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通過對數函數和對數型復合函數的學習，對數的方程又有什么不同呢？本節(jié)課將會融合之前所介紹的對數、對數函數的各類性質，對對數方程的問題進行綜合的運算。超級課堂為大家歸納出了幾類常見的對數方程模型，從例題出發(fā)進行系統的講解。對于不常見的對數方程，也給出舉一反三的做法。雖然對數方程虐你千百遍，但學了超級課堂，你覺得它就像初戀!

• 對數方程一—第一類對數方程logaf(x)=b（a＞0且a≠1）

  07:08

  下載題目

  做題0/9
  1、本節(jié)課介紹對數方程的定義和第一類對數方程的解法
  2、 $log_{a}f(x)=b$$（a＞0$且$a\neq 1）$,可以化為指數式：$f(x)=ab$，它與原方程完全等價，不需要驗根
  3、 如果底數或對數含有未知數。對于前者，要驗根，保證底數$g(x)$大于$0$且不等于$1$。對于后者，可以化為指數方程解決
  
• 對數方程二—第二類對數方程logaf(x)=logag(x)（a＞0且a≠1）

  11:02

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  做題0/11
  1、第二類對數方程它可以化為：$f(x)=g(x)$。要注意驗根，保證原方程的真數大于$0$
  2、 如果底數不相同，要嘗試恒等變形成相同底數；如果不符合第二類對數方程結構的，要努力恒等變形成這種結構
  
• 對數方程三—含參的第二類對數方程

  10:08

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  做題0/10
  1、學習了一道含參對數方程，在由$x$的范圍求$a$的范圍時，可以采用判別式結合圖象的方法，也可以采用變換主元的技巧，它體現了函數思想
  
• 對數方程四—第三類對數方程f(logax)=0（a＞0且a≠1）

  07:57

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、第三類對數方程通常是關于$log_{a}x$的二次方程，還是采用換元法，先解$t$再解$x$。為了換元，最常見的恒等變形就是化同底
  
• 對數方程五—含參和未知數的第三類對數方程

  08:17

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  做題0/9
  1、學習在含參和未知數的對數函數中如何解對數方程
  
• 對數方程六—第四類對數方程xf(logax)=b（a＞0且a≠1，b＞0）

  10:56

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  做題0/7
  1、第四類對數方程，解法大致分為兩步取對數和換元
  2、 利用對數方程、指數方程，解決了一個函數的綜合問題
  
• 特殊的指數、對數方程題型一—單調性法

  05:50

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  做題0/9
  1、認識了解決不太常規(guī)的指數、對數方程的第一種技巧——單調性法
  2、 單調性法在思路上就兩步： $A$猜根。$B$構造函數，判斷單調性
  
• 特殊的指數、對數方程題型二—有關圖象法的第一種題型

  07:30

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  做題0/12
  1、認識解決不太常規(guī)的指數、對數方程的第二種種技巧——圖象法
  2、 學習圖象法的第一種題型——判斷方程根的個數。把方程的左右兩邊分別看作兩個函數的解析式，交點的個數就是根的個數。這其實是函數思想與數形結合思想的綜合運用，它的關鍵在于畫圖
  
• 特殊的指數、對數方程題型三—有關圖象法的第二種題型

  06:20

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  做題0/14
  1、學習圖象法的第二種題型——已知方程根的個數，求位置參數的取值范圍。在一些復雜的題目，用到了分類討論等基本的方法
  
• 特殊的指數、對數方程題型四—圖象法和代數法的結合

  04:10

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  做題0/14
  1、講解了一道圖象法和代數法結合的綜合題
  2、 其中涉及的各種技巧其實在之前函數的課程中就講解過，只不過這里換上了指數式和對數式的外衣罷了，原理都是共通的，這也恰好體現了數學思想的統一性