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在這章，圓將和四邊形，扇形，圓錐等圖形聯(lián)手，制造出更多知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。尤其是像圓錐，不僅僅是平面圖形，而是立體圖形，展開(kāi)后涉及到圓和扇形。要想對(duì)圓做全面的了解，對(duì)考題有更深刻的把握，這套課程必不可少。

• 三足鼎立構(gòu)圓法—利用三點(diǎn)共圓解題上

  06:34

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、我們重點(diǎn)探討了“三點(diǎn)共圓”問(wèn)題中圓心的妙用。
  2、 如果三個(gè)點(diǎn)到另外一個(gè)點(diǎn)的距離相等，說(shuō)明這三個(gè)點(diǎn)共圓，且圓心就是另外那個(gè)點(diǎn)。利用這一點(diǎn)可以迅速找到圓心，進(jìn)而運(yùn)用圓的知識(shí)解決幾何難題。
  
• 三足鼎立構(gòu)圓法—利用三點(diǎn)共圓解題下

  07:19

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、我們重點(diǎn)探討了“三點(diǎn)共圓”問(wèn)題中直徑的妙用。
  2、 如果$\angle ACB=90$度，則$C$點(diǎn)一定在以$AB$為直徑的圓周上。這時(shí)我們就把直角問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閳A的問(wèn)題，尤其是，當(dāng)直角頂點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)時(shí)，常常需要轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題來(lái)解決。
  3、 當(dāng)你掌握了三足鼎立構(gòu)圖法之后，就可以成功的做出一個(gè)漂亮的圓的輔助線，幫助你找到新的有利條件。
  
• 圓桌四騎士上—四點(diǎn)共圓的判定1與判定2

  07:36

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、我們介紹了四點(diǎn)共圓的前兩條判定定理。
  2、 ①如果四個(gè)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離相等，那么這四個(gè)點(diǎn)共圓，定點(diǎn)為圓心。它是圓定義的反用。
  3、 ②共斜邊的兩個(gè)直角三角形，它們的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，且公共斜邊為圓的直徑。簡(jiǎn)記為“同邊對(duì)直角”。
  
• 圓桌四騎士下—四點(diǎn)共圓的判定3與判定4

  07:36

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、我們學(xué)習(xí)了四點(diǎn)共圓的后兩條判定定理。
  2、 ③如果兩個(gè)三角形有公共底邊，且在公共底邊同側(cè)又有相等的頂角，則這兩個(gè)三角形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。簡(jiǎn)記為“同邊同側(cè)對(duì)等角”。
  3、 ④如果四邊形的對(duì)角互補(bǔ)或外角等于內(nèi)對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。是圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的反用。
  4、 通過(guò)這四個(gè)判定定理，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)所謂的“四點(diǎn)共圓”，其實(shí)，就是把圓的定義、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)反過(guò)來(lái)用。
  
• 破碎圓片段—弧長(zhǎng)問(wèn)題

  13:17

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  做題0/19
  1、半徑為$r$，圓心角為$n$度的弧長(zhǎng)為：$1=\frac{n\pi r}{180}$
  2、 可以理解為：弧長(zhǎng)=比例×周長(zhǎng)=(圓心角/$360$)×周長(zhǎng)
  3、 然后我們講解了需要分析過(guò)程的題型：旋轉(zhuǎn)路徑長(zhǎng)問(wèn)題。就是求弧長(zhǎng)，注意分析每一段運(yùn)動(dòng)中的四條重要信息:(1)目標(biāo)點(diǎn)，(2)每個(gè)過(guò)程的旋轉(zhuǎn)中心，(3)每個(gè)過(guò)程的旋轉(zhuǎn)角，(4)每個(gè)過(guò)程目標(biāo)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離。如果翻轉(zhuǎn)次數(shù)很多，就要按照周期去算，再把“零頭”加上去
  
• 分一塊披薩上—扇形與扇形面積公式

  08:28

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  做題0/19
  1、扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形。
  2、 扇形的兩個(gè)面積公式，第一個(gè)是通過(guò)圓心角和半徑求比例，然后乘以圓面積，最后得到公式$S=\dfrac{n\pi r^{2}}{360}$。第二個(gè)公式是弧長(zhǎng)和半徑直接求面積，跟三角形的面積公式很像。
  3、 解決扇形題目就像分一塊披薩那么簡(jiǎn)單。
  
• 分一塊披薩下—弓形的面積

  07:50

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  做題0/0
  1、我們介紹了弓形面積的求法，弓形$AmB$的面積$=$扇形$AOB$面積$\pm $三角形$AOB$面積。加和減取決于圓心角的大小，畫(huà)個(gè)圖看一下就清楚了。
  
• 鉛筆上削出的圖形—圓錐

  10:43

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  做題0/20
  1、圓錐的側(cè)面是一個(gè)扇形，母線就是扇形的半徑
  2、 通過(guò)扇形的弧長(zhǎng)和底面圓周長(zhǎng)相等，得到了第一個(gè)公式：$n=(r÷l)*360$。這個(gè)公式揭示了扇形圓心角$n$，扇形半徑也就是母線長(zhǎng)$l$和底面圓半徑$r$的關(guān)系
  3、 圓錐的面積公式，側(cè)面積$S$側(cè)$=\pi rl$，全面積公式$S$全$=\pi rl+\pi r^{2}$
  
• 古堡建筑師的摯愛(ài)上—圓錐的高

  05:21

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  1、我們認(rèn)識(shí)了圓錐是由直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的圖形，軸的那條直角邊是圓錐的高，底面半徑是另一直角邊，母線是斜邊。
  2、 圓錐的第二個(gè)很常用的公式，$l^{2}=h^{2}+r^{2}$專門(mén)解決有關(guān)圓錐高問(wèn)題。
  
• 古堡建筑師的最愛(ài)下—圓錐的軸截面

  05:51

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  做題0/0
  1、我們研究了一道軸截面有關(guān)，代數(shù)幾何結(jié)合的題目，同學(xué)們要注意理解在軸截面尋找邊長(zhǎng)關(guān)系的方法。
  
• 圓的相關(guān)圖形及性質(zhì)綜合練習(xí)

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  做題0/12