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課程簡介
本課程聚焦加乘原理及排列組合應用，拆解組數(shù)、染色等問題。從加乘原理核心（分類分步，保證不重不漏 ）講起，延伸至數(shù)字排序：組數(shù)問題當排序研究，解析有限定條件（奇偶、包含等）的題型，含特殊位置分類討論。還有特殊限定組數(shù)，如大小關系、余數(shù)等限定，用先分類后分步解題。染色問題也有涉及，直線型到環(huán)形，遵循 “步步相鄰”“多鄰優(yōu)先”，環(huán)形染色分兩步，末兩塊按與首塊同色與否分類，幫你掌握解題思路，突破加乘原理與排列組合難題 。
視頻列表
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1、加法原理的關鍵是分類，乘法原理的關鍵是分步，合在一起就是加乘原理
2、
加乘原理解題一般分為三步：一、分類；二、每一類內(nèi)部分步相乘；三、類類相加。這三步中最關鍵的還是第一步——分類，要合理，保證不重不漏
3、
介紹一種特殊的有限定條件的排序問題，多個被限定的特殊元素的可選位置既有重疊又有不同的情況。此時，在優(yōu)先考慮特殊元素時，要分兩類。一方選擇了重疊位置和選擇了不同位置這兩類
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1、組數(shù)問題要當做排序問題來研究，也是元素和位置的配對
2、
有限定條件的組數(shù)問題有兩類：限定數(shù)字奇偶與包含$0$的組數(shù)問題，相當于特殊位置的排序問題
3、
當這兩種限定條件綜合在一起時，有兩類題型：有$0$參與的組奇數(shù)問題和有$0$參與的組偶數(shù)問題。對于前者，首位只需考慮不為$0$，個位只需考慮選奇數(shù)，限定條件互不影響，所以先考慮哪個都可以。對于后者，相當于這兩個特殊位置的可選元素既有重疊又有不同，要分類討論
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1、三種特殊限定的組數(shù)問題。分別是限定了各位數(shù)字之間的大小關系，限定了組成的數(shù)字大小順序，和限定了余數(shù)。總體上都采用了先分類再分步的思路。最后一道題難度較大，同學們要仔細體會
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1、染色問題就是一種特殊的排序問題。給相鄰的區(qū)域染色，要求它們顏色不同，求染色方法的種類
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最簡單的一種染色問題是直線型染色
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稍復雜的染色問題，分析染色的順序通常要遵循兩個原則：“步步相鄰原則”和“多鄰優(yōu)先原則”。所謂“步步相鄰”就是每一步染色分析的區(qū)域要盡量和前一步已經(jīng)分析過的區(qū)域相鄰。所謂“多鄰優(yōu)先”，就是相鄰區(qū)域越多，就越要先分析。它的好處在于便于分析，省去了麻煩的分類
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1、對于需要分類討論的環(huán)型區(qū)域染色問題，整體分兩步：第一步，考慮前面每個區(qū)域可選擇的顏色數(shù)目；第二步，在考慮最后的兩塊區(qū)域時，要按倒數(shù)第二塊區(qū)域與第一塊區(qū)域同色和不同色來分成兩類討論。這兩步相乘得到全部的染色方法
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李淼
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