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誘導公式是指三角函數(shù)中將角度比較大的三角函數(shù)利用角的周期性，轉換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。高中常用的誘導公式有六組共18個。分別是2kπ+α，π+α，π-α，-α，π/2+α，π/2-α的正弦、余弦和正切，轉化成只有α的三角函數(shù)。這18個誘導公式是三角函數(shù)章節(jié)最重要一系列公式，在題目中很常用。記住它們的口訣是“奇變偶不變，符號看象限”。在這個章節(jié)中，超級課堂將深度解析這一系列公式的推導、記憶和應用，破解各類相關題型，徹底提升你對公式的熟悉和理解程度。

• 任意角三角函數(shù)的轉化一—前四組誘導公式

  07:35

  AI出題 下載題目

  做題0/27
  1、在記憶前四組誘導公式的時候，默認角$\alpha $為銳角，記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號看象限”，但實際上這些公式適用于任意角
  2、 運用這四組誘導公式，就能把任意角的三角函數(shù)轉化為我們最熟悉的銳角三角函數(shù)
  
• 任意角三角函數(shù)的轉化二—前四組誘導公式的運用及延展

  10:34

  AI出題 下載題目

  做題0/22
  1、前四組公式的左側可以歸納成一個共同的式子$n\pi \pm \alpha $（$n\in Z$）
  2、 當三角函數(shù)的括號內出現(xiàn)了$\pi $的整數(shù)倍與另一個角相加減的形式時，就可以將$\pi $消除掉，達到化簡的目的
  
  
• 任意角三角函數(shù)的轉化三—后兩組誘導公式

  08:50

  AI出題 下載題目

  做題0/24
  1、第五組和第六組誘導公式的左邊是$\frac{\pi }{2}\pm \alpha $的形式，右邊的函數(shù)名都改變了，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變余切。口訣是"函數(shù)名改變，符號看象限"
  2、 這兩組公式可以完成正弦和余弦、正切和余切之間的轉化
  
• 任意角三角函數(shù)的轉化四—誘導公式規(guī)律總結

  11:59

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  做題0/15
  1、對于六組誘導公式，我們總結出了口訣：奇變偶不變，符號看象限
  2、 無論是“奇變偶不變”，還是“符號看象限”，都要看準原式。奇偶指的是$\dfrac{\pi}{2}$的奇數(shù)或偶數(shù)倍，它決定函數(shù)名變或不變。原式中角的象限決定這轉化后式子前是否加負號
  3、 通過幾道例題的練習，熟悉這句口訣的意義和用法
  
• 誘導公式的求值技巧一—整體代換法

  03:05

  AI出題 下載題目

  做題0/15
  1、整體代換法是誘導公式求值的第一種技巧。通過誘導公式，把已知式和所求式都化簡后得到可以整體代換的公共部分
  
• 誘導公式的求值技巧二—換元法

  06:06

  AI出題 下載題目

  做題0/13
  1、換元法是誘導公式求值的第二種技巧。對于復雜的角度，若這兩個角的和或差為 的整數(shù)倍，就適合用換元法
  
• 誘導公式的求值技巧三—分組求值

  10:43

  AI出題 下載題目

  做題0/9
  1、?分組求值是誘導公式求值的第三種技巧。對于形如$f(x)=sinax$或$f(x)=cosax$的函數(shù)，它們的周期是$T=\dfrac{2\pi }{a}$，周期內的整數(shù)對應的函數(shù)值加和為零。因此我們能把題目所給的式子分成若干組，全部化$0$，只求組外式子的和
  
• 三角形內角和誘導公式的結合一—前兩個常用結論

  08:16

  AI出題 下載題目

  做題0/14
  1、認識三角形內角和誘導公式相結合的前兩個常用結論并了解其應用
  
• 三角形內角和誘導公式的結合二—第三個常用結論

  05:35

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、介紹了三角形內角和誘導公式結合的第三個常用結論及適用題型
  
• 三角形內角和誘導公式的結合三—三個常用結論的應用

  09:06

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、講解了幾道三角形內角和誘導公式結合的三個常用結論綜合應用的題目
  2、 判斷一個內角是銳角還是鈍角，要用余弦值的正負去判斷
  3、 通過內角的余弦值相等，可以推出內角相等
  
• 綜合練習

  下載題目

  做題0/19