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在這個章節(jié)，我們要學習復雜圖形計數(shù)的一些技巧。從數(shù)線段，到方格和三角，再到數(shù)立體方塊，隨著圖形復雜程度的遞增，我們會用到各種各樣不同的技巧和思路。比如如何進行合理分類，是按層數(shù)，還是按大小，或按個數(shù)。對于有特點的圖形，還要靈活運用拆分法、重疊法、補形法、排除法等一系列巧妙的思路。想要在考試中快速準確地搞定數(shù)圖形這類題目的同學們，趕緊加入這個章節(jié)的學習吧。

• 被點分割后的線段數(shù)目—組合圖形的分類計數(shù)法

  07:07

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  做題0/11
  1、組合圖形計數(shù)問題的關鍵是要按合理順序進行分類，保證既沒有重復也沒有遺漏，即采用分類計數(shù)法。
  2、 對于在一條直線上的多個點構(gòu)成的線段，可以以左端點為分類依據(jù)，也可以線段的節(jié)數(shù)為分類依據(jù)，總數(shù)等于小節(jié)數(shù)目倒數(shù)至1的全部自然數(shù)的和。
  3、 數(shù)共頂點的三角形和角的數(shù)目，以及一條長方形中長方形的數(shù)目，也符合以上規(guī)律。
  
• 按層數(shù)分類上—雙層圖形的計數(shù)

  04:49

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、?對于分為兩層的圖形，可以按照上層、下層和兩層這三類來計數(shù)。
  2、 對于某些圖形，有的單層不存在所需圖形，有的兩層不一定能組成所需圖形。
  
• 按層數(shù)分類下—網(wǎng)格長方形的計數(shù)

  04:48

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  做題0/14
  1、對于三層的網(wǎng)格長方形，我們可以按層數(shù)分為$3$大類，$6$小類，每一類都有$10$個長方形，一共就有$60$個長方形。
  2、 由此我們歸納出了求網(wǎng)格長方形中長方形總數(shù)的方法。先求出單行所包含的長方形總數(shù)，再求出單列所包含的長方形總數(shù)，把這兩個數(shù)相乘就是整個圖形的長方形總數(shù)。
  
• 同種圖形的重復—按大小分類上

  07:22

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  做題0/10
  1、如果所給的組合圖形由一種小圖形重復出現(xiàn)而構(gòu)成，就可以按照所求圖形的大小來分類。
  2、 對于數(shù)正方形的題目，可以按正方形邊長的倍數(shù)來分類。
  3、 在求多倍邊長正方形的個數(shù)時，可以用標注特殊位置的技巧。
  4、 對于規(guī)整的長方形，每一類正方形的個數(shù)都等于某個長方形的行數(shù)與列數(shù)的乘積。且每到下一類，行數(shù)和列數(shù)都要減1
  5、 如果所給圖形不是規(guī)整的長方形，只能由小到大仔細尋找每一類的個數(shù)。
  
• 注意傾斜的圖形—按大小分類下

  07:34

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、在復雜圖形中數(shù)圖形個數(shù)時，要注意傾斜的圖形。
  2、 比如倒立的三角形，以及斜著的正方形。
  
• 拆成若干小圖形—按個數(shù)分類

  06:55

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、對于不規(guī)整的組合圖形，可以先把整個圖形拆成多個最基本的小圖形，再按小圖形的個數(shù)從少到多的順序分類。
  2、 在每一類中注意要尋找挨在一起的幾個小圖形。