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深入探索分數(shù)的奧秘，本課程將引導學生通過一系列精妙的數(shù)學技巧，掌握分數(shù)變化的規(guī)律。學生首先將學習在分子或分母上進行加減操作時，如何保持分數(shù)值的不變，理解其背后的數(shù)學原理。接著，課程將介紹當分子或分母發(fā)生單一變化時，如何利用平均數(shù)法和取倒法迅速解決問題。此外，課程還將深入講解分子和分母同時變化的復雜情況，教授學生如何應用和差倍公式和方程法來求解

• 分數(shù)的變化問題1

  09:20

  AI出題 下載題目

  做題0/21
  1、分數(shù)值不變的問題是指，當一個分數(shù)的分子或分母加或減一個數(shù)以后，為了保持分數(shù)不變，那么相應的分母或分子要加或減一定的數(shù) 。由分子的變化量求分母的變化量，要用除法；而由分母的變化量求分子的變化量，就要用乘法
  2、 分數(shù)值變化問題中只改變分子或分母的問題，如果只改變分數(shù)的分子，而且兩次改變分別加上和減去同一個數(shù)，用平均數(shù)法可以輕松解決，即兩個新分數(shù)的平均數(shù)就是原分數(shù)。如果條件是分母加、減同一個數(shù)后得到兩個新的分數(shù)，要用兩次取倒法，即先把所有分數(shù)取倒數(shù)，分子、分母顛倒，再用平均數(shù)法求出原分數(shù)的倒數(shù)，最后再取倒數(shù)得到原分數(shù)
  3、 而如果對分子一加一減的數(shù)不同，或同加、同減不同的數(shù)，要利用兩次操作的改變量來解決：把$1$/原分母看作一個分數(shù)單位，由分子的加減量與分數(shù)之差求出分數(shù)單位的大小，再代入條件求出原分數(shù)。當問題涉及分母的變化時，同樣要先取倒數(shù)，求出倒數(shù)的大小再取倒數(shù)
  
• 分數(shù)的變化問題2

  07:48

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、分子、分母同時變化的問題：如果直接或間接地給出了原分子、分母之和或差，那么我們就要注意利用和差倍公式來解決。同時要留意是否有分子、分母的和或差不變的隱含條件。如果分子、分母分別加減同一個數(shù)，則和不變；如果分子、分母同加或同減同一個數(shù)，則差不變
  2、 對于最復雜的問題，分別給出分子加減和分母加減后得到的分數(shù)大小，這時通用的辦法就是方程法，分別設原分數(shù)的分子、分母為兩個未知數(shù)，根據(jù)兩個分數(shù)條件列出方程組，求出兩個未知數(shù)的值，得到原分數(shù)的大小