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之前我們學(xué)過魚鉤下的秘密——二次根號，如果根號下出現(xiàn)字母了，這樣的二次根式你還搞得定嗎？很多同學(xué)對于長長的根式，就會望而生畏。為了從容應(yīng)對二次根式，你首先必須對整式的計(jì)算有很好的掌握。本次課程著眼于根式的運(yùn)算和技巧以及概念的把握。對于多數(shù)學(xué)生的易錯點(diǎn)，根號下大于等于0的各種變形及考察，都十分強(qiáng)調(diào)。

• 破解升級版“魚鉤”—二次根式

  08:15

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  1、二次根式的定義，把形如$\sqrt{a}$，$a\geq 0$的式子叫做二次根式，判斷二次根式主要抓住兩點(diǎn)，二次根號和被開方數(shù)非負(fù)。
  2、 $b\sqrt{a}$這樣的形式也是二次根式，它是表示$b$與$\sqrt{a}$的乘積，不是$b$與$\sqrt{a}$的和。
  3、 二次根式要有意義，必須使得被開方數(shù)（或式子）非負(fù)，即$\sqrt{a}$要有意義，必須滿足$a\geq 0$。當(dāng)二次根式與分式同時出現(xiàn)時，還要考慮分母不為$0$。
  4、 總結(jié)初中階段的三種非負(fù)數(shù)形式：平方型，絕對值型，根號型。
  
• 魚鉤中的變形金剛—二次根式的變形性質(zhì)

  07:19

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  1、先開方再平方表示為：$\sqrt{a}$的平方等于$a$，$a\geq 0$。
  2、 先平方再開方表示為：當(dāng)$a\geq 0$時，$a$平方的開方等于$a$。；當(dāng)$a＜0$時，$a$平方的開方等于$-a$。
  3、 一個數(shù)，先平方再開方，結(jié)果是它的絕對值。
  
• 拆遷魚鉤下的釘子戶上—積的算術(shù)平方根

  03:02

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  1、我們認(rèn)識了二次根式之積的算術(shù)平方根具有的拆分及合并性質(zhì)：$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt$或者$\sqrt{a}\sqrt=\sqrt{ab}$同時切記，都必須滿足$a\geq 0$且$b\geq 0$的條件。
  
• 拆遷魚鉤下的釘子戶中—化簡二次根式

  08:54

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  1、化簡二次根式，必須滿足兩個條件，一被開方數(shù)中不含分母，二被開方數(shù)中不含能開盡方的因數(shù)或因式。比如$\sqrt{200}$化簡成$10\sqrt{2}$,$\sqrt{96}$化簡成$4\sqrt{6}$。把根號下隱藏的能開方的因數(shù)，要全部踢出來，拔掉魚鉤下所有的釘子戶。
  2、 當(dāng)根號下是含有負(fù)號的字母時，這種釘子戶最可怕，要格外小心。比如$\sqrt{-x^{3}}=-x\sqrt{-x}$，根號內(nèi)外負(fù)號的奧秘，你要仔細(xì)體會。
  
• 拆遷魚鉤下的釘子戶下—同類二次根式

  03:57

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  1、?同類二次根式是指最簡二次根式的根號部分相同，就是同類二次根式啦。比如$10\sqrt{2}$，$3\sqrt{2}$和$5\sqrt{2}$。$3\sqrt{2xy}$與$-y\sqrt{2xy}$。
  2、 同類二次根式的加減法，類似于合并同類項(xiàng)，實(shí)數(shù)部分加減，根號部分保持不變。
  
• 消滅魚鉤的戰(zhàn)役—分母有理化

  11:04

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  1、商的算術(shù)平方根性質(zhì)，倒過來寫也成立，但是都必須滿足$a\geq 0$且$b\geq 0$的條件。
  2、 尋找有理化因式。初中階段有理化因式主要有三種：(1)$a\sqrt{x}$與$\sqrt{x}$、(2)$a+b\sqrt{x}$與$a-b\sqrt{x}$、(3)$a\sqrt{x}+b\sqrt{y}$與$a\sqrt{x}-b\sqrt{y}$。
  3、 分母有理化，就是分子分母同乘以分母的有理化因式。
  
• 二次根式綜合練習(xí)

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