底面圓周長相等，得到了第一個公式：$n=(r÷l)*360$。這個公式揭示了扇形圓心角$n$，扇形半徑也就是母線長$l$和底面圓半徑$r$的關系
  3、 圓錐的面積公式，側面積$S$側$=\pi rl$，全面積公式$S$全$=\pi rl+\pi r^{2}$
  
• 古堡建筑師的摯愛上—圓錐的高

  05:21

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  做題0/20
  1、我們認識了圓錐是由直角三角形以一條直角邊為軸旋轉而成的圖形，軸的那條直角邊是圓錐的高，底面半徑是另一直角邊，母線是斜邊。
  2、 圓錐的第二個很常用的公式，$l^{2}=h^{2}+r^{2}$專門解決有關圓錐高問題。
  
• 古堡建筑師的最愛下—圓錐的軸截面

  05:51

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  做題0/0
  1、我們研究了一道軸截面有關，代數(shù)幾何結合的題目，同學們要注意理解在軸截面尋找邊長關系的方法。
  
• 圓的相關圖形及性質綜合練習

  下載題目

  做題0/12