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認(rèn)識(shí)數(shù)字是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，步入初中的同學(xué)將接觸到更加廣泛的數(shù)的概念，比如負(fù)數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，科學(xué)計(jì)數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字等一系列的數(shù)和數(shù)的變形，通過(guò)引進(jìn)數(shù)軸，可以對(duì)這些概念有更清晰形象的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的ABC，入門級(jí)課程。讓超級(jí)課堂來(lái)幫你夯實(shí)基礎(chǔ)吧。
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1、小數(shù)的分類，及了解了小數(shù)是怎么被有理數(shù)和無(wú)理數(shù)消滅掉的
2、
有限和循環(huán)小數(shù)歸入有理數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)歸入無(wú)理數(shù)
3、
有理數(shù)的兩種分類，第一種，整數(shù)和分?jǐn)?shù)，第二種，正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和$0$
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1、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就是無(wú)理數(shù)。他有三大派：根號(hào)派、構(gòu)造派和特殊意義派
2、
無(wú)理數(shù)與有理數(shù)運(yùn)算后的結(jié)果判定；其中無(wú)理數(shù)做運(yùn)算結(jié)果是完全不確定的
3、
實(shí)數(shù)的定義及兩種分類；記住數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的
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1、乘積等于$1$的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這條可以理解為倒數(shù)的判定
2、
互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為$1$，這是倒數(shù)的性質(zhì)
3、
$\pm 1$的倒數(shù)就是本身，而$0$沒(méi)有倒數(shù)
4、
帶分?jǐn)?shù)要先成化假分?jǐn)?shù)再倒數(shù)變形，帶根號(hào)的數(shù)變成倒數(shù)時(shí)，要分母有理化
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1、相反數(shù)的代數(shù)意義，和為零的一對(duì)數(shù)互為相反數(shù)
2、
相反數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，也是解題的突破口，如果兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù)，就是說(shuō)和為零，我們就可以直接寫出方程
3、
相反數(shù)的幾何意義，相反數(shù)在數(shù)軸上具有對(duì)稱性，到原點(diǎn)的距離相等
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1、數(shù)軸的三要素：正方向，原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，缺一不可
2、
在數(shù)軸上，右邊的數(shù)永遠(yuǎn)比它左邊的數(shù)要大
3、
原點(diǎn)就是零點(diǎn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)都為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)都表示正數(shù)
4、
數(shù)軸上的點(diǎn)和全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
5、
學(xué)會(huì)怎么去畫一條正確的數(shù)軸
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1、數(shù)軸上距離的意義
2、
根號(hào)$2$的畫法，利用了直角三角形的斜邊
3、
距離公式就是求正數(shù)差，也就是$m-n$的絕對(duì)值
4、
中點(diǎn)公式就是求平均數(shù)
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1、絕對(duì)值的代數(shù)定義；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；$0$的絕對(duì)值是$0$
2、
如何去絕對(duì)值，如果內(nèi)部是非負(fù)值，可以直接去掉；如果是負(fù)值，要把絕對(duì)值內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào)都改變，正值，直接去絕對(duì)值；負(fù)值，去絕對(duì)值要變號(hào)。
3、
非負(fù)值相加為$0$時(shí)，每一項(xiàng)都必須為$0$.比如$\left | a \right |+\left | b \right |=0$，則$a=0$且$b=0$
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1、絕對(duì)值的幾何意義，表示數(shù)軸上某一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，$\left | -6 \right |$就是$-6$到原點(diǎn)的距離
2、
兩數(shù)差的絕對(duì)值就是這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的距離，數(shù)學(xué)上美其名曰“距離公式”
3、
一道絕對(duì)值亂飛的小難題，注意x落在不同區(qū)間時(shí)的分析，找出距離和最小的區(qū)間
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1、科學(xué)計(jì)數(shù)法的嚴(yán)格定義：把一個(gè)絕對(duì)值大于$10$或者小于$1$的數(shù)記作$a*10^{n}$的形式
2、
絕對(duì)值大于$10$的數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)要向左做跨欄運(yùn)動(dòng)；而絕對(duì)值小于$1$的數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)則要向右做跨欄運(yùn)動(dòng)。
3、
$a$的絕對(duì)值一定要大于等于$1$，并且小于$10$，這決定了小數(shù)點(diǎn)的跨越位數(shù)，也是科學(xué)計(jì)數(shù)法的精髓所在
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1、由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計(jì)的數(shù)稱為近似數(shù)，用更簡(jiǎn)潔的話來(lái)描述就是，與實(shí)際接近的數(shù)就是近似數(shù)
2、
與近似數(shù)相對(duì)的數(shù)我們稱之為準(zhǔn)確數(shù)，就是與實(shí)際完全符合的數(shù)
3、
近似數(shù)精確的程度我們稱之為精確度
4、
數(shù)據(jù)從左向右的最后一個(gè)數(shù)字在哪一位，就說(shuō)它精確到了哪一位
5、
近似數(shù)的準(zhǔn)確程度是叫做精確度，由近似數(shù)的最后一位數(shù)字的位置決定
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1、有效數(shù)字個(gè)數(shù)的計(jì)算，從出現(xiàn)的第一個(gè)不是$0$的數(shù)字算起，前面的$0$不算數(shù)，后面的$0$全部要算進(jìn)去
2、
需要注意的三點(diǎn)。(1)，小數(shù)末尾$0$的意義,(2)，科學(xué)計(jì)數(shù)法的精確度,(3)，$80000$和$8$萬(wàn)的區(qū)別
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