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之前我們學(xué)過一元一次方程，二元一次方程組，甚至還有不等式，現(xiàn)在最給力的方程來了——一元二次方程。首先解一元二次方程的方法就很多，開平方法，因式分解法，配方法，公式法。然后還有重要的判別式和韋達(dá)定理，他們結(jié)合在一起，就能幻化出復(fù)雜多變的題型和技巧。很多同學(xué)方程的崩潰點(diǎn)就一元二次方程。既然遇到這么個(gè)級(jí)別很高的大怪物，還是配上超級(jí)課堂為你提供的專屬武器，參加本次課程的學(xué)習(xí)吧，體驗(yàn)一下秒殺的快感！

• 二次元世界的入口—一元二次方程

  08:26

  AI出題 下載題目

  做題0/11
  1、一元二次方程的特點(diǎn)：(1)整式方程，(2)只含有一個(gè)未知數(shù)，(3)未知數(shù)的最高次數(shù)為$2$。
  2、 一元二次方程的一般形式，$a$叫做二次項(xiàng)系數(shù)，$b$叫做一次項(xiàng)系數(shù)，$c$是常數(shù)項(xiàng)。只有將方程化為一般形式，才有這些概念。
  3、 一元二次方程最重要的特征，只需滿足二次項(xiàng)系數(shù)$a\neq 0$，對(duì)$b$和$c$不作限制。
  4、 代入法：檢驗(yàn)數(shù)值是否為方程的根，將數(shù)值代入方程，驗(yàn)證方程左右兩邊是否相等。
  
• 初戰(zhàn)二次元—開平方法和因式分解法解方程

  08:14

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  做題0/20
  1、最簡(jiǎn)單的直接開平方法，常見的使用情形有三種，$x^{2}=a(a\geq 0)$，$(x-a)^{2}=b(b\geq 0)$，$(x-a)^{2}=k(x-b)^{2}(k＞0)$，遇到這三種情況，直接考慮兩邊同時(shí)開方。但是一定要注意結(jié)果正負(fù)號(hào)的保留。
  2、 因式分解法求解一元二次方程，分為三步，先把原式化為一般形式，再將等號(hào)左邊的多項(xiàng)式分解因式。最后，根據(jù)乘法原則求出方程的根。
  
• 諸葛東風(fēng)般的常數(shù)—配方法解一元二次方程

  10:39

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  做題0/20
  1、配方法解方程的步驟總結(jié)為一首七言絕句：二次系數(shù)化為一，常數(shù)要往右邊移，一次系數(shù)一半方，有借有還講道理。
  2、 把二次項(xiàng)系數(shù)化為$1$后，要配的常數(shù)就是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
  3、 加上這個(gè)常數(shù)后，你還一定要減去這個(gè)常數(shù)，或者在等式的另一邊也加上這個(gè)常數(shù)，這是為了維持等式的恒等。
  
• 傻瓜的自豪—公式法解一元二次方程上

  05:54

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  做題0/19
  1、我們介紹了求根公式$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$，你要熟悉它的推導(dǎo)過程，利用了配方法，它就是配方法處理好，留給我們的模具，只需要傻瓜級(jí)別的代入求值。
  
• 傻瓜的自豪—公式法解一元二次方程下

  05:05

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  做題0/12
  1、利用公式法解方程，要先把方程整理為一般形式，找出系數(shù)$a$、$b$、$c$，然后代入$\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$?？偠灾?，就是“公式一記牢，傻瓜也自豪”。
  
• 隱藏的大法官—一元二次方程根的判別式

  08:01

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  做題0/20
  1、一元二次方程根的判別式，$\Delta =b^{2}-4ac$。當(dāng)$\Delta >
  2、 0$時(shí)，方程有兩個(gè)不等的根。；當(dāng)$\Delta =0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的根；當(dāng)$\Delta <
  3、 0$時(shí)，方程沒有根
  4、 根據(jù)題目告訴你的根的特點(diǎn)，利用判別式可以確定題目中未知參數(shù)的取值范圍。
  5、 利用判別式證明一元二次方程根是否存在固定的情況，比如絕對(duì)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  6、 根的判別式通常只是解題的第一步，它只能大致判斷出根的性質(zhì)，至于根與系數(shù)之間存在的具體關(guān)系，這種小糾紛就不在大法官的管轄內(nèi)了，這時(shí)你就要用韋達(dá)定理來分析。
  
• 智者偷懶的捷徑—韋達(dá)定理

  07:49

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  做題0/20
  1、韋達(dá)定理的基本內(nèi)容兩根之和等于$a$分之$-b$，兩根之積等于$a$分之$c$，以及延伸公式$\left | x_{1}-x_{2} \right |$。
  2、 利用韋達(dá)定理表達(dá)出兩根之間的特殊關(guān)系兩根的平方和，和兩根倒數(shù)之和。
  3、 已知兩根之和與兩根之積寫出原方程$x^{2}+(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2}=0$。
  
• 一元二次方程綜合練習(xí)

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  做題0/53