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對于一維的點(diǎn)，我們已經(jīng)通過數(shù)軸給它們安排位置了，每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。那么對于平面上的二維的點(diǎn)，我們應(yīng)該怎么去記錄它們的位置呢？平面直角坐標(biāo)系應(yīng)運(yùn)而生，通過xy兩坐標(biāo)，就可以成功的給平面上的點(diǎn)定位。此外還會(huì)涉及到坐標(biāo)運(yùn)算，點(diǎn)的平移，圖形的平移，各種對稱變換，還有距離計(jì)算等等內(nèi)容，都是要重點(diǎn)掌握的。超級課堂通過清晰的動(dòng)畫手段，徹底把其中的幾何關(guān)系展示的極其清楚，讓剛?cè)腴T的同學(xué)迅速拿下，學(xué)有余力的同學(xué)更上一層樓。

• 鎖定你的位置—平面直角坐標(biāo)系

  08:17

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  做題0/20
  1、為了確定一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，人們發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系。就是有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸。平面直角坐標(biāo)系的三個(gè)特征：兩條數(shù)軸、互相垂直、原點(diǎn)重合
  2、 如何確定坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)$P$的坐標(biāo)：過$P$分別向$x$、$y$軸作垂線，垂足在$x$軸、$y$軸上對應(yīng)的數(shù)$a$、$b$分別叫做點(diǎn)$P$的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，點(diǎn)$P$的坐標(biāo)就記作$\left ( a,b \right )$
  
• 不同房間的規(guī)則—點(diǎn)的坐標(biāo)特征

  11:12

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  1、知道$1234$象限的位置，還有每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一象限：$\left ( +,+ \right )$第二象限：$\left ( -,+ \right )$第三象限：$\left ( -.- \right )$第四象限：$\left ( +,- \right )$
  2、 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：$x$軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為$0$，記為$\left ( a,0 \right )$。$y$軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為$0$，記為$\left ( 0,a \right )$，原點(diǎn)坐標(biāo)為$\left ( 0,0 \right )$
  3、 點(diǎn)$p \left ( a,b \right )$到$x$軸的距離為$\left | b \right |$，到$y$軸的距離為$\left | a \right |$。由此得到象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)，分別是$\left ( a,a \right )$、$\left ( -a,a \right )$、$\left ( -a,-a \right )$和$\left ( a,-a \right )$
  
• 棋盤上的物換星移—坐標(biāo)平面內(nèi)的平移變換

  08:02

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  1、坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：左右平移，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減
  2、 兩個(gè)方向同時(shí)平移時(shí)只需要單獨(dú)考慮橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化情況，兩種變化互不干擾
  3、 根據(jù)坐標(biāo)的變化情況也可以得出平移的方向和平移量，作法是把平移規(guī)律反過來用
  4、 圖形的平移規(guī)律：在圖形的平移中，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都向相同的方向平移相同的距離。因此圖形的平移問題實(shí)質(zhì)上還是點(diǎn)的平移問題
  
• 鏡子里的神秘位置—坐標(biāo)平面內(nèi)的對稱變換

  09:04

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  1、點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于$x$軸的直線上，點(diǎn)縱坐標(biāo)相同；平行于$y$軸的直線上，點(diǎn)橫坐標(biāo)相同
  2、 是關(guān)于$x$軸、$y$軸和原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于$x$軸對稱的點(diǎn)，$x$坐標(biāo)相同，$y$坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)，$y$坐標(biāo)相同，$x$坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)
  3、 對稱圖形的畫法：根據(jù)對稱的坐標(biāo)規(guī)律，畫出各頂點(diǎn)相應(yīng)的對稱點(diǎn)，再連起來就是對稱圖形
  
• 坐標(biāo)系內(nèi)的直達(dá)班機(jī)—距離公式

  08:26

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  做題0/31
  1、$AB$兩點(diǎn)的距離公式，設(shè)$A$、$B$的坐標(biāo)分別為$\left ( x_{1},y_{1} \right )$、$\left ( x_{2},y_{2} \right )$
  2、 若平行于$x$軸，$A$、$B$兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，$AB=\left | x_{1}-x_{2} \right |$
  3、 若平行于$y$軸，$A$、$B$兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，$AB=\left | y_{1}-y_{2} \right |$
  4、 然后是任意兩點(diǎn)間的距離公式：根號下的$(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}$。需要認(rèn)真體會(huì)利用勾股定理得到這個(gè)公式的思想
  5、 最后，坐標(biāo)為$\left ( x,y \right )$的點(diǎn)$A$，到原點(diǎn)的距離
  
• 平面直角坐標(biāo)系綜合練習(xí)

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