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深入探索分?jǐn)?shù)的奧秘，本課程將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一系列精妙的數(shù)學(xué)技巧，掌握分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。學(xué)生首先將學(xué)習(xí)在分子或分母上進(jìn)行加減操作時(shí)，如何保持分?jǐn)?shù)值的不變，理解其背后的數(shù)學(xué)原理。接著，課程將介紹當(dāng)分子或分母發(fā)生單一變化時(shí)，如何利用平均數(shù)法和取倒法迅速解決問(wèn)題。此外，課程還將深入講解分子和分母同時(shí)變化的復(fù)雜情況，教授學(xué)生如何應(yīng)用和差倍公式和方程法來(lái)求解

• 分?jǐn)?shù)的變化問(wèn)題1

  09:20

  AI出題 下載題目

  做題0/21
  1、分?jǐn)?shù)值不變的問(wèn)題是指，當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母加或減一個(gè)數(shù)以后，為了保持分?jǐn)?shù)不變，那么相應(yīng)的分母或分子要加或減一定的數(shù) 。由分子的變化量求分母的變化量，要用除法；而由分母的變化量求分子的變化量，就要用乘法
  2、 分?jǐn)?shù)值變化問(wèn)題中只改變分子或分母的問(wèn)題，如果只改變分?jǐn)?shù)的分子，而且兩次改變分別加上和減去同一個(gè)數(shù)，用平均數(shù)法可以輕松解決，即兩個(gè)新分?jǐn)?shù)的平均數(shù)就是原分?jǐn)?shù)。如果條件是分母加、減同一個(gè)數(shù)后得到兩個(gè)新的分?jǐn)?shù)，要用兩次取倒法，即先把所有分?jǐn)?shù)取倒數(shù)，分子、分母顛倒，再用平均數(shù)法求出原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，最后再取倒數(shù)得到原分?jǐn)?shù)
  3、 而如果對(duì)分子一加一減的數(shù)不同，或同加、同減不同的數(shù)，要利用兩次操作的改變量來(lái)解決：把$1$/原分母看作一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，由分子的加減量與分?jǐn)?shù)之差求出分?jǐn)?shù)單位的大小，再代入條件求出原分?jǐn)?shù)。當(dāng)問(wèn)題涉及分母的變化時(shí)，同樣要先取倒數(shù)，求出倒數(shù)的大小再取倒數(shù)
  
• 分?jǐn)?shù)的變化問(wèn)題2

  07:48

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、分子、分母同時(shí)變化的問(wèn)題：如果直接或間接地給出了原分子、分母之和或差，那么我們就要注意利用和差倍公式來(lái)解決。同時(shí)要留意是否有分子、分母的和或差不變的隱含條件。如果分子、分母分別加減同一個(gè)數(shù)，則和不變；如果分子、分母同加或同減同一個(gè)數(shù)，則差不變
  2、 對(duì)于最復(fù)雜的問(wèn)題，分別給出分子加減和分母加減后得到的分?jǐn)?shù)大小，這時(shí)通用的辦法就是方程法，分別設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子、分母為兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)條件列出方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值，得到原分?jǐn)?shù)的大小