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通過對數(shù)函數(shù)和對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的學(xué)習(xí)，對數(shù)的方程又有什么不同呢？本節(jié)課將會融合之前所介紹的對數(shù)、對數(shù)函數(shù)的各類性質(zhì)，對對數(shù)方程的問題進(jìn)行綜合的運(yùn)算。超級課堂為大家歸納出了幾類常見的對數(shù)方程模型，從例題出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)的講解。對于不常見的對數(shù)方程，也給出舉一反三的做法。雖然對數(shù)方程虐你千百遍，但學(xué)了超級課堂，你覺得它就像初戀!

• 對數(shù)方程一—第一類對數(shù)方程logaf(x)=b（a＞0且a≠1）

  07:08

  下載題目

  做題0/9
  1、本節(jié)課介紹對數(shù)方程的定義和第一類對數(shù)方程的解法
  2、 $log_{a}f(x)=b$$（a＞0$且$a\neq 1）$,可以化為指數(shù)式：$f(x)=ab$，它與原方程完全等價，不需要驗(yàn)根
  3、 如果底數(shù)或?qū)?shù)含有未知數(shù)。對于前者，要驗(yàn)根，保證底數(shù)$g(x)$大于$0$且不等于$1$。對于后者，可以化為指數(shù)方程解決
  
• 對數(shù)方程二—第二類對數(shù)方程logaf(x)=logag(x)（a＞0且a≠1）

  11:02

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、第二類對數(shù)方程它可以化為：$f(x)=g(x)$。要注意驗(yàn)根，保證原方程的真數(shù)大于$0$
  2、 如果底數(shù)不相同，要嘗試恒等變形成相同底數(shù)；如果不符合第二類對數(shù)方程結(jié)構(gòu)的，要努力恒等變形成這種結(jié)構(gòu)
  
• 對數(shù)方程三—含參的第二類對數(shù)方程

  10:08

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  做題0/10
  1、學(xué)習(xí)了一道含參對數(shù)方程，在由$x$的范圍求$a$的范圍時，可以采用判別式結(jié)合圖象的方法，也可以采用變換主元的技巧，它體現(xiàn)了函數(shù)思想
  
• 對數(shù)方程四—第三類對數(shù)方程f(logax)=0（a＞0且a≠1）

  07:57

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  做題0/11
  1、第三類對數(shù)方程通常是關(guān)于$log_{a}x$的二次方程，還是采用換元法，先解$t$再解$x$。為了換元，最常見的恒等變形就是化同底
  
• 對數(shù)方程五—含參和未知數(shù)的第三類對數(shù)方程

  08:17

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  做題0/9
  1、學(xué)習(xí)在含參和未知數(shù)的對數(shù)函數(shù)中如何解對數(shù)方程
  
• 對數(shù)方程六—第四類對數(shù)方程xf(logax)=b（a＞0且a≠1，b＞0）

  10:56

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  做題0/7
  1、第四類對數(shù)方程，解法大致分為兩步取對數(shù)和換元
  2、 利用對數(shù)方程、指數(shù)方程，解決了一個函數(shù)的綜合問題
  
• 特殊的指數(shù)、對數(shù)方程題型一—單調(diào)性法

  05:50

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  做題0/9
  1、認(rèn)識了解決不太常規(guī)的指數(shù)、對數(shù)方程的第一種技巧——單調(diào)性法
  2、 單調(diào)性法在思路上就兩步： $A$猜根。$B$構(gòu)造函數(shù)，判斷單調(diào)性
  
• 特殊的指數(shù)、對數(shù)方程題型二—有關(guān)圖象法的第一種題型

  07:30

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  做題0/12
  1、認(rèn)識解決不太常規(guī)的指數(shù)、對數(shù)方程的第二種種技巧——圖象法
  2、 學(xué)習(xí)圖象法的第一種題型——判斷方程根的個數(shù)。把方程的左右兩邊分別看作兩個函數(shù)的解析式，交點(diǎn)的個數(shù)就是根的個數(shù)。這其實(shí)是函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用，它的關(guān)鍵在于畫圖
  
• 特殊的指數(shù)、對數(shù)方程題型三—有關(guān)圖象法的第二種題型

  06:20

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  做題0/14
  1、學(xué)習(xí)圖象法的第二種題型——已知方程根的個數(shù)，求位置參數(shù)的取值范圍。在一些復(fù)雜的題目，用到了分類討論等基本的方法
  
• 特殊的指數(shù)、對數(shù)方程題型四—圖象法和代數(shù)法的結(jié)合

  04:10

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  做題0/14
  1、講解了一道圖象法和代數(shù)法結(jié)合的綜合題
  2、 其中涉及的各種技巧其實(shí)在之前函數(shù)的課程中就講解過，只不過這里換上了指數(shù)式和對數(shù)式的外衣罷了，原理都是共通的，這也恰好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)一性