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課程簡介
本課程專注于數(shù)學中的周期問題,通過一系列技巧和方法,引導學生發(fā)現(xiàn)并利用周期性規(guī)律解決問題。課程首先介紹了周期概念,闡明了周期與時間、個數(shù)、位數(shù)的關系,并教授學生如何通過余數(shù)確定序數(shù)位置,從而解決周期問題。接著,課程深入探討了尋找周期的多種技巧,包括排除法、枚舉法、合并法和分步法,每一種方法都通過實際例題演示其應用。此外,課程還特別講解了相鄰數(shù)和相等問題的解決策略,幫助學生在面對復雜數(shù)字排列時,能夠快速準確地找到周期并解決問題。
視頻列表
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1、循環(huán)部分所需的時間、個數(shù)、位數(shù)就叫做周期。
2、
每過若干個周期,某個狀態(tài)會再次出現(xiàn)。由此就能得到解決周期問題的基本思路:先找出周期,并確定一個周期內的排列規(guī)律。
3、
要求某一序數(shù)位是什么,就用序數(shù)除以周期。根據(jù)余數(shù)就能判斷該序數(shù)在周期中的位置,從而知道該位置的是什么,也就是余數(shù)決定位置。
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1、尋找周期的第一種技巧是排除法。先排除掉前面一些不符合規(guī)律的序數(shù)位,再用周期問題的思路解決。
2、
第二種技巧是枚舉法,對于不方便直接找出周期的題目,可以把每次的信息枚舉出來找周期。
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1、尋找周期的第三種方法是合并法。對于每行或每列數(shù)字排列規(guī)律不完全相同的題目,可以嘗試對多行或多列的數(shù)字進行合并,直到出現(xiàn)循環(huán)部分,從而找到周期。
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1、分步法通常用來解決數(shù)字的排序問題,根據(jù)從小到大或從大到小的排列順序,我們從最高位依次分步確定每一位的數(shù)字。分別找出每位數(shù)字連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù),以它為周期來確定該位數(shù)字。下一次的序數(shù)是上一次的余數(shù),以此來確定下一位上的數(shù)字。
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1、相鄰幾個數(shù)的和相同,周期就是幾。
2、
根據(jù)題目已知數(shù)字,以及數(shù)字和的條件,求出一個周期內的數(shù)字排列,就能求出任意空格內的數(shù)字。