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課程簡介

一進(jìn)入初中,數(shù)的概念立馬被擴(kuò)充了,負(fù)數(shù)的出現(xiàn)意味著數(shù)不僅具有大小,還具有符號。在這個章節(jié),超級課堂就帶大家來熟悉一下含有符號的有理數(shù)加減法。除了介紹最基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算律,超級課堂還會教你一些特殊的技巧,比如數(shù)列求和的技巧—高斯求和法和裂項(xiàng)求和法,帶你徹底熟悉有理數(shù)的加減運(yùn)算。

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  • 1、?有理數(shù)加法計算,要先看它們是同號還是異號。如果同號,則符號保留,直接做加法。如果異號,就需要通過比較絕對值來決定符號,再做減法。這個計算流程可以用“同加異減”來概括
    2、 兩個關(guān)于零的很簡單的加法法則:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。一個數(shù)和零相加后不變
    3、 對于加法法則的概念題,我們可以通過找反例來排除,如果一些字母的正負(fù)不確定,就要分類討論
    4、 只要熟悉符號對于運(yùn)算的影響,有理數(shù)的加法就和小學(xué)的加減法一樣,非常簡單
  • 1、?掌握加法的交換律和結(jié)合律
    2、 四種巧解加法的分組法也要熟練運(yùn)用。分別是:按正負(fù)分組,按相同分母分組,按相同規(guī)律分組,和按整數(shù)與分?jǐn)?shù)來分組
    3、 這些小竅門能讓你計算加法時,更快更輕松,勝人一籌
  • 1、認(rèn)識加法和減法的本質(zhì)是完全一樣的。減去一個數(shù),可以理解成加上這個數(shù)的相反數(shù)
    2、 學(xué)習(xí)“去負(fù)號”和“提負(fù)號”這兩個在加減法混合運(yùn)算中非常管用的技巧
    3、 “去負(fù)號”就是當(dāng)兩個負(fù)號寫在一起是,可以抵消,變成正號,或者加號?!疤嶝?fù)號”就是把負(fù)號提出到括號前時,括號里的每個數(shù)的符號都要改變
  • 1、了解數(shù)列、項(xiàng)、首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、等差數(shù)列、公差的概念
    2、 掌握首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差和項(xiàng)數(shù)這四個量之間的關(guān)系。末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×(項(xiàng)數(shù)-1),項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
    3、 等差數(shù)列的求和公式 ,它的推導(dǎo)用到了倒序求和的技巧
  • 1、通常能直接裂項(xiàng)的簡單題型的式子中每個分?jǐn)?shù)的分母恰好可以寫成等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)乘積,分母之間依次有一個相同項(xiàng)相連,同時每個分子都等于等差數(shù)列的公差
    2、 滿足以上三個條件,就能直接裂項(xiàng),把每個分?jǐn)?shù)拆成分?jǐn)?shù)之差的形式,然后把中間的很多項(xiàng)抵消掉,最后只剩首尾兩項(xiàng)
    3、 如果分子不等于公差,就要通過乘以一個系數(shù),這個系數(shù)等于原分子與公差之比,把分子恒等變形成公差。類似的,分母也可以通過提取公因數(shù)來直接裂項(xiàng)
    4、 還有一類加減間隔排列的裂項(xiàng)問題,可以通過拆成兩個分?jǐn)?shù)之和來完成
    5、 最后一道綜合題,結(jié)合了高斯求和公式把分母寫成了兩個數(shù)相乘的形式,就能順利進(jìn)行裂項(xiàng)相消了
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