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本課程深入探討了概率論中的經(jīng)典模型與計(jì)算方法，首先介紹了古典概型及其概率計(jì)算公式，闡釋了必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概率概念。接著，課程講解了求概率的三種常用方法：枚舉法、排列組合法和排除法，指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)不同情況選擇合適的計(jì)算策略。課程進(jìn)一步探討了頻率與概率的關(guān)系，以及幾何概型的特點(diǎn)和計(jì)算方法。此外，課程還介紹了相互獨(dú)立事件和互斥事件的概念，以及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，幫助學(xué)生理解事件之間的相關(guān)性和計(jì)算復(fù)雜事件的概率

• 經(jīng)典的概率模型—古典概型

  09:52

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  做題0/22
  1、概率用來精確描述事件發(fā)生的可能性。事件發(fā)生的可能性越大，概率就越大；可能性越小，概率就越小
  2、 必然事件的概率為$1$，不可能事件的概率為$0$，隨機(jī)事件的概率就介于$0$到$1$之間
  3、 把基本結(jié)果滿足有限性和等可能性的試驗(yàn)稱為古典概率模型，簡稱為古典概型
  4、 事件$A$的概率為$P(A)=\dfrac{m}{n}$。$n$為試驗(yàn)的可能結(jié)果數(shù)，$m$為事件的可能結(jié)果數(shù)。這個概率公式也有兩種變形，也經(jīng)常使用
  
• 求概率的三種常用方法——枚舉法、排列組合法和排除法

  11:03

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  做題0/25
  1、$m$、$n$一般有三種求法：枚舉法、排列組合法與排除法。
  2、 枚舉法就是把試驗(yàn)的可能結(jié)果或事件的可能結(jié)果一一列出來，從而求出$m$或$n$。
  3、 排列組合法就是用排列組合公式來求$m$、$n$。
  4、 若排列組合數(shù)不好求，不妨用排除法來間接求。
  
• 實(shí)際和理論的區(qū)別—頻率與概率

  06:31

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  做題0/21
  1、我們區(qū)分了頻率和概率這兩個概念。
  2、 頻率是試驗(yàn)進(jìn)行完畢后統(tǒng)計(jì)出來的結(jié)果，不同試驗(yàn)得到的結(jié)果可能不同，具有波動性的。
  3、 而概率是理論計(jì)算出來的，只要試驗(yàn)條件不變就不變。在試驗(yàn)的次數(shù)較少時，頻率可能和概率會有很大的偏差。但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率會逐漸接近概率。
  
• 概率比就是面積比—幾何概型

  11:07

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  做題0/22
  1、若每個事件發(fā)生的概率只和構(gòu)成該事件區(qū)域的長度、面積、體積等因素成比例，這樣的概率模型就是幾何概型。
  2、 它和古典概型的不同之處是具有無限性，相同處是等可能性。
  3、 幾何概型中的概率要借助幾何圖形的比值來求，所以這類題目其實(shí)還是通過求面積得到面積比。
  
• 相關(guān)性事件—相互獨(dú)立事件和互斥事件

  13:07

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  做題0/34
  1、我們介紹了相互獨(dú)立事件和互斥事件。
  2、 其中相互獨(dú)立的事件都發(fā)生的概率，等于各自發(fā)生概率的積?；コ馐录杏幸粋€發(fā)生的概率等于各自發(fā)生概率的和?；コ馐录羞€包括對立事件，它們的概率和為1。
  3、 當(dāng)一個事件比較復(fù)雜，不方便拆分時，可以試試求它的對立事件發(fā)生的概率。
  
• n次中發(fā)生k次的概率—獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及其概率公式

  08:17

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  做題0/17
  1、?獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是在同樣的條件下重復(fù)地、相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種隨機(jī)試驗(yàn)，它有兩大特征：獨(dú)立與雙結(jié)果。
  2、 然后我們介紹$n$次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件$A$恰好發(fā)生$k$次的概率公式：$C^{k}_{n}×P^{k}×(1-P)^{n-k}$ 。
  
• 綜合練習(xí)

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  做題0/21