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在學習過函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性后，我們將迎來函數(shù)的第三大性質(zhì)周期性。具有周期性的函數(shù)在代數(shù)上滿足f(x)=f(x+T)，在圖像上，會有一截圖像重復出現(xiàn)的特征。在這個章節(jié)，超級課堂還會讓你識別各種隱藏的周期性公式，以及各種變化的題型，還有和單調(diào)性、對稱性、奇偶性等知識點聯(lián)合考察的綜合題。想征服周期性的同學們，趕緊觀看吧！

• 片段的復現(xiàn)—函數(shù)的周期性

  07:29

  AI出題 下載題目

  做題0/9
  1、周期函數(shù)圖像上的特征是重復某一段圖像
  2、 一般用$T$來代表周期，注意$T$的整數(shù)倍也一定是$f\left ( x \right )$的周期，我們研究的周期一般專指最小正周期
  3、 判斷周期函數(shù)的方法，就是去找非零實數(shù)$T$，使得$f\left ( x+T \right )=f\left ( x \right )$對定義域中的任意$x$都成立
  
• 周期性的基礎應用—求函數(shù)值和解析式

  12:06

  AI出題 下載題目

  做題0/22
  1、學習周期性的兩種應用。一是求函數(shù)值，二是求函數(shù)在不同區(qū)間的解析式
  2、 它們的本質(zhì)原理是一樣的，即利用周期性去平移自變量值或區(qū)間，到達已知解析式的區(qū)間內(nèi)，或變成所給區(qū)間本身
  
• 卸掉偽裝的外衣上—函數(shù)的周期性拓展

  06:41

  AI出題 下載題目

  做題0/13
  1、對于周期函數(shù)基本的四種變形式，大家不需要記住它們的樣子，但要記住它們的特征，以及熟練掌握賦值法和遞推法
  
• 卸掉偽裝的外衣下—構(gòu)造法和聯(lián)立法

  07:59

  AI出題 下載題目

  做題0/10
  1、認識兩類比較特殊的題型，即對已知的抽象函數(shù)關系式進行靈活的恒等變形，轉(zhuǎn)化成周期函數(shù)的定義式，來求周期，同學們認真體會構(gòu)造法和聯(lián)立法的妙用
  
• 周期性的經(jīng)典題型—求自變量很大的函數(shù)值

  11:03

  AI出題 下載題目

  做題0/32
  1、對于專門考察周期性的題目，即求一個大數(shù)的函數(shù)值，都要先證明函數(shù)的周期性，并求出周期，然后利用周期函數(shù)的定義式，把大數(shù)轉(zhuǎn)變成一個較小的數(shù)
  2、 而這些題目中不斷使用的，還是賦值法和遞推法，它們才是讓周期函數(shù)卸下偽裝的最強工具
  
• 奇偶性的平移上—軸對稱和中心對稱函數(shù)的定義及變形

  12:08

  AI出題 下載題目

  做題0/19
  1、學習軸對稱和中心對稱函數(shù)的定義式，及其變形。學會熟練地由關系式寫出對稱軸或?qū)ΨQ中心，以及由對稱軸或?qū)ΨQ中心寫出關系式
  
• 奇偶性的平移下—函數(shù)對稱性的三種應用題型

  12:55

  AI出題 下載題目

  做題0/22
  1、學習對稱性的三種應用題型，包括求函數(shù)值；奇偶性、周期性與對稱性的互推；以及畫函數(shù)圖像
  2、 把函數(shù)三大性質(zhì)混合起來靈活運用，才是解決各類綜合題的終極方法
  
• 多重對稱上—多重對稱函數(shù)的三個常用結(jié)論

  05:40

  AI出題 下載題目

  做題0/18
  1、結(jié)論$1$和結(jié)論$2$說明：當有兩條對稱軸或兩個縱坐標相等的對稱中心時，函數(shù)為周期函數(shù)，周期為它們間距離的$2$倍
  2、 結(jié)論$3$說明：當有一條對稱軸和一個對稱中心時，函數(shù)也為周期函數(shù)，周期為它們間距離的$4$倍
  3、 通過這三條結(jié)論，就能把奇偶性和對稱性，轉(zhuǎn)化為周期性，幫助解題
  
• 多重對稱下—三個常用結(jié)論的應用

  10:32

  AI出題 下載題目

  做題0/9
  1、學習多重對稱函數(shù)的三個常用結(jié)論在具體題目中的應用