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角是幾何學(xué)里最為基礎(chǔ)和核心的要素，角的概念和性質(zhì)將貫穿之后所有的幾何課程里，所以本章節(jié)看似簡單，重要性卻不言而喻，超級課堂會帶大家掌握角度概念和表示，角度的換算，角的大小比較，余角和補角，鐘面角這五大課題。將角這一簡單概念，和它豐富的內(nèi)涵和外延都剖析給超級學(xué)員，為學(xué)好幾何打下扎實的基礎(chǔ)。

• 指針的分叉—角的定義與表示

  14:13

  下載題目

  做題0/19
  1、角的定義，包括靜態(tài)和動態(tài)兩種。還有平角和周角這兩種特殊角
  2、 數(shù)角的技巧，先確定頂點的數(shù)目，再確定每個頂點對應(yīng)的邊數(shù)$n$，套用公式 。最后一個加法搞定
  3、 角的三種表示法：分別可以用三個大寫字母，頂角大寫字母，特定希臘字母或數(shù)字表示。要注意易錯點
  
• 時間的啟示—角的換算

  19:25

  下載題目

  做題0/19
  1、角度的單位：分別有度、分、秒三種，都是$60$進(jìn)制。$1^{\circ}=60{}'$，$1{}'=60{}''$
  2、 單位的換算：度化分、分化秒時乘以$60$，度化秒時乘以$3600$；分化度、秒化分時除以$60$，秒化度時除以$3600$。小數(shù)表示的角度，化為度、分、秒時由高到低逐位換算；反之，由低到高逐位換算
  3、 用度、分、秒表示的角，在進(jìn)行加減乘除運算時遵循有三點規(guī)則:(1)同位加減，禁止“越位”。(2)角度乘以或除以某數(shù)時，必須每一位都乘以或除以這個數(shù)。(3)注意“滿六十進(jìn)一，借一作六十”。此外，在除法中，如果某一位不能被整除，就要把小數(shù)部分化到低位，從而完成整除
  
• 角度和線段的殊途同歸—角的比較與運算

  14:55

  下載題目

  做題0/20
  1、角的大小比較，有兩種方法：度量法和疊合法
  2、 角的分類，一共有五種，大小關(guān)系分別是：銳角$＜$直角$＜$鈍角$＜$平角$＜$周角
  3、 角的運算規(guī)律，主要有三條：
  4、 角的和差概念：當(dāng)一個角的度數(shù)等于另兩個角的和或差，那么這個角就叫做另兩個角的和或差
  5、 注意討論：如果題目沒有給圖形，很可能要根據(jù)角的各邊位置關(guān)系進(jìn)行分類討論
  6、 角的等式守恒原理：兩個相等的角同時加上或減去相等的角，得到的角仍然相等
  
• 角度的切割—角的平分線

  12:01

  下載題目

  做題0/16
  1、角平分線的定義為：在角的內(nèi)部，自角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。要注意角的平分線是一條射線
  2、 角平分線，進(jìn)行分角與整角的相互轉(zhuǎn)化：整角為分角的兩倍，分角為整角的一半。如果不能由條件直接導(dǎo)出所求角，也可以采取方程法
  3、 兩個角的角平分線的夾角規(guī)律：如果兩個角共頂點且有公共邊，那么它們的平分線間的夾角等于另外兩條邊所組成角的一半
  
• 角度的友情和愛情—余角與補角

  16:06

  下載題目

  做題0/19
  1、余角與補角的概念：如果兩個角的和是$90^{\circ}$，則互余；和是$180^{\circ}$，則互補。注意余角、補角的相對性
  2、 找出圖中余角或補角的原則是：找余角就要找直角，找補角就要找平角
  3、 余角、補角的計算方法：定義法和方程法
  4、 角度已知時，用定義法。角度未知時，用方程法。設(shè)角度為$x$，則余角、補角分別為$90^{\circ}-x$、$180^{\circ}-x$，依題意列方程求解
  5、 余角和補角的性質(zhì)。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。當(dāng)圖中有直角或平角時，可以選擇用等角替換法來幫助解題
  
• 暈頭轉(zhuǎn)向的良藥—鐘面角問題

  22:00

  下載題目

  做題0/20
  1、時針與分針的轉(zhuǎn)速：時針是$0.5$$^{\circ}$/分，分針是$6$$^{\circ}$/分
  2、 對于求指針轉(zhuǎn)過的角度。采用轉(zhuǎn)角$=$轉(zhuǎn)速$×$時間
  3、 對于求某時刻指針間的夾角。三步：(1)、算時針轉(zhuǎn)角$\alpha $；(2)、算分針轉(zhuǎn)角$\beta $；(3)、求$\alpha $和$\beta $的差值
  4、 對于求指針成特殊角時，對應(yīng)的時間。也是三步：(1)、設(shè)分鐘為$x$。(2)、用代數(shù)式把夾角表示出來。(3)、根據(jù)題目列方程解答
  
• 平面幾何初步—角綜合練習(xí)

  下載題目

  做題0/98