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• 課程詳情
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這門課程系統(tǒng)講解了排列組合的四種常用技巧：排除法、捆綁法、插空法和隔板法。排除法適用于直接計算復(fù)雜情況，通過排除不符合條件的情況來簡化問題。捆綁法處理相鄰元素，將相鄰元素視為整體排列。插空法解決元素插入或互不相鄰問題。隔板法用于元素分配問題，滿足一定條件。課程幫助學(xué)生掌握這些技巧，靈活應(yīng)用于實際問題，提高解題效率。

• 排列組合的常用技巧一—排除法

  08:40

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、介紹排列組合問題中的一種常用技巧：排除法
  2、 對于直接研究所有情況比較麻煩的題目，可以嘗試先研究一個包含所有情況、范圍更廣的選取方式，再從中排除不符合題目要求的情況，這就是排除法
  3、 對于一些分類較多的題目，排除法的優(yōu)勢是很明顯的。在選出$3$點連成三角形的題目中，要排除共線點中選$3$點的選法
  
• 排列組合的常用技巧二—捆綁法

  09:21

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、對于要求某些元素相鄰或者不相鄰的排列組合題目，可以采用捆綁法
  2、 捆綁法就是把要求相鄰的元素看成一個整體，參與排列組合。先考慮外部排列再考慮內(nèi)部排列，最后把這兩步相乘
  3、 此外，在一些題目中，捆綁法還會結(jié)合排除法，圍坐問題結(jié)論一起運用
  
• 排列組合的常用技巧三—插空法

  05:22

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、插空法適用于兩類排列組合題目：第一類是在舊元素之間插入新元素的題目，另一類是要求某些元素互不相鄰的題目
  2、 前者要分步插入，每插入一個元素，下一個元素能選擇的位置就會多$1$個；后者可以直接把插入元素在能選擇的空位中進行排列
  
• 排列組合的常用技巧四—隔板法上

  04:59

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、對于求元素分配方式有幾種的題目，如果條件滿足分配元素相同、分配沒有剩余、每組至少一個元素這三個前提，就能直接使用隔板法。把$n$個元素分為互相有區(qū)別的$m$組，只要在$n-1$個間隙中放$m-1$個隔板即可，分配方式有$C^{m-1}_{n-1}$種
  2、 隔板法和插空法都要找空位。但插空法插入的元素是真實的，而隔板法插入的隔板是虛構(gòu)的。且一個屬于排列問題，一個屬于組合問題。區(qū)別很大，同學(xué)們千萬不要混淆
  
• 排列組合的常用技巧四—隔板法下

  09:03

  AI出題 下載題目

  做題0/0
  1、對于不符合“每組至少一個元素”這個前提的分配問題，在使用隔板法時，要遵循多退少補的原則
  2、 研究更復(fù)雜的分配組數(shù)不確定的題目。如果規(guī)定每組至少有一個元素，則可以分析每個空隙的選擇，然后乘法原理搞定。如果每組不止一個元素，則要根據(jù)分組數(shù)目逐一討論，反復(fù)采用多退原則