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本課程旨在通過(guò)動(dòng)畫(huà)形式，深入講解數(shù)學(xué)中的乘除法運(yùn)算技巧，課程內(nèi)容涵蓋乘除混合運(yùn)算的搬家性質(zhì)，教給學(xué)生如何在沒(méi)有括號(hào)的情況下靈活調(diào)整運(yùn)算順序，實(shí)現(xiàn)先湊整再計(jì)算的高效方法。同時(shí)，課程還介紹了添去括號(hào)法則，讓學(xué)生理解在乘除運(yùn)算中如何通過(guò)改變括號(hào)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。此外，課程還教授了乘法的多種巧算技巧，如連續(xù)9的乘法速算、循環(huán)數(shù)位的乘除法規(guī)律，以及利用數(shù)字規(guī)律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。這些技巧不僅提高了學(xué)生的計(jì)算速度，也加深了對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解。無(wú)論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱還是希望進(jìn)一步提升計(jì)算能力的學(xué)生，都能從中受益。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更加自信地面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

• 乘除混合運(yùn)算的性質(zhì)上—帶號(hào)搬家和添去括號(hào)法則

  05:46

  AI出題 下載題目

  做題0/12
  1、乘除混合中的“搬家”性質(zhì)是指，在只有乘除運(yùn)算的算式里，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家”；在只有乘除運(yùn)算的算式里，可以用搬家性質(zhì)改變運(yùn)算的順序，先湊整再進(jìn)行后續(xù)的運(yùn)算
  2、 除混合運(yùn)算中的添去括號(hào)法則：在只有乘除運(yùn)算的算式里，若去掉或添加的括號(hào)前面是“$×$”號(hào)，去掉或添加括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)都不變，相當(dāng)于直接去掉或添上括號(hào)；若去掉添加的括號(hào)前面是“$÷$”號(hào)，去掉或添加括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)都要變，即乘號(hào)變除號(hào)，除號(hào)變乘號(hào)
  
• 乘除混合運(yùn)算的性質(zhì)下—常見(jiàn)的分組方式和抵消的性質(zhì)

  04:44

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  做題0/11
  1、搬家性質(zhì)與添去括號(hào)法則的綜合運(yùn)用，共有三種技巧：第一種是搬家性質(zhì)與去括號(hào)法則的綜合運(yùn)用：當(dāng)算式中有括號(hào)時(shí)可以先去括號(hào)，再根據(jù)需要調(diào)整運(yùn)算順序
  2、 第二種是比較常用的分組技巧：兩數(shù)之積除以另外兩數(shù)，則可以化為兩組商之積。比如$a×b÷c÷d=(a÷c)×(b÷d)=(a÷d)×(b÷c)$。這種技巧也可以推廣：$6$個(gè)數(shù)分為三組，$8$個(gè)數(shù)分為四組等
  3、 第三種是乘除抵消性質(zhì)：在只有乘除運(yùn)算的算式里，當(dāng)式子中既有乘以一個(gè)數(shù)，又有除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，可以把它們抵消掉
  
• 乘法的巧算一—含有連續(xù)的9組成因數(shù)的乘法

  04:51

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  做題0/14
  1、?一個(gè)數(shù)乘$9$，$99$，$999$，…的速算原理：湊整法，即將$9$，$99$，$999$，…表示為$10-1$，$100-1$，$1000-1$等，再用乘法分配律來(lái)計(jì)算
  2、 當(dāng)算式中沒(méi)有這種連續(xù)$9$構(gòu)成的因數(shù)時(shí)，可以先將因數(shù)分解，湊成這種因數(shù)
  3、 對(duì)于$9$的個(gè)數(shù)較多的問(wèn)題，一定要小心末尾$0$的個(gè)數(shù)，不要弄錯(cuò)了
  
• 乘法的巧算二—循環(huán)數(shù)的乘除法規(guī)律

  05:41

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  做題0/8
  1、循環(huán)數(shù)位速算法最基本的規(guī)律是：對(duì)于一個(gè)$n$位數(shù)，將它乘以除首尾是$1$，其他數(shù)位是$n-1$個(gè)$0$的數(shù)，得到的就是把這個(gè)$n$位數(shù)連寫(xiě)兩次的數(shù)
  2、 這個(gè)規(guī)律可以擴(kuò)展為：如果一個(gè)$n$位數(shù)乘以一個(gè)首尾是$1$，中間每隔$n-1$個(gè)$0$就用一個(gè)$1$來(lái)間隔的數(shù)，那么一共有幾個(gè)$1$，得到的就是把這個(gè)$n$位數(shù)連寫(xiě)幾次的數(shù)
  3、 這個(gè)規(guī)律也經(jīng)常反過(guò)來(lái)使用，若某個(gè)循環(huán)數(shù)是由一個(gè)數(shù)連寫(xiě)幾次得到的，那么就可以把這個(gè)循環(huán)數(shù)分解成這個(gè)數(shù)再乘以相應(yīng)的“$1$、$0$間隔數(shù)”。分解后可以找到公共因數(shù)，或者利用乘除抵消等性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)所求的算式
  
• 乘法的巧算三—存在規(guī)律的巧算

  07:03

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  做題0/8
  1、利用找規(guī)律的方式介紹了三類(lèi)乘法的巧算：第一個(gè)是兩個(gè)十位數(shù)及之前的各位數(shù)都相同的數(shù)乘積速算法：先用一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，再乘以它們?nèi)サ魝€(gè)位數(shù)之后的數(shù)，最后加上它們個(gè)位數(shù)字的積
  2、 第二個(gè)是利用這個(gè)規(guī)律得到的個(gè)位是$5$的兩個(gè)相同的兩位數(shù)相乘的速算法：乘積的最后兩位數(shù)一定是$25$，而$25$前面是原十位數(shù)及之前的數(shù)乘以比它大$1$的數(shù)
  3、 第三個(gè)是兩個(gè)相同的各位數(shù)字都是$1$的多位數(shù)的乘積速算法：若位數(shù)不超過(guò)$9$，則有幾個(gè)$1$，那么就先從$1$依次寫(xiě)到幾，再倒寫(xiě)回$1$；若位數(shù)超過(guò)了$9$，則前面從$1$到$7$正寫(xiě)，跳過(guò)$8$直接寫(xiě)$9$，后面從$9$到$1$倒寫(xiě)，兩個(gè)$9$之間用兩個(gè)$0$隔開(kāi)，若位數(shù)為$10$，則兩個(gè)$0$之間沒(méi)有數(shù)字；若位數(shù)超過(guò)了$10$，比$9$大幾，那么先從$1$正寫(xiě)到幾，再倒寫(xiě)到$2$
  
• 綜合練習(xí)

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  做題0/23