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一進(jìn)入初中，數(shù)的概念立馬被擴(kuò)充了，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)意味著數(shù)不僅具有大小，還具有符號。在這個章節(jié)，超級課堂就帶大家來熟悉一下含有符號的有理數(shù)加減法。除了介紹最基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，超級課堂還會教你一些特殊的技巧，比如數(shù)列求和的技巧—高斯求和法和裂項求和法，帶你徹底熟悉有理數(shù)的加減運(yùn)算。

• 符號是關(guān)鍵—有理數(shù)的加法法則

  11:12

  AI出題 下載題目

  做題0/20
  1、?有理數(shù)加法計算，要先看它們是同號還是異號。如果同號，則符號保留，直接做加法。如果異號，就需要通過比較絕對值來決定符號，再做減法。這個計算流程可以用“同加異減”來概括
  2、 兩個關(guān)于零的很簡單的加法法則:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。一個數(shù)和零相加后不變
  3、 對于加法法則的概念題，我們可以通過找反例來排除,如果一些字母的正負(fù)不確定，就要分類討論
  4、 只要熟悉符號對于運(yùn)算的影響，有理數(shù)的加法就和小學(xué)的加減法一樣，非常簡單
  
• 加法巧算的依據(jù)—有理數(shù)的加法運(yùn)算律

  08:45

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  做題0/24
  1、?掌握加法的交換律和結(jié)合律
  2、 四種巧解加法的分組法也要熟練運(yùn)用。分別是：按正負(fù)分組，按相同分母分組，按相同規(guī)律分組，和按整數(shù)與分?jǐn)?shù)來分組
  3、 這些小竅門能讓你計算加法時，更快更輕松，勝人一籌
  
• 加減法的統(tǒng)——有理數(shù)的減法

  09:33

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  做題0/20
  1、認(rèn)識加法和減法的本質(zhì)是完全一樣的。減去一個數(shù)，可以理解成加上這個數(shù)的相反數(shù)
  2、 學(xué)習(xí)“去負(fù)號”和“提負(fù)號”這兩個在加減法混合運(yùn)算中非常管用的技巧
  3、 “去負(fù)號”就是當(dāng)兩個負(fù)號寫在一起是，可以抵消，變成正號，或者加號?！疤嶝?fù)號”就是把負(fù)號提出到括號前時，括號里的每個數(shù)的符號都要改變
  
• 等差數(shù)列的求和巧解上—高斯的故事和等差數(shù)列

  07:18

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  做題0/20
  1、學(xué)習(xí)數(shù)列、項、首項、末項、項數(shù)、等差數(shù)列、公差的概念
  2、 掌握首項、末項、公差和項數(shù)這四個量之間的關(guān)系。末項=首項+公差×（項數(shù)-1），項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1
  
• 等差數(shù)列的求和巧解下—高斯求和法及應(yīng)用

  06:45

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  做題0/26
  1、等差數(shù)列的求和公式$S=\dfrac{(首項+末項)×項數(shù)}{2}$，它的推導(dǎo)用到了倒序求和的技巧
  
• 分?jǐn)?shù)的巧妙拆卸上—直接裂項法

  06:38

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  做題0/15
  1、通常能直接裂項的簡單題型的式子中每個分?jǐn)?shù)的分母恰好可以寫成等差數(shù)列的相鄰兩項乘積，分母之間依次有一個相同項相連，同時每個分子都等于等差數(shù)列的公差
  2、 滿足以上三個條件，就能直接裂項，把每個分?jǐn)?shù)拆成分?jǐn)?shù)之差的形式，然后把中間的很多項抵消掉，最后只剩首尾兩項
  
• 分?jǐn)?shù)的巧妙拆卸下—直接裂項法的擴(kuò)展

  07:59

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  做題0/25
  1、學(xué)習(xí)無法直接裂項的幾類題型：如果分子不等于公差，就要通過乘以一個系數(shù)，這個系數(shù)等于原分子與公差之比，把分子恒等變形成公差
  2、 類似的，分母也可以通過提取公因數(shù)來直接裂項
  3、 還有一類加減間隔排列的裂項問題，可以通過拆成兩個分?jǐn)?shù)之和來完成
  4、 最后一道綜合題，結(jié)合了高斯求和公式把分母寫成了兩個數(shù)相乘的形式，就能順利進(jìn)行裂項相消了